주먹구구

주먹구구는 양 손을 이용해서 계산하는 방식을 말한다.

하는 방법

그림은 추가바람.

양 손을 이용해서 5×5 부터 10×10까지 계산할 수 있다. 다만 계산하는 사람이 5×5까지의 구구단을 암기해야 한다는 전제가 있다.

우선 손바닥을 바라보는 방향으로 양 손을 펼친다. 그리고 새끼손가락에 6을, 약지손가락에 7을, 중지손가락에 8을 집게손가락에 9를, 엄지손가락에 10을 (가상으로) 할당한다.

계산할 때에는 곱할 두 수에 가상으로 할당된 수 이하 부분과 더 큰 부분을 둘로 나눈 뒤 이하 부분에 있는 수는 더하고, 그보다 더 큰 부분에 있는 수는 곱한다. 더한 부분은 십의 자리가 되고, 곱한 부분은 일의 자리가 된다. 예를 들면 6×7은 왼손은 새끼손가락만, 오른손은 새끼손가락과 약지손가락만 내리므로 십의 자리는 3(=1+2), 일의 자리는 12(=4×3)가 되므로 결과는 42(=30+12)가 된다.

수학적으로 원리를 분석하면 윗부분의 손가락의 개수(=손가락에 배정된 수보다 큰 수)를 각각 a,b라고 놓으면 주먹구구에서 계산하고 싶은 곱셈의 값은 (10-a)×(10-b)가 된다. 이를 전개하면 (10-a-b)×10+(a×b)가 되는데, 바로 앞 부분의 항이 아랫쪽 손가락의 갯수의 10배, 뒷 부분의 항이 바로 두 손의 윗부분의 손가락을 곱한 수가 된다.

유래된 말

• 주먹구구식으로 한다 - 어떤 일을 비효율적으로 한다는 것을 의미한다. 사실 그냥 구구단을 암기하면 이 짓이 사실상 쓸데없다...