정의[편집 | 원본 편집]
위상공간 [math]\displaystyle{ X }[/math]에 대해 [math]\displaystyle{ X }[/math]가 가산인 조밀집합을 부분집합으로 가지면 [math]\displaystyle{ X }[/math]를 분해가능 공간(separable space)이라고 한다.
예시[편집 | 원본 편집]
- [math]\displaystyle{ \mathbb{Q} }[/math]
- [math]\displaystyle{ \mathbb{R} }[/math]
- [math]\displaystyle{ \mathbb{R}^n }[/math]
- [math]\displaystyle{ \mathcal{T} }[/math]를 유한여집합위상으로 둘 때, [math]\displaystyle{ (X,\mathcal{T}) }[/math]
- 제2가산공간