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'''제곱수'''는 [[자연수]]의 제곱을 이루는 숫자를 말한다. | '''제곱수'''는 [[자연수]]의 제곱을 이루는 숫자를 말한다. '''사각수''' 또는 '''정사각수'''라고도 한다. | ||
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* 서로 같은 [[자연수]]의 곱이다. 즉 <math> n \times n </math> 형태로 표헌가능하다. | * 서로 같은 [[자연수]]의 곱이다. 즉 <math> n \times n </math> 형태로 표헌가능하다. | ||
* n번째 제곱수는 변 길이가 n이 되는 정사각형 모양으로 알갱이를 배열했을 때 알갱이의 숫자도 된다. 즉 사각수=제곱수이다. | * n번째 제곱수는 변 길이가 n이 되는 정사각형 모양으로 알갱이를 배열했을 때 알갱이의 숫자도 된다. 즉 사각수=제곱수이다. | ||
* 인접한 두 [[삼각수]]의 합이 제곱수가 된다. | * 인접한 두 [[삼각수]]의 합이 제곱수가 된다. | ||
* 첫 번째부터 n번째까지 제곱수의 합은 다음과 같다. <br /> | * 첫 번째부터 n번째까지 제곱수의 합은 다음과 같다. <br /> | ||
:<math> \sum_{i=1}^{n} i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} </math> | :<math> \sum_{i=1}^{n} i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} </math> | ||
2021년 6월 20일 (일) 00:53 기준 최신판
제곱수는 자연수의 제곱을 이루는 숫자를 말한다. 사각수 또는 정사각수라고도 한다.
특징[편집 | 원본 편집]
- 서로 같은 자연수의 곱이다. 즉 [math]\displaystyle{ n \times n }[/math] 형태로 표헌가능하다.
- n번째 제곱수는 변 길이가 n이 되는 정사각형 모양으로 알갱이를 배열했을 때 알갱이의 숫자도 된다. 즉 사각수=제곱수이다.
- 인접한 두 삼각수의 합이 제곱수가 된다.
- 첫 번째부터 n번째까지 제곱수의 합은 다음과 같다.
- [math]\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} }[/math]
| 수의 종류 | |
|---|---|
| 수학 상수 | |
| 자연수 및 정수 | |
| 유리수 및 실수 | |
| 복소수 및 확장 | |