편집토론기록

큰 수: 두 판 사이의 차이

편집 요약 없음
 
(사용자 5명의 중간 판 8개는 보이지 않습니다)
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== 개요 ==
'''큰 수'''란 일반적으로 1만 이상의 [[수]]를 의미한다. 수의 크기는 무한정 뻗어나갈 수 있기에 '가장 큰 수'라는 개념은 존재하지 않는다.
큰 수란 일반적으로는 1만 이상의 수를 의미한다.
 
큰 수를 다루는 학문을 'googology'라고 부르며, 이는 대표적인 큰 수인 [[구골]](googol)에서 파생된 단어이다.
 
== 목록 ==
== 목록 ==
크기순으로 정렬합니다.<br>
아래 목록은 위에서 아래로 크기가 커지는 순으로 정렬. <math>{10}^{128}</math> 이후의 수는 아래 '같이 보기' 문단 참고.
위에서 아래로 내려갈수록 큰 수입니다.
 
{| class="wikitable"
한자어 수사는 한자 문화권에서 쓰인 수의 명칭이다. 현대에는 한 단계당 만 배씩 커지는 이만체진(以萬遞進) 방식이지만, 18세기 이전에는 한 단계에 억 배씩 커지는 이억체진(以億遞進)을 이용했다. 이 둘의 중간 규칙으로 '만'부터 '극'까지는 이만체진, '항하사'부터는 이억체진으로 가는 방식도 있다.
! style="text-align: center;" | 수
 
! colspan="3" style="text-align: center;" | 크기
영어권 수사는 짧은 규모(Short scale)와 긴 규모(Long scale)가 있다. 짧은 규모는 현대 영어에서 쓰는 말이고, 긴 규모는 옛 영국이나 나머지 유럽에서 쓰인다. 물론 영어를 쓰지 않는 유럽에서는 철자가 약간씩 다를 수 있다.
 
