편집토론기록

수요의 가격탄력성

찾아 바꾸기 봇 (토론 | 기여)님의 2018년 9월 18일 (화) 01:49 판 (봇) (위키방:196439)

개요

수요의 가격탄력성(price elasticity of demand, PED)는 재화의 가격이 변할 때 수요가 얼마나 변하는지 나타나는 지표다. 간단히 말해, 가게 주인이 물건 가격을 올리거나 내릴 때 손님 수가 어떻게 변하는지를 숫자로 나타낸 것이다. 여기서 원래 물건 가격과 손님 수에 대하여 스케일에 대한 간단한 보정을 통해서 나타낸 지표이다. 즉, '가격을 1% 올릴 때 손님 수가 몇 퍼센트 감소할 것인가?'를 나타낸 지표라고 보면 된다.

판매자 또는 기업들의 행동을 분석하는 데 있어서 수요의 가격탄력성이 얼마나 큰지는 중요하다. 판매자가 상품의 가격을 올리려고 할 때, 가격이 올라감에 따라 상품 한 단위당 남기는 매출은 증가하겠지만, 그 상품에 대한 수요는 감소할 것이다. 중요한 것은 그것이 얼마나 감소하는가인데, 수요의 가격탄력성의 개념은 여기에 대한 명확한 기준을 제시해준다. 구체적으로, 가격탄력성이 1보다 작다면 가격을 올림으로서 그 상품에 대한 매출을 증가시킬 수 있다.[1] 그렇지 않다면 가격을 올리면 오히려 매출이 감소하게 된다. 예를 들면, 원래 어떤 재화의 가격에 대한 규제가 시행되고 있었는데 갑자기 규제가 풀린다면, 혹은 공기업이 민영화된다면 가격이 올라갈 것인가? 올라간다면 얼마나 올라갈 것인가? 등의 문제는 소비자들의 수요가 얼마나 탄력적인가 하는 문제로 귀결된다.

공식

수요곡선에서 변화 전의 점을 [math]\displaystyle{ (P_1,Q_1) }[/math], 변화 후의 점을 [math]\displaystyle{ (P_2,Q_2) }[/math]라고 하자. 즉, 가격이 [math]\displaystyle{ P_1 }[/math]이고 수요가 [math]\displaystyle{ Q_1 }[/math]인 재화가 어떤 이유로 가격과 재화가 각각 [math]\displaystyle{ P_2,Q_2 }[/math]로 변했을 때, 수요의 가격탄력성은 수요의 변화율을 가격의 변화율로 나눈 수치이다. 식으로 나타내면,

[math]\displaystyle{ PED=\frac{(Q_2-Q_1)/Q_1}{(P_2-P_1)/P_1} }[/math]

일반적인 재화의 경우 수요곡선은 가격이 높아질수록 감소하게 되므로 수요의 가격탄력성은 음수이다. 그러나 보정을 위해 탄력성에 절댓값을 취하기도 한다.

호탄력성

일반적으로 수요곡선 위의 두 점 [math]\displaystyle{ (P_1,Q_1),(P_2,Q_2) }[/math] 사이의 탄력성을 구할 때 변화 전과 후인 점을 무엇으로 두느냐에 따라 탄력성이 달라질 수 있다. 이 문제를 피하기 위해 호탄력성(arc elasticity)을 이용할 수 있다.

[math]\displaystyle{ PED=\frac{(Q_2-Q_1)/\{(Q_2+Q_1)/2\}}{(P_2-P_1)/\{(P_2+P_1)/2\}} }[/math]

점탄력성

수요곡선 위의 한 점에서 탄력성의 미소 변화를 구하려고 할 때 점탄력성(point elasticity)을 이용할 수 있다.

[math]\displaystyle{ PED=\frac{dQ/Q}{dP/P}=\frac{dQ}{dP}\cdot\frac{P}{Q} }[/math]

예시

리브렌 방석의 수요곡선이 다음과 같이 주어진다고 하자. 단, 가격의 단위는 원이다.

[math]\displaystyle{ Q=\frac{3000000}{P} }[/math]

리브렌 방석의 가격이 만 원이라고 하자. 그러면 수요가 수요곡선을 따를 때 수요는 300이다. 이때 리브레 협동조합에서 방석의 가격을 만 오천 원으로 올린다면, 수요는 200으로 감소할 것이다. 이때 방석의 수요에 대한 가격탄력성은

[math]\displaystyle{ PED=\frac{(200-300)/300}{(15000-10000)/10000}=-\frac{2}{3} }[/math]

호탄력성을 이용해 탄력성을 보정하면

[math]\displaystyle{ PED_{\mathrm{arc}}=\frac{(200-300)/\{(300+200)/2\}}{(15000-10000)/\{(15000+10000)/2\}}=-1 }[/math]

이다. 가격이 만 원일 때 수요의 점탄력성을 구하면,

[math]\displaystyle{ PED_{\mathrm{point}}=-\frac{3000000}{10000^2}\frac{10000}{300}= -1 }[/math]

을 얻는다.

