초딩: 0 나누기 0은 0이야!
극한을 배운 고딩: 0/0꼴 극한은 계산할 수 있는데요?
0으로 나누기(divide by 0)는 산술에서 허용되지 않는 것들 중 하나이다. 어떤 수를 0으로 나눌 경우 수체계는 무서우리만치 빠르게 무너져 버린다.애초에 성립할 수가 없어
0으로 나누기의 무서움
0으로 나눌 수 있다고 가정하자. 그러면 다음과 같은 무서운 일이 일어난다.
모든 실수는 0이다
임의의 실수 a를 0으로 나눌 수 있다고 가정하자. 이때 몫을 q라 하면 a=0q이고, 여기서 0=2·0이므로
- a=0q=(2·0)q=0·(2q)=2a
이고, a=0이다. 즉 모든 실수는 0이다.
시공간의 오그라듦
초끈 이론에 따르면 이 세계는 11차원 시공간이고, 각각의 좌표축을 xi이라 하자. 이때 0으로 나눌 수 있으면 위에 의해 모든 실수가 0이 되며, 이로 인하여 시공간은 한 점(원점)으로 수축하게 된다.
이렇게 시공간이 한 점으로 수축하면 우주 초기의 상태, 즉 온도가 너무 높아 물질이 존재할 수 없고 에너지만이 있는 상태가 되며, 신기하게도 에너지가 한 곳으로 모여 열역학적 엔트로피가 줄어들게 된다! 큐베님이 좋아합니다 이로써 열역학 제2 법칙은 깨지게 되며, 이 생각을 하기만 한 과학자들, 특히 물리화학자들의 멘탈이 게슈탈트 붕괴하고 뇌세포를 이루는 원자의 원자핵이 알파 붕괴, β+ 붕괴하여 전 생명체가 방사선에 노출되어 죽게 된다.
빅뱅 이론과 0으로 나누기
0으로 나누면 우주가 한 점으로 모이고, 빅뱅 후에는 우주가 팽창하는데, 이 둘이 평형을 이루어 일정한 크기의 우주를 유지한다. 우주의 엔트로피는 변하지 않으며, 이후로 우주가 점점 수축함에 따라 급격히 한 점으로 모이게 된다.
한 점으로 모인 우주는 역시 엔트로피의 변화 dS를 0으로 유지하고, 이를 대통일 시대라고 한다. 이때는 모든 힘과 에너지가 하나의 형태로 뭉쳐진다.
이를 예견한 과학자들의 노력
위의 상상이 실제로 일어날 것을 예견하고 과학자들은 막대한 에너지로 부분적인 태양계 주위의 공간 수축을 막으려 하는데, 이 에너지를 모으려 마법소녀와 큐베를 불러들인다. 마법소녀의 힘으로 시공간을 유지하고 큐베의 능력으로 그 엔트로피를 감소시킨다. 하지만 이에도 약점이 있었는데, 그것이