전자기학

전자기학은 전하를 띈 입자들 사이의 상호작용의 하나인 전자기력을 연구하는 물리학의 한 분야이다.

역사

전기와 자기에 의해서 발생하는 현상은 기원전에도 이미 알려져 있었으며 이를 이용한 나침반을 항해서 써먹는 등 요긴하게 써먹기도 했다. 그러나 전기와 자기가 서로 연관된 현상임을 알아차리는데는 오랜 시간이 걸렸다. 1820년 네덜란드의 물리학자 한스 크리스티안 와른스테드가 전류가 흐르는 도선 근처에 나침반을 두면 나침반이 회전하는 것을 발견하면서 이 둘 사이에 관련이 있음을 처음으로 밝혀내었고 이에 전기가 자기장을 만든다면 그 반대로 가능할 것이라고 생각한 영국의 물리학자 마이클 패러데이는 자기장의 변화가 전류를 만들어낸다는 것을 발견하였다.(패러데이 전자기 유도 법칙) 그리고 1864년에 영국의 물리학자 제임스 클러크 맥스웰이 그동안 알려진 전기와 자기에 대한 성질을 집대성하여 맥스웰 방정식을 발표하였다.

맥스웰 방정식

오늘날 맥스웰 방정식은 4개의 방정식으로 구성되어 있다. 진공에서 방정식은 다음과 같은 4개의 편미분 방정식 구성된되며 적분 표기와 미분 표기의 의미는 동일하다.

맥스웰 방정식

표 제목	적분 형식	미분 형식
가우스 법칙	[math]\displaystyle{ \mathbf{E}\cdot\mathrm{d}\mathbf{S} = \frac{1}{\varepsilon_0} \iiint_\Omega \rho \,\mathrm{d}V }[/math]	[math]\displaystyle{ \nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\epsilon_{0}} }[/math]
없음	[math]\displaystyle{ \mathbf{B}\cdot\mathrm{d}\mathbf{S} = 0 }[/math]	[math]\displaystyle{ \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 }[/math]
패러데이 법칙	[math]\displaystyle{ \oint_{\partial \Sigma} \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{\ell} = -\frac{1}{c}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\iint_\Sigma \mathbf{B}\cdot\mathrm{d}\mathbf{S} }[/math]	[math]\displaystyle{ \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial B}{\partial t} }[/math]
앙페르 법칙	[math]\displaystyle{ \oint_{\partial \Sigma} \mathbf{B}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{\ell} = \frac{1}{c} \left( 4\pi \iint_\Sigma \mathbf{J}\cdot\mathrm{d}\mathbf{S} + \frac{\mathrel{\mathrm{d}}}{\mathrm{d}t} \iint_\Sigma \mathbf{E}\cdot \mathrm{d}\mathbf{S}\right) }[/math]	[math]\displaystyle{ \nabla \times \mathbf{B} = \mu_0\left(\mathbf{J} + \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t} \right) }[/math]

[math]\displaystyle{ E }[/math]는 전기장, [math]\displaystyle{ B }[/math]는 자기장, [math]\displaystyle{ V }[/math]부피, [math]\displaystyle{ S }[/math]는 면적을 나타낸다. 미분표기가 보다 깔끔하기 때문에 보통 미분형태로 많이 표기하지만 적절한 수학적 방법을 사용하면 변환이 가능하다.

교과목으로 전자기학

보통 학부 2학년때 2학기 동안 배우게 된다. 대충 정전기학->정자기학->전자기유도, 맥스웰 방정식->보존법칙->전자기파->상대성이론 순서로 배우게 된다. 첫 학기에 정전기학과 정자기학을 배운 다음 2학기에 나머지를 배우게 되며 상대성이론의 경우 안배우고 넘어가거나 간략하게 맛만 보고 넘어가기도 한다.

인지도가 있는 교과서는 다음과 같으며 여기 없는 교과서도 얼마든지 있다.

• 데이비드 그리피스, 《Introduction to Electrodynamics》: 학부 수준에서 대표적인 교재.
• 리처드 파인만, 《The Feynman Lectures on Physics》 2권
• 존 데이비드 잭슨, 《Classical Electrodynamics》: 대학원 수준의 대표적인 교재.