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# 12학년에서 초등"함수" 강조 (다항함수, 지수함수, 삼각함수)
# 12학년에서 초등"함수" 강조 (다항함수, 지수함수, 삼각함수)
# 12학년을 위한 추가적인 대안 단위 추천: 통계 활용이 있는 확률론 도입 또는 현대대수학 도입|Program for college preparatory mathematics, pp.33-34}}
# 12학년을 위한 추가적인 대안 단위 추천: 통계 활용이 있는 확률론 도입 또는 현대대수학 도입|Program for college preparatory mathematics, pp.33-34}}
[[파일:fruitset.png|섬네일|1964년 SMSG에서 출간한 초등학교 수학 교과서.]]
학교수학연구그룹(SMSG, School Mathematics Study Group)에서는 실험적인 수학교과서를 만들어 [[퍼블릭 도메인]]으로 배포하였는데, 이때 [[집합]] 개념을 조기에 도입하는 등 여러 면에서 혁신을 시도했다.


== 비판 ==
== 비판 ==

2015년 5월 20일 (수) 01:28 판

틀:학술 관련 정보

현대식 교실을 살펴보자. 교사가 묻는다. "왜 [math]\displaystyle{ 2+3=3+2 }[/math]인가요?"
학생들이 주저하지 않고 답한다. "왜냐 하면 둘 다 5이기 때문입니다."
교사는 "아니오, 정답은 덧셈의 교환법칙이 성립하기 때문입니다."라고 답한다. "왜 [math]\displaystyle{ 9+2=11 }[/math]인가요?"가 교사의 다음 질문이다.
학생들은 다시 지체없이 말한다. "9 더하기 1은 10이고 10 더하기 1은 11이기 때문입니다."
"틀렸어요." 교사가 소리친다. "정답은 2의 정의에 의해
[math]\displaystyle{ \quad 9+2=9+(1+1) }[/math]
인데, 덧셈의 결합법칙이 성립하기 때문에
[math]\displaystyle{ 9+(1+1)=(9+1)+1 }[/math]
입니다. 이제 10의 정의에 의해 9+1이 10이고 11의 정의에 의해 10+1이 11이 되는 것입니다."
— Morrris Kline (1973). Why Johnny can't add: The failure of the New Math. p. 1.[1]

상황 자체가 개그

새수학(New Math)은 1950년대 후반부터 1970년대 전반까지 지속된 수학교육 운동이다.

배경

20세기 전반 수학교육의 주류는 존 듀이를 중심으로 한 진보주의 교육이었으나 진보주의 교육은 1930년대에 비판을 받고, 1950년대부터는 교육과정에 대한 결함이 거세게 비판을 받으며 퇴조하게 되었다.[2] 일례로, 진보주의 교육에서 수학의 학문적인 기능을 경시해왔는데, 20세기 전반 미국 고등학교에서 대수와 기하 과목의 수강비율이 지속적으로 줄어들었다.

미국 고등학교에서 대수와 기하 과목의 수강 비율[3]
학년 대수 기하
1909-1910 56.9% 38.9%
1914-1915 48.8% 26.5%
1921-1922 40.2% 22.7%
1927-1928 35.2% 19.8%
1933-1934 30.4% 17.1%
1948-1949 26.8% 12.8%
1952-1953 24.6% 11.6%
1954-1955 24.8% 11.4%

1957년 10월에 소련은 스푸트니크 1호를 성공적으로 쏘아올렸고 미국은 자신들이 과학기술의 우위를 잃었다는 공포에 휩싸였다.[4] 1958년 LIFE의 설문조사에 따르면 여론이 가장 중요시하는 문제는 "인플레이션, 전쟁 회피, 차별"에서 "방어경쟁에서 소련을 따라잡는 것, 그리고 뛰어난 과학자를 양성하는 것"으로 바뀌었다.[5]

새수학이 전세계로 퍼진 원인으로는 다음이 거론된다:[6]

시행

1959년 수학위원회(Commission on Mathematics)에서 보고서를 내어 시대의 변화에 맞는 새로운 교육과정의 필요성을 역설했다.[7]

위원회의 주요 제안은 다음 아홉 가지 주장으로 윤곽을 드러낸다.

  1. Strong preparation, both in concepts and in skills, for college mathematics at the level of calculus and analytic geometry
  2. 대수와 기하에서 연역추론의 본질과 역할 이해하기
  3. 수학적 구조("패턴")의 참된 인식—예를 들어, 자연수, 유리수, 실수, 복소수의 성질
  4. 일관된 개념(집합, 변수, 함수, 관계)를 신중하게 사용하기
  5. 부등식을 방정식과 함께 다루기
  6. Incorporation with plane geometry of some coordinate geometry, and essentials of solid geometry and space perception
  7. 11학년에서 삼각법 도입—좌표, 벡터, 복소수를 중심으로
  8. 12학년에서 초등"함수" 강조 (다항함수, 지수함수, 삼각함수)
  9. 12학년을 위한 추가적인 대안 단위 추천: 통계 활용이 있는 확률론 도입 또는 현대대수학 도입
— Program for college preparatory mathematics, pp.33-34
1964년 SMSG에서 출간한 초등학교 수학 교과서.