탄력성의 구분

PEDinfclear.png
PED0clear.png
  • 만약 [math]\displaystyle{ PED =-\infty }[/math]이면 수요는 완전탄력적(perfectly elastic)이라고 한다.
탄력성 그래프가 수평선을 그린다. 특정 가격을 기준으로 수요량이 무한대와 0을 오간다고 볼 수 있다. 요상한 상황이다. 하지만 다행스럽게도(?) 현실에 존재하지 않는 상황이니 걱정말자.[2]
  • 만약 [math]\displaystyle{ PED \lt -1 }[/math]이면 수요는 탄력적(elastic)이라고 한다.
  • 만약 [math]\displaystyle{ PED = -1 }[/math]이면 수요는 단위탄력적(unit elastic)이라고 한다.
  • 만약 [math]\displaystyle{ -1 \lt PED \lt 0 }[/math]이면 수요는 비탄력적(inelastic)이라고 한다.
  • 만약 [math]\displaystyle{ PED = 0 }[/math]이면 수요는 완전비탄력적(perfectly inelastic)이라고 한다.
탄력성 그래프가 수직이다. 이 경우는 가격의 변화와 수요량이 서로 관계가 없는 상황이다. 즉, 판매자가 가격을 무한히 올려도 수요가 그대로라는 뜻이다. 판매자 개이득

결정 요인

수요의 가격탄력성을 결정하는 요인은 여러 가지가 있지만 그 중 대표적인 사례는 다음과 같다.[3]

  • 밀접한 대체재의 존재: 어느 재화에 밀접한 대체재가 존재한다면 소비자들은 마음을 잘 바꿀 수 있게 되므로 그 재화의 수요는 탄력적일 것이다.
  • 필수품과 사치품: 필수품의 수요는 비탄력적이고, 사치품의 수요는 탄력적일 것이다.
  • 재화의 범위: 재화의 범위가 좁을수록 대채제를 찾기 쉬우므로 탄력성이 높아진다. '유제품'에 비해 '초코우유'의 대채제를 찾기 더 쉬우므로, '유제품'보다는 '초코우유'의 탄력성이 더 높을 것이다.
  • 기간: 가격 변화가 유지되면 시간이 흐름에 따라 수요가 탄력적으로 변할 것이다.

총수입과 점탄력성

총수입(total revenue, TR)은 수요와 가격의 곱이다. 수식으로 나타내면

[math]\displaystyle{ TR=PQ }[/math]

이다. 이때 총수입을 가격에 대해 미분하면

[math]\displaystyle{ \frac{d (TR)}{dP}=Q+P\frac{dQ}{dP}=Q(1+PED) }[/math]

을 얻는다. 이때 [math]\displaystyle{ Q\gt 0 }[/math]이므로 [math]\displaystyle{ 1+PED }[/math]의 부호에 따라 총수입의 증가/감소가 결정된다. 즉, [math]\displaystyle{ PED\lt -1 }[/math]이면 [math]\displaystyle{ \frac{d (TR)}{dP}\lt 0 }[/math]이므로 총수입은 감소하고, [math]\displaystyle{ -1\lt PED\lt 0 }[/math]이면 [math]\displaystyle{ \frac{d (TR)}{dP}\gt 0 }[/math]이므로 총수입은 증가한다. 즉, 수요가 탄력적이면 총수입은 감소하고, 수요가 비탄력적이면 총수입은 증가한다.

예를 들어 리디버그 볶음밥의 수요곡선이 다음과 같이 알려져 있다고 하자.

[math]\displaystyle{ Q=50-\frac{P}{100} }[/math]

이때 수요의 점탄력성을 구하면

[math]\displaystyle{ PED_{\mathrm{point}}=-\frac{1}{100}\frac{P}{50-\frac{P}{100}}=\frac{P}{P-5000} }[/math]

이다. 그러면 [math]\displaystyle{ 0\lt P\lt 2500 }[/math]일 때는 [math]\displaystyle{ -1\lt PED_{\mathrm{point}}\lt 0 }[/math]이므로 가격이 상승할수록 총수입이 증가하고, [math]\displaystyle{ 2500\lt P\lt 5000 }[/math]일 때는 [math]\displaystyle{ PED_{\mathrm{point}} \lt -1 }[/math]이므로 총수입이 감소한다. 따라서 리디버그 볶음밥의 가격은 2500원으로 책정하는 것이 좋다.

가격탄력성 추정

추정 방법 및 예시 추가바람

실제 추정치

  • 담배(한국): -0.425[4]
  • 총 의료비(한국): -0.75[5]
    • 의약품: -0.56[5]
    • 의료용품: -0.27[5]
    • 의료서비스: -0.89[5]
  • 백색우유(한국): -0.23~-0.33[6]

같이 보기

각주

  1. ↑ 간단히 설명하자면, 원래 가격이 100이고 수요가 100이던 상품을 가정하자. 이 때 가격이 100에서 101로 증가할 때, 매출(=가격*수요)이 증가하려면 가격증가 이후 상품에 대한 수요가 대략 99 또는 그 이상이 되어야 할 것이다. 즉, 1% 가격증가 이후 1% 또는 그 이하로 수요가 감소하는 데 그친다면, 가격을 올려서 매출을 증가시킬 수 있다는 것이다.
  2. ↑ http://jkl123.com/sub5_1.htm?table=board1&st=view&id=7168
  3. ↑ 그레고리 맨큐 (2009). 《맨큐의 경제학》. 김경환 · 김종석 옮김. ISBN 9788993995015
  4. ↑ 최성은 (2013). 담배과세의 효과와 재정. 한국조세재정연구원. 2015년 8월 1일에 확인.
  5. ↑ 5.0 5.1 5.2 5.3 전병목 (2009). 우리나라의 의료수요 탄력성 추정. 한국조세재정연구원. 2015년 8월 1일에 확인.; 수치는 전체샘플의 값을 이용하였다.
  6. ↑ 백종희·이영주 (2002). 우유의 수요 분석과 소비 정보. 한국축산경영학회, 농업경영·정책연구 29권2호, pp.316-333
경제학
이론
개념
학자
단체
문헌