로그인하고 있지 않습니다. 편집하면 당신의 IP 주소가 공개적으로 기록됩니다. 계정을 만들고 로그인하면 편집 시 사용자 이름만 보이며, 위키 이용에 여러 가지 편의가 주어집니다.스팸 방지 검사입니다. 이것을 입력하지 마세요!== 정리 == 모두 25개의 정리가 존재한다. 1. 어떤 객체들(a,b,c, …)이 존재한다. 그 객체들의 n배체들을 각각 작도하자(n*a, n*b, n*c …). 그렇다면 n배체들의 합은 원래 객체의 합의 정확히 n배가 된다. 2. 객체 A의 객체 B에 대한 배율이 객체 C의 객체 D에 대한 배율과 같다고 한다. 또한 객체 E의 객체 B에 대한 배율이 객체 F의 객체 D에 대한 배율과도 같자. 그렇다면 객체 A와 객체 E의 합의 객체 B에 대한 배율은 객체 C와 객체 F의 합의 객체 D에 대한 배율과 동일하다. (A:B=C:D, E:B=F:D then (A+E):B=(C+F):D ) 3. A의 B에 대한 배율과 C의 D에 대한 배율이 같다고 한다. 이 때 E의 A에 대한 배율과 F의 C에 대한 배율아 같다고 하면 E의 B에 대한 배율과 F의 D에 대한 배율이 같다. (A:B=C:D, E:A=F:C, then E:B=F:D) 4. 객체 A의 객체 B에 대한 배율이 객체 C의 객체 D에 대한 배율과 같다고 한다. A에 대한 배율과 C에 대한 배율이 동일한 여러 가지 객체쌍(ni*A, ni*C)들이 존재할 때 그 객체쌍들은 B에 대한 배율과 D에 대한 배율이 같다. (A:C=B:D이면 ni*A:ni*C=B:D) 5. 만일 객체 A의 객체 B에 대한 배율이 객체 C의 객체 D에 대한 배율과 같다. 그렇다면 그 배율은 A와 C의 B와 D의 차의 배율과 같다. (A:B=C:D, E:B=F:D이면 (A-E):B=(C-F):D) 6. 만약 A의 B에 대한 배율이 C의 D에 대한 배율과 같다. 이 때 A에서 B의 n배를 빼고, C에서 D의 n배를 뺄 때 그 각각의 나머지의 B에 대한 배율과 D에 대한 배율은 동일하다. (A:B=C:D이면 A-nB:B=C-nD:D) 7. 만약 A와 B가 크기가 같으면 C의 A에 대한 배율과 C의 B에 대한 배율과 같다. 또한 A의 n배체와 B의 n배체는 동일하며, C의 n배체의 A의 n배체에 대한 배율은 C의 n배체의 B의 n배체에 대한 비율과 같다. (A=B → nA=nB) 8. 만약 A가 B보다 더 크면 A의 C에 대한 배율은 B의 C에 대한 배율보다 더 크다. 반면 D의 A에 대한 배율은 D의 B에 대한 배율보다 더 작다. (A>B이면 A/C>B/C이며, D/A <D/B이다.) 9. C의 A에 대한 배율과 C의 B에 대한 배율이 같으면 A와 B는 길이가 같다. (7의 역) 10. A의 C에 대한 배율이 B의 C에 대한 배율보다 더 크면 A는 B보다 더 크다. (8의 역) 11. 만일 A에 대한 B의 배율이 C에 대한 D의 배율과 같고, C에 대한 D의 배율이 E에 대한 F의 배율과 같다. 그러면 A에 대한 B의 배율과 E에 대한 F의 배율은 같다. 12. n개의 순서쌍 (x1, y1), (x2, y2), …, (xn, yn)이 있다고 하자. 만약 앞의 것에 대한 뒤의 것의 배율이 모두 같으면 앞의 것의 합에 대한 뒤의 것의 합의 배율은 모두 동일하다. 13. 