시에르핀스키 공간

서로 다른 두 원소를 가지는 집합

[math]\displaystyle{ S=\{a,b\} }[/math]

에 대해

[math]\displaystyle{ \mathcal{T}=\{\emptyset, \{a\},\{a,b\}\} }[/math]

으로 정의하면 [math]\displaystyle{ \mathcal{T} }[/math]는 위상이다. 이때 위상공간 [math]\displaystyle{ (S,\mathcal{T}) }[/math]를 시에르핀스키 공간(Sierpiński space)이라고 한다.