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22번째 줄: | 22번째 줄: | ||
:<math> \alpha ^3 + 6\alpha- 3 = \sqrt 2 (3\alpha^2 + 2), </math> | :<math> \alpha ^3 + 6\alpha- 3 = \sqrt 2 (3\alpha^2 + 2), </math> | ||
: 제곱하여 정리하면 | : 제곱하여 정리하면 | ||
:<math>\alpha ^6 -6\alpha^4 - \cdots +1 = 0</math>. | :<math>\alpha ^6 -6\alpha^4 - \cdots +1 = 0</math>. | ||
즉 유리근의 후보는 1, -1이므로, 주어진 근은 유리근이 아니고, <math>\alpha</math>은 무리수이다. | 즉 유리근의 후보는 1, -1이므로, 주어진 근은 유리근이 아니고, <math>\alpha</math>은 무리수이다. |