위상공간 [math]\displaystyle{ X }[/math]의 서로 다른 임의의 점 [math]\displaystyle{ a,b\in X }[/math]에 대해 한 점을 포함하고 다른 한 점을 포함하지 않는 열린집합이 존재하면 [math]\displaystyle{ X }[/math]를 [math]\displaystyle{ T_0 }[/math] 공간 또는 콜모고로프 공간(Kolmogorov space)이라고 한다.
예시
- [math]\displaystyle{ X=\{a,b\} }[/math]이고 [math]\displaystyle{ \mathcal{T}=\{\emptyset,\{a\},X\} }[/math]일 때, [math]\displaystyle{ (X,\mathcal{T}) }[/math]는 [math]\displaystyle{ T_0 }[/math] 공간이지만 [math]\displaystyle{ T_1 }[/math] 공간이 아니다.
- 임의의 [math]\displaystyle{ T_1 }[/math] 공간은 [math]\displaystyle{ T_0 }[/math] 공간이다.