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수학에서는 | 수학에서는 로그(Log)라는 [[용어]]는 거듭제곱의 반대 개념에 해당되는 것을 의미한다. 다음과 같이 정의한다. | ||
{{인용문2|0보다 큰 두 실수 a, b(a≠1)에 대해 밑 a에 대한 b의 로그값은 다음과 같이 정의된다. </br> | {{인용문2|0보다 큰 두 실수 a, b(a≠1)에 대해 밑 a에 대한 b의 로그값은 다음과 같이 정의된다. </br> | ||
<math> a^x =b ~~ \leftrightarrow ~~ x = {\log}_{a} b </math>}} | <math> a^x =b ~~ \leftrightarrow ~~ x = {\log}_{a} b </math>}} | ||
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* 밑이 2인 로그를 2진로그라고 부른다. 간혹 lb라고 사용하기도 한다. | * 밑이 2인 로그를 2진로그라고 부른다. 간혹 lb라고 사용하기도 한다. | ||
== RPG 등의 게임 상 직업 == | == 도적의 다른 말 혹은 RPG 등의 게임 상 직업 == | ||
{{참조|도적}} | {{참조|도적}} | ||
Rogue | Rogue |
2016년 2월 1일 (월) 08:31 판
편집 내역 등을 기록한 것을 의미하는 말
Log
편집 내역이나 그 밖의 정보를 적은 기록을 의미한다. 이 로그라는 말에서 블로그(Blog, Web+Log라는 의미를 가지고 있다.)라는 용어도 나왔다.
컴퓨터에서의 로그
파일을 설치한 내역이나 부팅에 성공한 것을 기록한 파일들이 몇 개 있다. 예를 들면 컴퓨터 부팅 내역을 상세하게 기록한 텍스트 파일 bootlog.txt가 대표적인 로그 파일이다.
수학에서 거듭제곱의 반대 개념에 해당되는 것
수학에서는 로그(Log)라는 용어는 거듭제곱의 반대 개념에 해당되는 것을 의미한다. 다음과 같이 정의한다.
0보다 큰 두 실수 a, b(a≠1)에 대해 밑 a에 대한 b의 로그값은 다음과 같이 정의된다.
[math]\displaystyle{ a^x =b ~~ \leftrightarrow ~~ x = {\log}_{a} b }[/math]
여기서 a를 로그의 밑, b를 로그의 진수라고 부른다.
특성
로그값은 다음과 같은 특징을 가지고 있다. 거듭제곱의 성질과 비교하면 다음과 같다.
- [math]\displaystyle{ a^{(x+y)} =a^x \cdot a^y ~~ \leftrightarrow ~~{\log}_{a} {XY} = {\log}_{a} {X} + {\log}_{a} Y }[/math]
- [math]\displaystyle{ a^{xy} ={(a^x )}^{y} ~~ \leftrightarrow ~~ {\log}_{a} {X^y} = y {\log}_{a} {X} }[/math]
- [math]\displaystyle{ c\gt 0, c\neq 1 ~~\Rightarrow~~ {\log}_a b = \frac { {\log}_c b} { {\log}_c a } }[/math]
특수한 로그
- 밑이 10인 로그를 상용로그라고 부른다. 통계학등 계산 위주로 하는 학문에서는 밑이 10인 로그는 밑을 생략해서 표현하는 경우가 많다. 다만 순수수학에서는 상용로그의 밑 10을 생략하지 않는 편.
- 밑이 e[1]인 로그를 자연로그라고 부른다. 순수수학에서 가장 많이 쓰는 로그이며, 밑을 생략해서 표현하는 경우가 많다. 다만 상용로그와 혼동을 피하기 위해 ln이라고 쓰기도 한다.
- 자연로그를 순수수학에서 많이 사용하는 이유는 역함수인 [math]\displaystyle{ e^x }[/math]가 수학적으로 상당히 중요한 역할을 하기 떄문이다. 예를 들면
[math]\displaystyle{ \frac{d}{dx} e^x = e^x }[/math] 또는 [math]\displaystyle{ e^{(a+b\sqrt{-1})} = e^a ( \cos b + \sqrt{-1} \sin b) }[/math] |
이와 관련해서 [math]\displaystyle{ \frac{d}{dx} {\ln} x = \frac{1}{x} }[/math]라는 결과가 나온다.
- 밑이 2인 로그를 2진로그라고 부른다. 간혹 lb라고 사용하기도 한다.
도적의 다른 말 혹은 RPG 등의 게임 상 직업
이와 관련한 내용은 도적에서 볼 수 있습니다.
Rogue
RPG 등의 게임 상에서 나타나는 직업이다. 도적이랑 뜻을 갖고 있으며, 실제로도 로그는 "도적"이라는 직업과 비슷한 직업으로 간주된다. 보통 방어력이 낮고 민첩도가 높은 근접 캐릭터인 경우가 많다.
예시
- ↑ 오일러 수라고도 부르며, [math]\displaystyle{ {\lim}_{x \rightarrow 0}{ \left( 1 +1/x \right) }^{x} }[/math]로 정의된다.