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(a-b)(a+b)=a^2-b^2 | |||
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먼저 곱셈공식 중 합차공식의 양 변을 (a-b)로 나누고 약분한다. | 먼저 곱셈공식 중 합차공식의 양 변을 (a-b)로 나누고 약분한다. | ||
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a+b={a^2-b^2 \over a-b} | |||
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a와 b에 1을 대입한다. | a와 b에 1을 대입한다. | ||
:<math>1+1={1-1 \over 1-1}</math> | |||
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1+1={1-1 \over 1-1} | |||
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분수의 분자와 분모가 1이라면 그 분수의 값은 1이다. | 분수의 분자와 분모가 1이라면 그 분수의 값은 1이다. | ||
:<math>2=1</math> | |||
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양 변에 1을 더하고 우변의 2를 1로 바꾸면 | 양 변에 1을 더하고 우변의 2를 1로 바꾸면 | ||
:<math>3=1+1</math> | |||
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3=1+1 | |||
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이 된다. | 이 된다. | ||
==오류== | ==오류== | ||
[[0]]으로 나누는 것은 불가능하다. 즉, [[분모]]가 0일수는 없다는 의미이다. 1-1=0이기 때문에 a=b일수 없다. | [[0]]으로 나누는 것은 불가능하다. 즉, [[분모]]가 0일수는 없다는 의미이다. 1-1=0이기 때문에 a=b일수 없다. | ||
2015년 6월 13일 (토) 03:21 판
증명
- [math]\displaystyle{ (a-b)(a+b)=a^2-b^2 }[/math]
먼저 곱셈공식 중 합차공식의 양 변을 (a-b)로 나누고 약분한다.
- [math]\displaystyle{ a+b={a^2-b^2 \over a-b} }[/math]
a와 b에 1을 대입한다.
- [math]\displaystyle{ 1+1={1-1 \over 1-1} }[/math]
분수의 분자와 분모가 1이라면 그 분수의 값은 1이다.
- [math]\displaystyle{ 2=1 }[/math]
양 변에 1을 더하고 우변의 2를 1로 바꾸면
- [math]\displaystyle{ 3=1+1 }[/math]
이 된다.
오류
0으로 나누는 것은 불가능하다. 즉, 분모가 0일수는 없다는 의미이다. 1-1=0이기 때문에 a=b일수 없다.