초딩: 0 나누기 0은 0이야!
극한을 배운 고딩: 0/0꼴 극한은 계산할 수 있는데요?
0으로 나누기(divide by 0)는 산술에서 허용되지 않는 것들 중 하나이다. 어떤 수를 0으로 나눌 경우 수체계는 무서우리만치 빠르게 무너져 버린다.애초에 성립할 수가 없어
0으로 나누기의 무서움
0으로 나눌 수 있다고 가정하자. 그러면 다음과 같은 무서운 일이 일어난다.
모든 실수는 0이다
임의의 실수 a를 0으로 나눌 수 있다고 가정하자. 이때 몫을 q라 하면 a=0q이고, 여기서 0=2·0이므로
- a=0q=(2·0)q=0·(2q)=2a
이고, a=0이다. 즉 모든 실수는 0이다.
시공간의 오그라듦
초끈 이론에 따르면 이 세계는 11차원 시공간이고, 각각의 좌표축을 xi이라 하자. 이때 0으로 나눌 수 있으면 위에 의해 모든 실수가 0이 되며, 이로 인하여 시공간은 한 점(원점)으로 수축하게 된다.
이렇게 시공간이 한 점으로 수축하면 우주 초기의 상태, 즉 온도가 너무 높아 물질이 존재할 수 없고 에너지만이 있는 상태가 되며, 신기하게도 에너지가 한 곳으로 모여 열역학적 엔트로피가 줄어들게 된다! 큐베님이 좋아합니다 이로써 열역학 제2 법칙은 깨지게 되며, 이 생각을 하기만 한 과학자들, 특히 물리화학자들의 멘탈이 게슈탈트 붕괴하고 뇌세포를 이루는 원자의 원자핵이 알파 붕괴, β+ 붕괴하여 전 생명체가 방사선에 노출되어 죽게 된다.
빅뱅 이론과 0으로 나누기
0으로 나누면 우주가 한 점으로 모이고, 빅뱅 후에는 우주가 팽창하는데, 이 두 힘이 평형을 이루어 일정한 크기의 우주를 유지한다. 우주의 엔트로피는 변하지 않으며, 이후로 우주가 점점 수축함에 따라 급격히 한 점으로 모이게 된다.
한 점으로 모인 우주는 역시 엔트로피의 변화 dS를 0으로 유지했고, 이를 대통일 시대라고 한다. 이때는 모든 힘과 에너지가 하나의 형태로 뭉쳐져 있었다.