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2019년 11월 16일 (토) 20:22 판
無理數, irrational number
개요
실수 중 유리수가 아닌 수로, 소수 꼴로 전개하면 순환하지 않는 무한소수가 된다.
무리수는 셀 수 없다.[1] 실수를 셀 수 없는데 유리수는 셀 수 있기 때문이다.
역사
무리수의 예
- 원주율 [math]\displaystyle{ \pi }[/math]
- 자연상수 [math]\displaystyle{ e }[/math]
- 완전제곱수가 아닌 수의 제곱근: [math]\displaystyle{ \sqrt 2, \sqrt 3, \sqrt 5, \cdots }[/math]
아멜은 무리수를 뒀다![1]근데 이 무리수는 숫자가 아니라 바둑용어인데...
트리비아
무리수를 처음 증명한 사람은 무리수의 존재를 용납할 수 없었던 당대 학자들에 의해 죽었다카더라 실제로 이 이야기는 피타고라스학파의 히파수스와 관련된 이야기인데, 당시 피타고라스학파에서는 세상의 모든 수는 정수의 비율, 즉 유리수로 이루어져 있다고 주장하였었다. 그런데 문제는 가장 간단한 형태인 각 변의 길이가 1인 정사각형의 대각선의 길이 비율은 도저히 이 유리수로 나타낼 수 없었던 것.
실제로 당시 이 문제를 제기하였던 히파수스가 죽었는지 쫓겨났는지는 알 수 없다.
각주
수의 종류 | |
---|---|
수학 상수 | |
자연수 및 정수 | |
유리수 및 실수 | |
복소수 및 확장 | |