학교수학연구그룹(SMSG, School Mathematics Study Group)에서는 실험적인 수학교과서를 만들어 퍼블릭 도메인으로 배포하였는데, 이때 집합 개념을 조기에 도입하는 등 여러 면에서 혁신을 시도했다.

비판

1962년 미국과 캐나다에서 활동 중인 수학자 75명은 새수학을 주도하는 수학자들이 무의식 중에 모든 어린이들이 수학자스런 사람이 되어야 한다거나 장차 전문 수학자가 될 사람들만 교육받을 가치가 있다고 가정하는 게 아니냐며 비난했다.[8] 1965년 리처드 파인만은 새수학은 쓸데없을 정도로 엄밀함을 추구하며 또한 많은 정의가 나오는데 정작 새로운 사실이 없다고 비난했다.[9] 1973년 모리스 클라인은 그의 저서 Why Johnny Can't Add: The Failure of the New Math에서 엄청난 자원이 새수학 교육 프로그램에 투입되었지만 전통 수학교육의 결점을 고치는 데 실패했으며, 새수학이 단지 수학자들의 이익을 위한 것이라고 비판하였다.[10]

새수학에 대한 비판으로 기본으로 돌아가기(Back to Basic) 운동이 일어나게 된다.

영향

우라나라 수학교육에는 시기상으로 1963년 제2차 교육과정에 영향을 주는 게 맞지만, 한 발 느리게 따라가는(...) 우리나라 교육의 특성상 1973년부터 시작되는 제3차 교육과정에 영향을 주었다. 집합을 토대로 수학 내용을 전개하였으며, 수학적 구조와 엄밀성을 강조하였다. 6, 70년대에 임용되신 수학 선생님 만나면 뼈저리게 느낄 수 있을거다. 하지만 지금은 대부분 안 계시겠지... 제3차 교육과정의 국민학교 1학년 과정의 일부를 잠깐 보자.

(1) 수
(가) 낱낱의 사물을 묶는 조작을 통하여 집합을 알아보고, 크기가 같은 두 집합을 비교하기
① 집합의 원소를 알아보기
② 원소의 개수가 같은 두 집합을 일대일 대응에 의하여 비교하기
...
(2) 연산
...
② 기초적인 덧셈의 교환법칙을 알아보기
③ 기초적인 덧셈의 결합법칙을 알아보기
— 제3차 교육과정 국민학교 교육과정(1973.02)

일부만 뽑았는데 이 정도다. 이런 수학, 잘하는 학생이나 영재, 수학자를 꿈꾸는 학생들은 쫓아가기는 하는데과연 그럴까?, 대부분의 학생은 걍 수포자가 되어버리는 문제가 발생해 버린다. 대부분을 위한 수학 교육이 아닌, 소수를 위한 수학 교육이 되어버리고, 때문에 4차 교육과정부터는 이러한 교육의 뼈저린 반성이 일어나게 된다.

같이 보기

외부 링크

각주

  1. ↑ 원문: Let us look into a modern mathematics classroom. The teacher asks, "Why is 2+3=3+2?"
    Unhesitatingly the students reply, "Because both equal 5."
    "No,", reproves the teacher, "the correct answer is because the commutative law of addition holds." Her next question is, "Why is 9+2=11?"
    Again the students responds at once: "9 and 1 are 10 and 10 and 1 more is 11."
    "Wrong," the teacher exclaims. "The correct answer is that by the definition of 2,
    9+2=9+(1+1),
    But because the associative law of addition holds,
    9+(1+1)=(9+1)+1.
    Now 9+1 is 10 by the definition of 10 and 10+1 is 11 by the definiton of 11."
  2. ↑ 朴州信 (1999). 「브루너(J. S. Bruner)의 교육사상 연구」. 『교육문화연구』, 5, pp.403-404.
  3. ↑ Jones, P., & Coxford, A. (1970). Mathematics in the evolving schools. In National Council of Teachers of Mathematics (Ed.), A history of mathematics education in the United States and Canada (pp. 11–92).Washington, DC: National Council of Teachers of Mathematics; Valente, Evandro R., "Mathematics Curriculum Coaching and Elementary School Students’ Mathematics Achievement in a Northeast Tennessee School System" (2013). Electronic Theses and Dissertations. Paper 1783. p.26에서 재인용.
  4. ↑ Ready, Patricia M (1992). The Diffusion of New Math.
  5. ↑ O'Neil, Paul. "US Change of Mind." Life March 3. (1958): pp.91-100; Ready, Patricia M (1992). The Diffusion of New Math. 에서 재인용.
  6. ↑ 김연식 외 3명 (1995). 수학교육학 용어 해설 (2). 대한수학교육학회 논문집. 제5권 제1호. p.249.
  7. ↑ Commission on Mathematics (1959). Program for college preparatory mathematics
  8. ↑ "On the Curriculum of the High School". The American Mathematical Monthly, Vol. 69, No. 3 (Mar., 1962), pp. 189-193.
  9. ↑ Feynman, R. P. (1965). New textbooks for the "new" mathematics. Engineering and Science, 28(6), 9-15.
  10. ↑ 김연식 외 3명 (1995). 수학교육학 용어 해설 (2). 대한수학교육학회 논문집. 제5권 제1호. p.251.