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2016년 1월 20일 (수) 17:22 판
Even Function
우함수는 임의의 실수(혹은 복소수) x에 대해서 [math]\displaystyle{ f(x) = f(-x) }[/math]를 만족하는 함수 [math]\displaystyle{ f:R \rightarrow C }[/math]를 의미한다.
우함수의 성질
f, g가 우함수, h가 기함수일 때
- [math]\displaystyle{ f \pm g }[/math]는 우함수이다.
- [math]\displaystyle{ f \cdot g }[/math]는 우함수, [math]\displaystyle{ f \cdot h }[/math]는 기함수이다.
- [math]\displaystyle{ f / g }[/math]는 우함수, [math]\displaystyle{ f /h , h/f }[/math]는 기함수이다.
- 도함수 [math]\displaystyle{ f \prime }[/math]은 기함수이다.
우함수의 예
- 짝수 차수인 다항함수[1]와 그 역수를 함수값으로 하는 분수 함수.
- 삼각함수 중 cos x, sec x가 우함수이다.
- 표준정규분포의 확률밀도함수 [math]\displaystyle{ f(x) = \frac{e^{-x^2 /2}}{\sqrt{2 \pi }} }[/math].
각주
- ↑ 여기서 우함수라는 말이 유래되었다.
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