{| class="wikitable" style="text-align: center;"
! rowspan="2" | 크기
! colspan="4" | 명칭
|-
|-
| style="text-align: center;" | Thousand
! 한자어 수사(이만체진)
| colspan="3" style="text-align: center;" | 10<sup>3</sup>
! 한자어 수사(이억체진)
! 영어권 수사(짧은 규모)
! 영어권 수사(긴 규모)
|-
|-
| style="text-align: center;" | [[만 (수)|만]]
| 10<sup>3</sup>
| colspan="3" style="text-align: center;" | 10<sup>4</sup>
| [[1000|천]](千)
| 천
| [[1000|Thousand]]
| Thousand
|-
|-
| style="text-align: center;" | [[million]]
| 10<sup>4</sup>
| colspan="3" style="text-align: center;" | 10<sup>6</sup>
| [[만 (수)|만]](萬)
| 만
| Ten thousand
| Ten thousand
|-
|-
| style="text-align: center;" | [[억]]
| 10<sup>6</sup>
| colspan="3" style="text-align: center;" | 10<sup>8</sup>
| 백만
| 백만
| [[Million]]
| Million
|-
|-
| rowspan="2" style="text-align: center;" | [[billion]]
| 10<sup>8</sup>
| style="text-align: center;" | 옛 영국
| [[억]](億)
| colspan="2" style="text-align: center;" | 10<sup>12</sup>
| 억
| Hundred million
| Hundred million
|-
|-
| style="text-align: center;" | 현대
| 10<sup>9</sup>
| colspan="2" style="text-align: center;" | 10<sup>9</sup>
| 십억
| 십억
| [[Billion]]
| Milliard
|-
|-
| style="text-align: center;" | [[조 (수)|조]]
| 10<sup>12</sup>
| colspan="3" style="text-align: center;" | 10<sup>12</sup>
| [[조 (수)|조]](兆)
| 만억
| [[Trillion]]
| Billion
|-
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | trillion
| 10<sup>15</sup>
| style="text-align: center;" | 짧은 규모<ref>short scale.</ref>
| 천조
| style="text-align: center;" | 조와 같다.
| 천만억
| [[Quadrillion]]
| Billiard
|-
|-
| style="text-align: center;" | 긴 규모.<ref>long scale.</ref>
| 10<sup>16</sup>
| style="text-align: center;" | 10<sup>18</sup>
| [[경 (수)|경]](京)
| 조
|
|  
|-
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | [[quadrillion]]
| 10<sup>18</sup>
| style="text-align: center;" | 짧은 규모
| 백경
| style="text-align: center;" | 10<sup>15</sup>
| 백조
| [[Quintillion]]
| Trillion
|-
|-
| style="text-align: center;" | 긴 규모
| 10<sup>20</sup>
| style="text-align: center;" | 10<sup>24</sup>
| [[해 (수)|해]](垓)
| 만조
|
|
|-
|-
| colspan="2" style="text-align: center;" | [[경 (수)|경]]
| 10<sup>21</sup>
| colspan="2" style="text-align: center;" | 10<sup>16</sup>
| 십해
| 십만조
| [[Sextillion]]
| Trilliard
|-
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | [[quintillion]]
| 10<sup>24</sup>
| style="text-align: center;" | 짧은 규모
| [[자 (수)|자]](秭)
| style="text-align: center;" | 10<sup>18</sup>
| 경
| [[Septillion]]
| Quadrillion
|-
|-
| style="text-align: center;" | 긴 규모
| 10<sup>27</sup>
| style="text-align: center;" | 10<sup>30</sup>
| 천자
| 천경
| [[Octillion]]
| Quadrilliard
|-
|-
| colspan="2" style="text-align: center;" | [[해 (수)|해]]
| 10<sup>28</sup>
| colspan="2" style="text-align: center;" | 10<sup>20</sup>
| [[양 (수)|양]](穰)<ref>화엄경 수사로는 나유타(那由他)</ref>
| 만경
|
|
|-
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | [[sextillion]]
| 10<sup>30</sup>
| style="text-align: center;" | 짧은 규모
| 백양
| style="text-align: center;" | 10<sup>21</sup>
| 백만경
| [[Nonillion]]
| Quintillion
|-
|-
| style="text-align: center;" | 긴 규모
| 10<sup>32</sup>
| style="text-align: center;" | 10<sup>36</sup>
| [[구 (수)|구]](溝)
| 해
|
|
|-
|-
| colspan="2" style="text-align: center;" | [[자 (수)|자]]
| 10<sup>33</sup>
| colspan="2" style="text-align: center;" | 10<sup>24</sup>
| 십구
| 십해
| [[Decillion]]
| Quintilliard
|-
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | [[septillion]]
| 10<sup>36</sup>
| style="text-align: center;" | 짧은 규모
| [[간 (수)|간]](澗)
| style="text-align: center;" | 자(秭)와 같다.
| 만해
| [[Undecillion]]
| Sextillion
|-
|-
| style="text-align: center;" | 긴 규모
| 10<sup>39</sup>
| style="text-align: center;" | 10<sup>42</sup>
| 천간
| 천만해
| [[Duodecillion]]
| Sextilliard
|-
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | [[octillion]]
| 10<sup>40</sup>
