관계

관계(關係, 영어: Relation)란 복수의 대상이 서로 관련하여 이루는 특성을 말한다.

현대 한국어에서는 "a, b, c가 관계를 맺는다" 같은 표현이 주로 쓰인다. 예를 들어 '1+1은 2와 같다', '5는 3보다 크다', '철수가 영희에게 사과를 준다' 등이 관계를 나타내는 대표적인 예시다.

위 예시들에서 나타나듯 자연 언어에서 관계는 동사(품사), 형용사처럼 술어 역할을 하는 어휘에 의해 표현된다. 따라서 수리 논리학에서 관계는 논항이 여럿인 술어, 즉 다항 술어(polyadic predicate)로 나타낸다. 1항 술어가 나타내는 것이 속성이라고 여겨지므로, 형이상학에서는 다항 술어가 나타내는 것인 관계가 속성과 매우 유사한 것 혹은 속성의 일종이라고 분석하는 경우가 일반적이다. 후자인 경우 관계는 1항 속성(monadic property)에 대비하여 "다항 속성", 혹은 "관계적 속성(relational property)"이라고 부르고는 한다.

고틀로프 프레게가 관계를 함수로 분석한 이래로 관계는 대개 집합론을 통해 분석된다. 관계 (수학) 참조.

다만 엄밀히 따지자면 논리학적 관점에서 집합론적 정의는 관계의 외연(extension)에 대한 정의로 이해된다. 예를 들어 ZFC 공리계의 언어에서 2항 술어인 "∈"이 표현하는 관계, 즉 원소-집합 관계는 기초적인 것으로 전제되어야만 하기 때문이다. 만약 그렇지 않을 경우 발생하는 모순 또한 관계 (수학) 항목에서 확인할 수 있다.