시리즈:재물포도 좋아하는 물리/전자기학

재물포도 좋아하는 물리 틀:토막글 헬게이트 시즌2

회로이론

어떤 전자/전기회로에 대한것을 해석하는 것에 관한 내용.

기본

단위

• 전자기학에서는 SI 단위를 사용한다.
• 전류는 +극에서 -극으로 이동하지만, 전자는 -극에서 +극으로 이동한다. 이는 전류를 먼저 정의한다음 전자가 발견되어서 그렇다. 잘못된 첫출발 이제와서 바꾸자니 대 혼란이 일어날거 같아서 그냥 쓰고 있다.

관련 학문

단순한 전원-저항 회로면 사칙연산으로도 가능하지만, 캐패시터, 인덕터(코일)이 들어가면 미적분은 필수요소다. 더 복잡한 회로는 라플라스 변환, 푸리에 변환도 필요하다 수포자에게 힘들다.

기본이론

• 전류는 전하가 단위시간당 흐른 양을 의미한다.
  • 수식으로 표현하자면 [math]\displaystyle{ i = dq/dt }[/math] 이다. 단위는 A (암페어)
• 전압은 두 지점간의 전위차 (Electric potential difference)를 의미한다. 단위는 V (볼트)
  • [math]\displaystyle{ v_{ab} = \frac{dw}{dq} }[/math]
• 전력은 단위시간당 에너지를 흡수/사용하는 양을 의미한다. 단위는 W(와트)
  • 전력 [math]\displaystyle{ p = \frac{dw}{dt} }[/math]로 표현가능하다 (w는 에너지(J, 줄), t는 시간(초)을 의미한다)
  • [math]\displaystyle{ p = \frac{dw}{dt} = \frac{dw}{dq} \centerdot \frac{dq}{dt} = vi }[/math]
  • 위식에서부터, 전력 = 전압*전류가 성립한다.
• 저항은 전하의 흐름 (전류) 를 방해하는 성질을 가지고 있다. R (Resistance)로 표시하며 단위는 Ω(ohm, 옴)으로 표시한다.
  • 이 저항값은 단면적(m²), 길이(m), 비저항에 관계되어있다.
  • [math]\displaystyle{ R = \rho\frac{l}{A} }[/math]로 표현된다. [math]\displaystyle{ \rho }[/math]값은 전기 저항 참고,

DC 회로

공급되는 전류가 일정한 경우를 다루는 내용.

• 건전지(1.5V, 9V), USB 전원 (5V) 등등이 해당된다.

AC 회로

공급되는 전류가 일정한 주기로 변화할 때를 다루는 내용

• 가정용 전기 (220V 60Hz) , 산업용 전기 (3상 380V) 등이 해당된다

고급 해석

어떤 회로를 분석하기 위해서 라플라스 변환이나 푸리에 급수, 푸리에 변환이 필요한 경우가 있다.

평행판 축전기

축전기(Capacitor)은 회로의 전하를 축전시킬수 있는 장치로서 평행판, 원통형, 구형 등이 있지만 여기선 평행판 축전기만 다룬다.

일단 축전기에 어느 정도의 전하가 축전되었다고 하자. 이때 면적이 A인 축전기의 한쪽 판에 저장된 전하량q는 가우스 법칙에 의해 [math]\displaystyle{ \varepsilon_{0}\oint \overrightarrow {E}\cdot d\overrightarrow {A}=q }[/math]

이때 축전기가 충분히 얇다고 생각해 가장자리에서 나오는 굽은 전기장이 없다는 가정하에 전기장은 균일하므로 [math]\displaystyle{ q=\varepsilon_{0}EA }[/math] 여기서 축전기에 전하가 모여 전위차도 생기므로 전위E=V/d에서 (d는 축전기 평행판 사이 거리)

[math]\displaystyle{ q=\varepsilon_{0}{V\over d}A=\varepsilon_{0}{A\over d}V }[/math]

여기서 V 앞에 곱해진 것은 전기용량(Capacitance)이라 부른다. 전기용량은 축전기의 전하 저장 능력을 말하는 것이며 단위는 패럿(F)이다. 이 전기용량의 식으로부터 평행판 축전기는 극판의 면적이 넓을수록, 간격이 좁을수록 많은 양의 전하를 저장할 수 있다는 것을 알 수 있다.

기타 참고하면 좋은 문서

기타 참고하면 힘든 문서

• 축전기
• 맥스웰 방정식