만일 A에 대한 B의 배율이 C에 대한 D의 배율과 같고, C에 대한 D의 배율이 E에 대한 F의 배율보다 더 크다고 가정하자. 그렇다면 A에 대한 B의 배율은 E에 대한 F의 배율보다 더 크다. 14. 만일 A에 대한 B의 비율과 C에 대한 D의 비율이 같다고 하자. 그렇다면 A가 C보다 더 클 때 B가 D보다 더 크고, A와 C가 같으면 B와 D도 같고, A가 C보다 더 작으면 B는 D보다 더 작다. 15. 만일 A의 B에 대한 배율이 C의 D에 대한 배율과 같다고 하면 (A=kB, C=kD), A의 C에 대한 비율은 B의 D에 대한 비율과 같다. 16. 만일 A에 대한 B의 비율과 C에 대한 D의 배율이 같으면 A에 대한 C의 배율과 B에 대한 D의 배율은 동일하다. 17. A와 C의 합의 C에 대한 비율과 B와 D의 합의 D에 대한 비율이 같으면 A의 C에 대한 비율과 B의 D에 대한 비율은 동일하다. 18. A의 C에 대한 비율과 B의 D에 대한 비율이 같으면 A와 C의 합의 C에 대한 비율과 B와 D의 합의 D에 대한 비율은 동일하다. (17번의 역) 19. B가 A의 부분이고, D가 C의 부분이라고 가정하자. A의 C에 대한 비율이 B의 D에 대한 비율과 동일하면 그 비율은 A와 B의 차의 C와 D의 차에 대한 비율과 같다. 20. A, B, C, D, E, F 여섯 선분이 존재한다. 이 때 A에 대한 B의 비율이 D에 대한 E의 배율과 같고, B에 대한 C의 배율이 E에 대한 F의 배율과 같다고 하자. 이 때 A가 C보다 더 크면 D는 F보다 더 크고, A가 C와 같으면 D는 F와 같으며, A가 C보다 더 작으면 D는 F보다 더 작다. 21. A, B, C, D, E, F 여섯 선분이 존재한다. 이 때 A에 대한 B의 비율이 E에 대한 F의 배율과 같고 B에 대한 C의 배율이 D에 대한 E의 배율과 같다. 그렇다면 A가 C보다 더 크면 D는 F보다 더 크고, A가 C와 같으면 D는 F와 같고, A가 C보다 더 작으면 D는 F보다 더 작다. 22. A, B, C, D, E, F 여섯 선분이 존재한다. 이 때 A에 대한 B의 비율이 D에 대한 E의 배율과 같고, B에 대한 C의 배율이 E에 대한 F의 배율과 같다고 하자. 이 때 A에 대한 C의 배율은 D에 대한 F의 배율과 동일하다. (ex equali : A:B=D:E, B:C=D:F이면 A:C=D:F) 23. A, B, C, D, E, F 여섯 선분이 존재한다. 이 때 A에 대한 B의 비율이 E에 대한 F의 배율과 같고 B에 대한 C의 배율이 D에 대한 E의 배율과 같다. 그렇다면 A에 대한 C의 비율은 D에 대한 F의 비율과 동일하다. (ex aequali A:B=E:F, B:C=D:E이면 A:C=D:F) 24. A와 B의 비율과 C와 D의 비율이 같고, E와 B의 비율과 F와 D의 비율이 동일하면 A와 E의 합과 B의 비율은 C와 F의 합과 D의 비율과 동일하다. 25. A와 B의 비율이 C와 D의 비율과 동일하다고 가정하자. 그러면 가장 긴 선분과 가장 짧은 선분의 합은 나머지 두 선분의 합보다 더 길다. 요약: 리브레 위키에서의 모든 기여는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시-동일조건변경허락 3.0 라이선스로 배포됩니다(자세한 내용에 대해서는 리브레 위키:저작권 문서를 읽어주세요). 