마법진(魔法陣, Magic Shape)은 특정한 수의 합이나 곱등이 같은 배열이다.
종류[편집 | 원본 편집]
정사각형 배열에서 합이 같은 마방진이 대표적이며, 이를 직사각형이나 정육면체, 초입방체, 초직육면체로 변형한 것도 있다.
원에서 합이 같은 원진(圓陳, magic circle)이나 구면진(球面陳, magic sphere)도 있다.
정사각형 대신에 정다각형 배열로 구성된 다각진(多角陳, magic polygon)도 있다. 그중 둘레 다각진(perimeter magic polygon)은 둘레에만 수를 채우는 것이다.
삼각형 모양의 삼각진(三角陳, magic triangle), 사각형 모양의 사각진(四角陳), 육각형 모양의 육각진(六角陳, magic hexagon)은 여러 종류가 있다.
삼각형 모양[편집 | 원본 편집]
이와 관련한 주제는 삼각진에서 다룹니다.사각형 모양[편집 | 원본 편집]
이와 관련한 주제는 사각진에서 다룹니다.한변의 합이 같은 마방진이 대표적이며, 이를 직사각형이나 정육면체, 초입방체, 초직육면체로 변형한 것, 합대신 곱으로 바꾼거 외에도 사각형을 이루어 붙어있는 수의 합이 같게 바꾼것 등이 있다.
육각형 모양[편집 | 원본 편집]
이와 관련한 주제는 육각진에서 다룹니다.숫자를 채우는 칸이 육각형인 경우[편집 | 원본 편집]
n=3일때 1부터 연속한 정수를 사용한 육각진이 존재한다.
숫자를 채우는 칸이 삼각형인 경우[편집 | 원본 편집]
n이 짝수일때 세 방향으로 합이 같은 육각진이 있다.
지수귀문도[편집 | 원본 편집]
이와 관련한 주제는 지수귀문도에서 다룹니다.팔각형 모양[편집 | 원본 편집]
별 모양[편집 | 원본 편집]
이와 관련한 주제는 별진에서 다룹니다.일반적인 별진(별陳, magic star)은 한변에 네개씩 수를 채워 한변의 수의 합이 같게 한것이다.
6각별이상의 경우 1부터 연속한 정수로 다 채울 수 있으나, 오각별진은 연속한 정수로 채우는게 불가능하다. 7각별 이상은 두가지 이상의 형태의 별진이 있다.
변종으로 7각별 이상에서 다른 교차점에도 수를 채우는 등 변형한 별진도 있다.
육각별 모양[편집 | 원본 편집]
12개의 꼭짓점을 갖는 육각별진(Magic Hexagram) 배열은 가장 작은 별진이다.
이 외에도 삼각형 12칸으로 된 육각별진, 중심을 지나는 선을 그어 꼭짓점이 19개인 육각별진 등이 있다.
원 모양[편집 | 원본 편집]
이와 관련한 주제는 원진에서 다룹니다.구면 모양[편집 | 원본 편집]
이와 관련한 주제는 구면진에서 다룹니다.