T0 공간

위상공간 [math]\displaystyle{ X }[/math]의 서로 다른 임의의 점 [math]\displaystyle{ a,b\in X }[/math]에 대해 한 점을 포함하고 다른 한 점을 포함하지 않는 열린집합이 존재하면 [math]\displaystyle{ X }[/math]를 T₀ 공간 또는 콜모고로프 공간(Kolmogorov space)이라고 한다.

예시

• [math]\displaystyle{ X=\{a,b\} }[/math]이고 [math]\displaystyle{ \mathcal{T}=\{\emptyset,\{a\},X\} }[/math]일 때, [math]\displaystyle{ (X,\mathcal{T}) }[/math]는 T₀ 공간이지만 T₁ 공간이 아니다.
• 임의의 T₁ 공간은 T₀ 공간이다.

성질

• T₀ 공간의 곱은 T₀ 공간이다.
• T₀ 공간이 되는 성질은 위상적 성질이자 계승적 성질이다.