| style="text-align: center;" | 짧은 규모
| [[정 (수)|정]](正)
| style="text-align: center;" | 10<sup>27</sup>
| 자
|  
|  
|-
|-
| style="text-align: center;" | 긴 규모
| 10<sup>42</sup>
| style="text-align: center;" | 10<sup>48</sup>
| 백정
| 백자
| [[Tredecillion]]
| Septillion
|-
|-
| colspan="2" style="text-align: center;" | [[양 (수)|양]]
| 10<sup>44</sup>
| colspan="2" style="text-align: center;" | 10<sup>28</sup>
| [[재 (수)|재]](載)
| 만자
|  
|  
|-
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | [[nonillion]]
| 10<sup>45</sup>
| style="text-align: center;" | 짧은 규모
| 십재
| style="text-align: center;" | 10<sup>30</sup>
| 십만자
| [[Quattuordecillion]]
| Septilliard
|-
|-
| style="text-align: center;" | 큰 규모
| 10<sup>48</sup>
| style="text-align: center;" | 10<sup>54</sup>
| [[극 (수)|극]](極)
| 양
| [[Quindecillion]]<ref>'Quinquadecillion'이라 쓰기도 한다.</ref>
| Octillion
|-
|-
| colspan="2" style="text-align: center;" | [[구 (수)|구]]
| 10<sup>51</sup>
| colspan="2" style="text-align: center;" | 10<sup>32</sup>
| 천극
| 천양
| [[Sexdecillion]]
| Octilliard
|-
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | [[decillion]]
| 10<sup>52</sup>
| style="text-align: center;" | 짧은 규모
| [[항하사]](恒河沙)
| style="text-align: center;" | 10<sup>33</sup>
| 만양
|  
|  
|-
|-
| style="text-align: center;" | 큰 규모
| 10<sup>54</sup>
| style="text-align: center;" | 10<sup>60</sup>
| 백항하사
| 백만양
| [[Septendecillion]]
| Nonillion
|-
|-
| colspan="2" style="text-align: center;" | [[간 (수)|간]]
| 10<sup>56</sup>
| colspan="2" style="text-align: center;" | 10<sup>36</sup>
| [[아승기]](阿僧祇)<ref>화엄경 수사로는 빈바라(頻婆羅)</ref>
| 구
|
|
|-
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | [[undecillion]]
| 10<sup>57</sup>
| style="text-align: center;" | 짧은 규모
| 십아승기
| style="text-align: center;" | 간(澗)과 같다.
| 십구
| [[Octodecillion]]
| Nonilliard
|-
|-
| style="text-align: center;" | 큰 규모
| 10<sup>60</sup>
| style="text-align: center;" | 10<sup>66</sup>
| [[나유타]](那由他)
| 만구
| [[Novendecillion]]
| Decillion
|-
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | [[duodecillion]]
| 10<sup>63</sup>
| style="text-align: center;" | 짧은 규모
| 천나유타
| style="text-align: center;" | 10<sup>39</sup>
| 천만구
| [[Vigintillion]]
| Decilliard
|-
|-
| style="text-align: center;" | 큰 규모
| 10<sup>64</sup>
| style="text-align: center;" | 10<sup>72</sup>
| [[불가사의 (수)|불가사의]](不可思議)
| 간
|
|
|-
|-
| colspan="2" style="text-align: center;" | [[정 (수)|정]]
| 10<sup>66</sup>
| colspan="2" style="text-align: center;" | 10<sup>40</sup>
| 백불가사의
| 백간
| [[Unvigintillion]]
| Undecillion
|-
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | [[tredecillion]]
| 10<sup>68</sup>
| style="text-align: center;" | 짧은 규모
| [[무량대수]](無量大數)<ref>무량수(無量數)라고도 불린다.</ref>
| style="text-align: center;" | 10<sup>42</sup>
| 만간
|  
|  
|-
|-
| style="text-align: center;" | 큰 규모
| 10<sup>72</sup>
| style="text-align: center;" | 10<sup>78</sup>
|
| 정
| Tresvigintillion
| Duodecillion
|-
|-
| colspan="2" style="text-align: center;" | 재 (수)|재]]
| 10<sup>78</sup>
| colspan="2" style="text-align: center;" | 10<sup>44</sup>
|
| 백만정
| Quinquavigintillion
| Tredecillion
|-
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | [[quattuordecillion]]
| 10<sup>80</sup>
| style="text-align: center;" | 짧은 규모
|
| style="text-align: center;" | 10<sup>45</sup>
| 재
|
|
|-
|-
| style="text-align: center;" | 큰 규모
| 10<sup>88</sup>
| style="text-align: center;" | 10<sup>84</sup>
|
| 극
|
|
|-
|-
| colspan="2" style="text-align: center;" | [[극 (수)|극]]
| 10<sup>93</sup>
| colspan="2" style="text-align: center;" | 10<sup>48</sup>
|
| 십만극
| [[Trigintillion]]
| Quindecilliard
|-
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | [[quindecillion]]
| 10<sup>96</sup>
| style="text-align: center;" | 짧은 규모
|  
| style="text-align: center;" | 극(極)과 같다.
| 항하사
| Untrigintillion
