헤세 행렬: 두 판 사이의 차이

2015년 5월 30일 (토) 01:14 판

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정의

두 번 미분가능하고 이계도함수가 연속인 함수 [math]\displaystyle{ f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R} }[/math]에 대해, 함수값을 [math]\displaystyle{ f(x_1,x_2,\cdots,x_n) }[/math]라 하자. 이때 행렬

[math]\displaystyle{ H(f)=\begin{bmatrix}\frac{\partial^2 f}{\partial x_i \partial x_j}\end{bmatrix} }[/math]

를 헤세 행렬(Hessian matrix), 또는 헤시안(Hessian)이라 한다.

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 {{고지달성|7000}}
 == 정의 ==
-이급함수 <math>f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}</math>에 대해,
+두 번 [[미분가능]]하고 이계도함수가 [[연속]]인 함수 <math>f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}</math>에 대해, 함수값을 <math>f(x_1,x_2,\cdots,x_n)</math>라 하자. 이때 [[행렬 (수학)|행렬]]
 : <math>H(f)=\begin{bmatrix}\frac{\partial^2 f}{\partial x_i \partial x_j}\end{bmatrix}</math>
 를 '''헤세 행렬(Hessian matrix)''', 또는 '''헤시안(Hessian)'''이라 한다.
 [[분류:미적분학]]
+[[분류:행렬]]