편집토론기록

12: 두 판 사이의 차이

잔글 (봇: 자동으로 텍스트 교체 (-수도권 전철 분당선 +수도권 전철 수인·분당선))
편집 요약 없음
 
(사용자 4명의 중간 판 11개는 보이지 않습니다)
1번째 줄: 1번째 줄:
{{50까지 자연수}}
{{50까지 자연수}}
<big>12(십이, 十二), twelve </big>
'''12'''는 [[11]]보다 크고 [[13]]보다 작은 [[자연수]]이다.


[[11]]보다 크고 [[13]]보다 작은 [[자연수]]이다.
== 수학적 특성 ==
 
* [[약수 (수학)|약수]]는 [[1]], [[2]], [[3]], [[4]], [[6]], 12로 총 6개이며, 진약수의 합은 16이므로 12는 [[과잉수]]다. 또한, 가장 작은 과잉수다.
==수학적 특성==
* '''[[4]] 이하의 모든 자연수의 [[최소공배수]]다.''' 때문에 등분하기가 쉬워서 [[12진법]]이 만들어졌다.
* 6번째 [[짝수]]이다.
* 2<sup>2</sup>×3으로 인수분해 된다 약수는 1,2,3,4,6,12 여섯 개가 존재한다.
* 고도합성수(Highly compositive number)<ref>자신보다 작은 어떠한 숫자보다 약수가 많은 자연수 </ref>이다. 특히 가장 작은 과잉수(Abundant Number, 자신보다 작은 약수들의 합이 자신보다 큰 숫자)이다.
* 변이 12개인 다각형을 십이각형이라고 부른다. 특히 정십이각형(Regular Dodecagon)은 작도가 가능한 도형이며, 특별히 준정다각형 테셀레이션(Semiregular Tessllation)<ref>두 종류 이상의 변의 길이 같은 정다각형을 이용해 평면을 채우는 테셀레이션. 각 꼭짓점은 배열이 균일(homogenoeus)해야 한다. </ref>의 한 부분<ref> (3,12,12) 또는 (4,6,12) </ref> 을 이루는 도형이다.
* 4번째 교대군(Alternating Group) <ref> 순열군(Permutation Group)중 짝수 순열로 이루어진 군(Group)을 의미한다. </ref> 의 원소 개수가 12개이다. 구체적으로 말해서 4번째 교대군인 경우 원소는 (a b c) 형태의 3-cycle 8개와 별개의 2 -cycle의 곱 (ab)(cd) 형태 3개, 그리고 항등원 (1), 총 12개의 원소로 구성된다.
* 서로 합동이 아닌 펜토미노<ref>변으로 연결된 다섯 정사각형으로 구성된 도형</ref>의 종류는 모두 12종이다.


== 영향 ==
== 영향 ==
26번째 줄: 20번째 줄:
불교에서도 12연기 같은 개념이 존재하고, 동양에서의 서수법 중 12지지가 있다.<ref>동양의 12지지의 경우 천문 원리를 기반으로 하는데 이 역시 10개의 천간과 조합되어 60갑자, 즉 60진법을 이루게 된다.</ref> 또한 [[그리스 신화]]에서도 [[올림포스]]의 주요권좌에 앉는 신은 12신이다.
불교에서도 12연기 같은 개념이 존재하고, 동양에서의 서수법 중 12지지가 있다.<ref>동양의 12지지의 경우 천문 원리를 기반으로 하는데 이 역시 10개의 천간과 조합되어 60갑자, 즉 60진법을 이루게 된다.</ref> 또한 [[그리스 신화]]에서도 [[올림포스]]의 주요권좌에 앉는 신은 12신이다.


== 기타 ==
== 같이 보기 ==
=== 역번호 12인 도시철도역 ===
* [[12진법]]
* [[수도권 전철 1호선]] [[망월사역]]
 
* [[서울 지하철 2호선]] [[건대입구역]]
* [[수도권 전철 3호선]] [[마두역]]
* [[수도권 전철 4호선]] [[창동역]]
* [[서울 지하철 5호선]] [[김포공항역]]
* [[서울 지하철 6호선]] [[불광역]]
* [[서울 지하철 7호선]] [[마들역]]
* [[서울 지하철 8호선]] [[강동구청역]]
* [[서울 지하철 9호선]] [[선유도역]]
* [[수도권 전철 수인·분당선]] [[압구정로데오역]]
* [[수도권 전철 경의선]] [[공덕역]]
* [[수도권 전철 중앙선]] [[서빙고역]]
* [[경강선]] [[삼동역]]
{{각주}}
{{각주}}


[[분류:수]]
[[분류:숫자]]

2022년 5월 21일 (토) 20:59 기준 최신판

자연수
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
자연수 · 정수 · 실수(유리수 · 무리수) · 복소수 →
51-100

12는 11보다 크고 13보다 작은 자연수이다.

수학적 특성[편집 | 원본 편집]

  • 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12로 총 6개이며, 진약수의 합은 16이므로 12는 과잉수다. 또한, 가장 작은 과잉수다.
  • 4 이하의 모든 자연수의 최소공배수다. 때문에 등분하기가 쉬워서 12진법이 만들어졌다.

영향[편집 | 원본 편집]

수메르 문화가 60진법을 사용하였기 때문에, 60을 [math]\displaystyle{ 5\times12 }[/math]로 나타낼 수 있는 12가 하나의 단위로서 중요한 역할을 하였다. 그리고 이러한 영향은 우리 생활 곳곳에서 남아 있는데

  • 원의 중심각도는 360도
  • 같은 원리[1]로 인해 시간은 12의 배수로 이루어짐(1분 = 60초, 1시간=60분, 하루는 24시간)
  • 1년은 12개월로 이루어짐
  • 1피트는 12인치이다.
  • 중세~근대에 영국에서는 십진법 대신 12진법을 사용하기도 했다. 12를 dozen, 144를 gross, 1728을 dozen gross라고 표현한 것이 대표적인 예. 이외에도 1971년 1파운드를 100페니로 리디노미네이션하기 전에는 1파운드가 20실링, 12페니가 1실링, 1파운드가 240=12×20 페니였다.

종교적 의미[편집 | 원본 편집]

또한 종교적으로도 완성, 신성함의 의미를 갖고 있다. 이 부분에서 가장 유명한 것은 예수의 12사도와 고대 이스라엘의 12지파 일 것이다. 또한 요한계시록 등에서 14만 4천명 만이 구원 받는다는 등의 이야기는 대부분 12를 곱하는 등의 방법으로 도출된 숫자로, 매우 많다는 의미를 지닌다.

불교에서도 12연기 같은 개념이 존재하고, 동양에서의 서수법 중 12지지가 있다.[2] 또한 그리스 신화에서도 올림포스의 주요권좌에 앉는 신은 12신이다.

같이 보기[편집 | 원본 편집]

각주

  1. ↑ 시계의 기본이 해시계였고, 해시계는 그림자가 시간에 따라 원을 그리며 위치를 옮겨가는 것을 기초로 설계되므로
  2. ↑ 동양의 12지지의 경우 천문 원리를 기반으로 하는데 이 역시 10개의 천간과 조합되어 60갑자, 즉 60진법을 이루게 된다.