| Sexdecillion
|-
|-
| style="text-align: center;" | 큰 규모
| 10<sup>100</sup>
| style="text-align: center;" | 10<sup>90</sup>
|
| 만항하사
| [[구골|Googol]] / 10 duotrigintillion
| Googol / 10 sexdecilliard
|-
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | [[sexdecillion]]
| 10<sup>104</sup>
| style="text-align: center;" | 짧은 규모
|
| style="text-align: center;" | 10<sup>51</sup>
| 아승기
|
|
|-
|-
| style="text-align: center;" | 큰 규모
| 10<sup>108</sup>
| style="text-align: center;" | 10<sup>96</sup>
|
| 만아승기
| Quinquatrigintillion
| Octodecillion
|-
|-
| colspan="2" style="text-align: center;" | [[항하사]]
| 10<sup>112</sup>
| colspan="2" style="text-align: center;" | 10<sup>52</sup>
|
| 나유타<ref>화엄경 수사로는 [[긍갈라]](矜羯羅)</ref>
|  
|  
|-
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | [[sepdecillion]]
| 10<sup>120</sup>
| style="text-align: center;" | 짧은 규모
|  
| style="text-align: center;" | <math>{10}^{54}</math>
| 불가사의
| Noventrigintillion
| Vigintillion
|-
|-
| style="text-align: center;" | 큰 규모
| 10<sup>123</sup>
| style="text-align: center;" | <math>{10}^{102}</math>
|
| 천불가사의
| [[Quadragintillion]]
| Vigintilliard
|-
|-
| colspan="2" style="text-align: center;" | [[아승기]]
| 10<sup>128</sup>
| colspan="2" style="text-align: center;" | <math>{10}^{56}</math>
|
| 무량대수
|
|
|-
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | [[octodecillion]]
| style="text-align: center;" | 짧은 규모
| style="text-align: center;" | <math>{10}^{57}</math>
|-
| style="text-align: center;" | 큰 규모
| style="text-align: center;" | <math>{10}^{108}</math>
|-
| colspan="2" style="text-align: center;" | [[나유타]]
| colspan="2" style="text-align: center;" | <math>{10}^{60}</math>
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | [[novemdecillion]]
| style="text-align: center;" | 짧은 규모
| style="text-align: center;" | 나유타와 같다.
|-
| style="text-align: center;" | 큰 규모
| style="text-align: center;" | <math>{10}^{114}</math>
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | [[vigintillion]]
| style="text-align: center;" | 짧은 규모
| style="text-align: center;" | <math>{10}^{63}</math>
|-
| style="text-align: center;" | 큰 규모
| style="text-align: center;" | <math>{10}^{120}</math>
|-
| colspan="2" style="text-align: center;" | [[불가사의 (수)]]
| colspan="2" style="text-align: center;" | <math>{10}^{64}</math>
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | [[unvigintillion]]
| style="text-align: center;" | 짧은 규모
| style="text-align: center;" | <math>{10}^{66}</math>
|-
| style="text-align: center;" | 큰 규모
| style="text-align: center;" | <math>{10}^{126}</math>
|-
| colspan="2" style="text-align: center;" | [[무량대수]]
| colspan="2" style="text-align: center;" | <math>{10}^{68}</math>
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | [[duovigintillion]]
| style="text-align: center;" | 짧은 규모
| style="text-align: center;" | <math>{10}^{69}</math>
|-
| style="text-align: center;" | 큰 규모
| style="text-align: center;" | <math>{10}^{132}</math>
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | [[trevigintillion]]
| style="text-align: center;" | 짧은 규모
| style="text-align: center;" | <math>{10}^{72}</math>
|-
| style="text-align: center;" | 긴 규모
| style="text-align: center;" | <math>{10}^{138}</math>
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | [[quattuorvigintillion]]
| style="text-align: center;" | 짧은 규모
| style="text-align: center;" | <math>{10}^{75}</math>
|-
| style="text-align: center;" | 긴 규모
| style="text-align: center;" | <math>{10}^{144}</math>
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="text-align: center;" | [[quinvigintillion]]
| style="text-align: center;" | 짧은 규모
| style="text-align: center;" | <math>{10}^{78}</math>
|-
| style="text-align: center;" | 긴 규모
| style="text-align: center;" | <math>{10}^{150}</math>
|}
|}
== 극히 큰 수 ==
 
