우함수

Even Function

우함수는 임의의 실수(혹은 복소수) x에 대해서 [math]\displaystyle{ f(x) = f(-x) }[/math]를 만족하는 함수 [math]\displaystyle{ f:R \rightarrow C }[/math]를 의미한다.

우함수의 성질

f, g가 우함수, h가 기함수일 때

• [math]\displaystyle{ f \plusminus g }[/math]는 우함수이다.
• [math]\displaystyle{ f \cdot g }[/math]는 우함수, [math]\displaystyle{ f \cdot h }[/math]는 기함수이다.
• [math]\displaystyle{ f / g }[/math]는 우함수, [math]\displaystyle{ f /h , h/f }[/math]는 기함수이다.
• 도함수 [math]\displaystyle{ f \prime }[/math]은 기함수이다.

우함수의 예

• 짝수 차수인 다항함수와 그 역수를 함수값으로 하는 분수 함수.
• 삼각함수 중 cos x, sec x가 우함수이다.
• 표준정규분포의 확률밀도함수 [math]\displaystyle{ f(x) = \frac{e^{-x^2 /2}}{\sqrt{2 \pi }} }[/math].,