위상적 성질: 두 판 사이의 차이

2020년 10월 19일 (월) 02:33 기준 최신판

정의[편집 | 원본 편집]

어떤 위상공간 [math]\displaystyle{ X }[/math]가 성질 [math]\displaystyle{ P }[/math]를 가질 때, [math]\displaystyle{ X }[/math]와 위상동형인 임의의 위상공간 [math]\displaystyle{ Y }[/math] 또한 성질 [math]\displaystyle{ P }[/math]를 가지면 [math]\displaystyle{ P }[/math]를 위상적 성질(topological property) 또는 위상불변량(topological invariant)이라고 한다.

위상적 성질의 예시[편집 | 원본 편집]

예시[편집 | 원본 편집]

예시가 아닌 것[편집 | 원본 편집]

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-{{토막글}}
 == 정의 ==
-어떤 [[위상공간]] \(X\)가 성질 \(P\)를 가질 때, \(X\)와 [[위상동형]]인 임의의 위상공간 \(Y\) 또한 성질 \(P\)를 가지면 \(P\)를 '''위상적 성질(topological property)''' 또는 '''위상불변량(topological invariant)'''이라고 한다.
+어떤 [[위상공간]] <math>X</math>가 성질 <math>P</math>를 가질 때, <math>X</math>와 [[위상동형]]인 임의의 위상공간 <math>Y</math> 또한 성질 <math>P</math>를 가지면 <math>P</math>를 '''위상적 성질(topological property)''' 또는 '''위상불변량(topological invariant)'''이라고 한다.
 == 위상적 성질의 예시 ==
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 * [[볼차노-바이어슈트라스 성질]]
 * [[국소컴팩트]]
-* [[T0 공간]]
+* [[T0 공간|T<sub>0</sub> 공간]]
-* [[T1 공간]]
+* [[T1 공간|T<sub>1</sub> 공간]]
-* [[T3 공간]]
+* [[T3 공간|T<sub>3</sub> 공간]]
 === 예시가 아닌 것 ===
 * [[유계]]인 [[거리공간]]