== 같이 보기 ==
*[[Million-Decillion]]
*[[Decillion-Centillion]]
*[[Centillion-Millillion]]
*[[한자 수사]]
*[[화엄경 수사]]
 
=== 극히 큰 수 ===
* [[그레이엄 수]]
* [[그레이엄 수]]
{{주석}}
* [[TREE(3)]]
{{각주}}
{{큰 수}}


[[분류:수]]
[[분류:수]]

2021년 5월 26일 (수) 16:42 기준 최신판

큰 수란 일반적으로 1만 이상의 수를 의미한다. 수의 크기는 무한정 뻗어나갈 수 있기에 '가장 큰 수'라는 개념은 존재하지 않는다.

큰 수를 다루는 학문을 'googology'라고 부르며, 이는 대표적인 큰 수인 구골(googol)에서 파생된 단어이다.

목록[편집 | 원본 편집]

아래 목록은 위에서 아래로 크기가 커지는 순으로 정렬. [math]\displaystyle{ {10}^{128} }[/math] 이후의 수는 아래 '같이 보기' 문단 참고.

한자어 수사는 한자 문화권에서 쓰인 수의 명칭이다. 현대에는 한 단계당 만 배씩 커지는 이만체진(以萬遞進) 방식이지만, 18세기 이전에는 한 단계에 억 배씩 커지는 이억체진(以億遞進)을 이용했다. 이 둘의 중간 규칙으로 '만'부터 '극'까지는 이만체진, '항하사'부터는 이억체진으로 가는 방식도 있다.

영어권 수사는 짧은 규모(Short scale)와 긴 규모(Long scale)가 있다. 짧은 규모는 현대 영어에서 쓰는 말이고, 긴 규모는 옛 영국이나 나머지 유럽에서 쓰인다. 물론 영어를 쓰지 않는 유럽에서는 철자가 약간씩 다를 수 있다.

크기 명칭
한자어 수사(이만체진) 한자어 수사(이억체진) 영어권 수사(짧은 규모) 영어권 수사(긴 규모)
103 천(千) 천 Thousand Thousand
104 만(萬) 만 Ten thousand Ten thousand
106 백만 백만 Million Million
108 억(億) 억 Hundred million Hundred million
109 십억 십억 Billion Milliard
1012 조(兆) 만억 Trillion Billion
1015 천조 천만억 Quadrillion Billiard
1016 경(京) 조
1018 백경 백조 Quintillion Trillion
1020 해(垓) 만조
1021 십해 십만조 Sextillion Trilliard
1024 자(秭) 경 Septillion Quadrillion
1027 천자 천경 Octillion Quadrilliard
1028 양(穰)[1] 만경
1030 백양 백만경 Nonillion Quintillion
1032 구(溝) 해
1033 십구 십해 Decillion Quintilliard
1036 간(澗) 만해 Undecillion Sextillion
1039 천간 천만해 Duodecillion Sextilliard
1040 정(正) 자
1042 백정 백자 Tredecillion Septillion
1044 재(載) 만자
1045 십재 십만자 Quattuordecillion Septilliard
1048 극(極) 양 Quindecillion[2] Octillion
1051 천극 천양 Sexdecillion Octilliard
1052 항하사(恒河沙) 만양
1054 백항하사 백만양 Septendecillion Nonillion
1056 아승기(阿僧祇)[3] 구
1057 십아승기 십구 Octodecillion Nonilliard
1060 나유타(那由他) 만구 Novendecillion Decillion
1063 천나유타 천만구 Vigintillion Decilliard
1064 불가사의(不可思議) 간
1066 백불가사의 백간 Unvigintillion Undecillion
1068 무량대수(無量大數)[4] 만간
1072 정 Tresvigintillion Duodecillion
1078 백만정 Quinquavigintillion Tredecillion
1080 재
1088 극
1093 십만극 Trigintillion Quindecilliard
1096 항하사 Untrigintillion Sexdecillion
10100 만항하사 Googol / 10 duotrigintillion Googol / 10 sexdecilliard
10104 아승기
10108 만아승기 Quinquatrigintillion Octodecillion
10112 나유타[5]
10120 불가사의 Noventrigintillion Vigintillion
10123 천불가사의 Quadragintillion Vigintilliard
10128 무량대수

같이 보기[편집 | 원본 편집]

극히 큰 수[편집 | 원본 편집]

각주

  1. ↑ 화엄경 수사로는 나유타(那由他)
  2. ↑ 'Quinquadecillion'이라 쓰기도 한다.
  3. ↑ 화엄경 수사로는 빈바라(頻婆羅)
  4. ↑ 무량수(無量數)라고도 불린다.
  5. ↑ 화엄경 수사로는 긍갈라(矜羯羅)
큰 수
한자어 수사
영어 수사
매우 큰 수
초한수
특수한 큰 수
연산 및 표기법