확률: 두 판 사이의 차이

2015년 6월 3일 (수) 22:38 판

주사위는 여러 확률 게임에 사용되는 도구이다.

확률(確率, probability)은 수학의 한 분야로서, 어떤 일이 일어날 가능성이 있을 때 그 일이 실제로 일어날 지 일어나지 않을 지에 대해서 탐구하는 것이다. 예를 들어 확률을 이용하면 공중에 동전을 던졌을 때 앞면(그림) 혹은 뒷면(숫자)이 나올 가능성은 각각 1/2이라는 사실을 알 수 있다. 또한 어떤 일이 일어날 확률은 항상 0(절대 일어나지 않음)과 1(항상 일어남)사이에 있다.

이번엔 우리가 주사위를 던진다고 해 보자. 주사위에는 6개의 면에 각각 1,2,3,4,5,6의 숫자가 적혀 있다. 각 면이 나올 가능성은 모두 동일하므로 주사위를 던졌을 때 2가 나올 가능성은 1/6인 것이다. 한편, 주사위를 던졌을 때 1~6의 숫자 중 하나가 나올 확률은 1이다. 항상 일어난다는 의미이다. 반면에 주사위를 던졌을 때 7이 나올 확률은 0이다. 절대 일어나지 않는 경우라는 의미이다.

수학을 이용하면 어떤 일이 일어날 확률이 얼마인지 알 수 있다. 예를 들어, 6개의 주사위를 한꺼번에 던질 때, 주사위 눈의 총 합이 10 이상이 될 확률은 수학을 이용하면 쉽게 구할 수 있다. 그러나 굳이 여기서 보여줄 필요는 없으므로 생략한다.

확률 개념을 오해해서 일어나는 착각들이 많다. 예를 들어서 주사위를 던진다면 모든 눈이 고르게 한번씩 나와야 한다고 생각하는 경우가 있는데, 실제로는 그렇지 않다. 주사위를 두 번 던진다면 그 시도는 서로 다른 개별적인 사건이고, 이전에 발생한 일이 다음 상황의 확률 변동에 영향을 끼치지 못하기 때문이다. 바보같지만 저런 식의 착각에 빠져서 도박장에서 가산 탕진한 사람이 한둘이 아니다. 물론 수억번가까이 시도를 하다보면 이론상의 확률과 유사한 결과가 나올 가능성은 있다고 보는게 일반적이지만 던져보기 전에는 모를 일이다.

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 수학을 이용하면 어떤 일이 일어날 확률이 얼마인지 알 수 있다. 예를 들어, 6개의 주사위를 한꺼번에 던질 때, 주사위 눈의 총 합이 10 이상이 될 확률은 수학을 이용하면 쉽게 구할 수 있다. 그러나 굳이 여기서 보여줄 필요는 없으므로 생략한다.
+확률 개념을 오해해서 일어나는 착각들이 많다. 예를 들어서 주사위를 던진다면 모든 눈이 고르게 한번씩 나와야 한다고 생각하는 경우가 있는데, 실제로는 그렇지 않다. 주사위를 두 번 던진다면 그 시도는 서로 다른 개별적인 사건이고, 이전에 발생한 일이 다음 상황의 확률 변동에 영향을 끼치지 못하기 때문이다. 바보같지만 저런 식의 착각에 빠져서 도박장에서 가산 탕진한 사람이 한둘이 아니다. 물론 수억번가까이 시도를 하다보면 이론상의 확률과 유사한 결과가 나올 '''가능성'''은 있다고 보는게 일반적이지만 던져보기 전에는 모를 일이다.
 [[분류:수학]]