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==수학적 특성==
==수학적 특성==
5는 다음과 같은 [[수학]]적 특성을 가지고 있다.
5는 다음과 같은 [[수학]]적 특성을 가지고 있다.
* 번째 [[홀수]]이자 세 번째 [[소수]]이다.
* 번째 [[홀수]]이다.
* 세 번째 [[소수]]이다.
* 어떠한 정수를 5로 곱할 때, 홀수에서 곱하면 반드시 1의 자리에 5가 오고, 짝수에서 곱하면 반드시 0이 온다.
* 어떠한 정수를 5로 곱할 때, 홀수에서 곱하면 반드시 1의 자리에 5가 오고, 짝수에서 곱하면 반드시 0이 온다.
* [[닐스 헨리크 아벨]]에 의해 5차 이상의 다항방정식의 일반해를 대수적 방법으로 구할 수 없음이 증명되어 있다.
* [[닐스 헨리크 아벨]]에 의해 5차 이상의 다항방정식의 일반해를 대수적 방법으로 구할 수 없음이 증명되어 있다.
* n≥5인 경우 [[대칭군]](Symmetric group) S<sub>n</sub>는 가해군(Solvable group)이 아니다. 이것은 교대군(Alternating Group) A<sub>n</sub>이 n≥5인 경우 가환(Commutative)이 아닌 단순군(Simple Group)인 것에 의해 보일 수 있다. 사실 갈로아 군의 기본 정리(Fundamental Theorem of Galois Group)를 사용하면 이 사실로부터 위의 항목에 설명한 5차 이상의 다항방정식의 일반해를 대수적으로 구할 수 없다는 것을 증명할 수 있다.
* {{ㅊ|5 더하기 5는 [[귀요미]]다.}}
* {{ㅊ|5 더하기 5는 [[귀요미]]다.}}


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