정의
두 정사각행렬 [math]\displaystyle{ A,B }[/math]에 대해, 가역행렬 [math]\displaystyle{ P }[/math]가 존재해
- [math]\displaystyle{ B=P^{-1}AP }[/math]
이면 [math]\displaystyle{ B }[/math]는 [math]\displaystyle{ A }[/math]와 닮음이라고 한다. 이때, [math]\displaystyle{ B }[/math]가 [math]\displaystyle{ A }[/math]와 닮음이면 [math]\displaystyle{ A }[/math]는 [math]\displaystyle{ B }[/math]와 닮음이기 때문에, 그냥 [math]\displaystyle{ A }[/math]와 [math]\displaystyle{ B }[/math]는 닮음이라고 해도 무방하다.
닮음불변량
두 닮음행렬의 성질이 같은 값을 가지면 그 성질을 닮음불변량(similarity invariant)이라고 한다. 다음 성질이 닮음불변량인 것이 알려져 있다.