잔글편집 요약 없음 |
잔글 (문자열 찾아 바꾸기 - "{{학술}}" 문자열을 "" 문자열로) |
||
1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
{{토막글}} | {{토막글}} | ||
== 정의 == | == 정의 == |
2016년 12월 4일 (일) 23:30 판
정의
위상공간 [math]\displaystyle{ X,Y }[/math]가 주어졌다고 하자. 이때 일대일대응 [math]\displaystyle{ f:X\to Y }[/math]가 존재해 [math]\displaystyle{ f,f^{-1} }[/math]이 연속이면 [math]\displaystyle{ X,Y }[/math]는 위상적으로 동치(topologically equivalent), 또는 위상동형(homeomorphic)이라고 하고, f는 위상동형사상(homeomorphism)이라고 한다. homomorphism과 헷갈리지 말자.
위상적 성질
이와 관련한 내용은 위상적 성질에서 볼 수 있습니다.
위상공간 \(X\)가 성질 \(P\)를 가질 때, \(X\)와 위상동형인 임의의 위상공간 \(Y\) 또한 \(P\)를 가지면 \(P\)를 위상적 성질(topological property) 또는 위상불변량(topological invariant)이라고 한다.