플러스마이너스

±(플러스마이너스; plus-minus), ∓(마이너스플러스; minus-plus)

개요

플러스(+) 기호와 마이너스(-) 기호를 위아래로 붙여 쓴 기호이다. 플러스를 위에 쓴 기호는 플러스마이너스, 마이너스를 위에 쓴 기호는 마이너스플러스라고 읽는다.

의미

덧셈 또는 뺄셈, 양수 또는 음수를 한 문장에 묶어 넣기 위해 사용한다. ±1은 1 또는 -1이라는 뜻이다. 1 ± 2는 1+2 또는 1-2를 의미한다. 마이너스플러스 기호의 경우 보통 단독으로는 거의 쓰이지 않고 플러스마이너스와 함께 쓰이는데, [math]\displaystyle{ x \pm y \mp z }[/math]은 [math]\displaystyle{ x + y - z }[/math] 또는 [math]\displaystyle{ x - y + z }[/math]를 의미한다. 한 번 위쪽의 부호를 읽었으면 그 문장이 끝날 때까지 위쪽으로 읽고, 그 다음 "또는"을 붙인 뒤 아까 읽지 않았던 아래쪽 부호를 이용해서 문장을 한 번 더 읽어준다. 마이너스플러스가 쓰인 식 뒤에 (복호동순) 또는 (복부호동순)을 붙여주는 경우가 있는데 외국에선 안 쓰는 듯 하다.

근삿값의 오차범위를 나타낼 때도 사용한다. 어떤 여론조사 발표 결과, 후보 A의 지지율이 30%, 오차범위는 ±3%p, 신뢰수준은 95%이면, 해당 후보의 지지율이 27% ~ 33%에 들어갈 확률이 95%라는 의미이다. 범위를 나타내는 플러스마이너스의 경우 양 끝값은 포함되는 것으로 해석한다.

설계시 허용 오차(공차)를 표기할 때도 쓴다. 어떤 구멍의 지름을 3mm ± 0.1mm라고 썼다면, 그 구멍의 지름이 2.9mm에서 3.1mm 이내로 들어와야 정상이고 아니면 불량이라는 뜻이다. 위아래로 다른 값을 사용해야 하는 경우는 플러스마이너스 기호를 사용할 수 없다. 허용 오차 +1mm 라면 주어진 값보다 1mm 이내로 큰 것은 괜찮지만 작아서는 안 된다는 뜻이다.

50 ± 10%처럼, 플러스마이너스 뒤에 %를 사용하는 경우가 있다. 이 경우 해당 값이 플러스마이너스 앞에 있는 값보다 해당 퍼센트만큼 크거나 작은 범위 내에 들어온다는 뜻이다. 즉, 50 ± 10%의 경우 45보다 크거나 같고, 55보다 작거나 같다는 의미이다.

한편 시그마(σ) 앞에 플러스마이너스를 사용하는 경우가 있다. 시그마는 표준편차를 의미하며, ±nσ는 평균보다 표준편차의 n배만큼 크거나 작은 범위 내로 들어온다는 뜻이다. 정규분포를 따르는 경우 ±σ 내로 들어올 확률은 약 68%, ±2σ는 약 95%, ±3σ는 약 99.7%이다(68-95-99.7 규칙).

예시

이차방정식[math]\displaystyle{ ax^2 + bx + c = 0 }[/math]의 근의 공식은 다음과 같다.

[math]\displaystyle{ x = { -b \pm \sqrt{b^2 - 4ac} \over 2a} }[/math]

이는 이 이차방정식의 근이 [math]\displaystyle{ x = { -b + \sqrt{b^2 - 4ac} \over 2a} }[/math] 또는 [math]\displaystyle{ x = { -b - \sqrt{b^2 - 4ac} \over 2a} }[/math]이라는 의미이다.

[math]\displaystyle{ \TeX }[/math]

[math]\displaystyle{ \TeX }[/math]로는 \pm (플러스마이너스, [math]\displaystyle{ \pm }[/math]) \mp (마이너스플러스, [math]\displaystyle{ \mp }[/math])와 같이 입력한다.