만약 여기에 동의하지 않는다면 문서를 저장하지 말아 주세요. 글이 직접 작성되었거나 호환되는 라이선스인지 확인해주세요. 리그베다 위키, 나무위키, 오리위키, 구스위키, 디시위키 및 CCL 미적용 사이트 등에서 글을 가져오실 때는 본인이 문서의 유일한 기여자여야 하고, 만약 본인이 문서의 유일한 기여자라는 증거가 없다면 그 문서는 불시에 삭제될 수 있습니다. 취소 편집 도움말 (새 창에서 열림) | () [] [[]] {{}} {{{}}} · <!-- --> · [[분류:]] · [[파일:]] · [[미디어:]] · #넘겨주기 [[]] · {{ㅊ|}} · <onlyinclude></onlyinclude> · <includeonly></includeonly> · <noinclude></noinclude> · <br /> · <ref></ref> · {{각주}} · {|class="wikitable" · |- · rowspan=""| · colspan=""| · |} {{lang|}} · {{llang||}} · {{인용문|}} · {{인용문2|}} · {{유튜브|}} · {{다음팟|}} · {{니코|}} · {{토막글}} {{삭제|}} · {{특정판삭제|}}(이유를 적지 않을 경우 기각될 가능성이 높습니다. 반드시 이유를 적어주세요.) {{#expr:}} · {{#if:}} · {{#ifeq:}} · {{#iferror:}} · {{#ifexist:}} · {{#switch:}} · {{#time:}} · {{#timel:}} · {{#titleparts:}} __NOTOC__ · __FORCETOC__ · __TOC__ · {{PAGENAME}} · {{SITENAME}} · {{localurl:}} · {{fullurl:}} · {{ns:}} –(대시) ‘’(작은따옴표) “”(큰따옴표) ·(가운뎃점) …(말줄임표) ‽(물음느낌표) 〈〉(홑화살괄호) 《》(겹화살괄호) ± − × ÷ ≈ ≠ ∓ ≤ ≥ ∞ ¬ ¹ ² ³ ⁿ ¼ ½ ¾ § € £ ₩ ¥ ¢ † ‡ • ← → ↔ ‰ °C µ(마이크로) Å °(도) ′(분) ″(초) Α α Β β Γ γ Δ δ Ε ε Ζ ζ Η η Θ θ Ι ι Κ κ Λ λ Μ μ(뮤) Ν ν Ξ ξ Ο ο Π π Ρ ρ Σ σ ς Τ τ Υ υ Φ φ Χ χ Ψ ψ Ω ω · Ά ά Έ έ Ή ή Ί ί Ό ό Ύ ύ Ώ ώ · Ϊ ϊ Ϋ ϋ · ΐ ΰ Æ æ Đ(D with stroke) đ Ð(eth) ð ı Ł ł Ø ø Œ œ ß Þ þ · Á á Ć ć É é Í í Ĺ ĺ Ḿ ḿ Ń ń Ó ó Ŕ ŕ Ś ś Ú ú Ý ý Ź ź · À à È è Ì ì Ǹ ǹ Ò ò Ù ù · İ Ż ż ·  â Ĉ ĉ Ê ê Ĝ ĝ Ĥ ĥ Î î Ĵ ĵ Ô ô Ŝ ŝ Û û · Ä ä Ë ë Ï ï Ö ö Ü ü Ÿ ÿ · ǘ ǜ ǚ ǖ · caron/háček: Ǎ ǎ Č č Ď ď Ě ě Ǐ ǐ Ľ ľ Ň ň Ǒ ǒ Ř ř Š š Ť ť Ǔ ǔ Ž ž · breve: Ă ă Ğ ğ Ŏ ŏ Ŭ ŭ · Ā ā Ē ē Ī ī Ō ō Ū ū · à ã Ñ ñ Õ õ · Å å Ů ů · Ą ą Ę ę · Ç ç Ş ş Ţ ţ · Ő ő Ű ű · Ș ș Ț ț