제곱수

제곱수자연수의 제곱을 이루는 숫자를 말한다. 사각수 또는 정사각수라고도 한다.

특징[편집]

  • 서로 같은 자연수의 곱이다. 즉 [math]\displaystyle{ n \times n }[/math] 형태로 표헌가능하다.
  • n번째 제곱수는 변 길이가 n이 되는 정사각형 모양으로 알갱이를 배열했을 때 알갱이의 숫자도 된다. 즉 사각수=제곱수이다.
  • 인접한 두 삼각수의 합이 제곱수가 된다.
  • 첫 번째부터 n번째까지 제곱수의 합은 다음과 같다.
[math]\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} }[/math]