육각형

정육각형

기하학에서 육각형(六角形)은 변이 여섯 개인 도형이다. 육각형의 내각의 합은 720°이다.

정육각형

틀:넘겨주기 정육각형(正六角形)의 한 각의 크기는 120°이므로 한 꼭지점에 3개의 정육각형이 모인 {6,6,6} 형태로 테셀레이션이 가능하다. 또한 정육각형은 {3,6,3,6}, {3,4,4,6}, {4,6,12}, {3,3,3,3,6} 형태의 준정다각형 테셀레이션의 하나의 구성 요소가 된다. 그리고 밑면이 정육각형인 육각기둥은 평행이동으로 공간을 채울 수 있는 공간도형이다.

한 변의 길이가 [math]\displaystyle{ a }[/math]인 정육각형의 넓이는 다음과 같다.

[math]\displaystyle{ A = \frac{3 \sqrt{3}}{2}a^2 \simeq 2.59808 a^2 }[/math]

정육각형을 작도하는 과정

왼쪽 그림과 같이 정육각형은 다음과 같이 원 위에 작도할 수 있다.

1. 우선 원 O를 그린 뒤, 원의 지름을 그린다. 원의 지름과 원은 교점 X,Y에서 만난다.
2. 그려진 원 O의 반지름을 반지름으로 하고, 원의 한 점을 중심으로 하는 새로운 원을 그린다. 새로 그린 원은 원래의 원과 교점이 2개(A,B)가 생긴다.
3. 그 다음에 두 원의 교점을 각각 중심으로 하고 반지름이 원래의 원의 반지름과 동일한 원을 그린다. 그러면 두 원은 원래의 원 O와 새로은 교점 2개(C,D)가 생긴다. 이제 교점 XACYDB는 원 O 위의 정육각형이 된다.

자연에서 볼 수 있는 육각형

• 주상절리
• 벌집의 방
• 곤충의 눈
• 눈의 결정
• 토성의 북극
• 베나르 대류
• 폴리에스터의 결정

이 문서는 한국어 위키백과의 육각형 문서 17669968판에서 분기하였습니다.