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{{알림바|수식이 안 나올 경우에는 수식 주변에서 오른쪽 마우스 버튼을 클릭 후 Math Settings의 Math Renderer에서 HTML-CSS를 클릭하여 주십시오.}} | |||
== 정의 == | == 정의 == | ||
'''아페리 상수'''(Apéry's constant)는 | '''아페리 상수'''(Apéry's constant)는 다음 [[상수]]를 말한다.<br> | ||
<div style="font-size:3pc;color:red;text-shadow:3px 3px 5px blue"> | |||
<math> | <math>\displaystyle \sum_{x=1}^{\infty}\frac{1}{{x}^{3}}</math> | ||
</div> | |||
== 값(100자리까지만) == | |||
== 값 == | |||
1.202056903159594285399738161511449990764986292340498881792271555341838205786313090186455873609335258 | 1.202056903159594285399738161511449990764986292340498881792271555341838205786313090186455873609335258 | ||
(100자리까지 적은 것) | |||
== 여담 == | == 여담 == | ||
<span style="font-size:2pc;color:red;text-shadow:3px 3px 5px blue"><math>p\left ( N \right )</math></span>을 무작위로 <span style="font-size:2pc;color:red;text-shadow:3px 3px 5px blue"><math>N</math></span>보다 작은 세 [[정수]]를 골랐을 때 이 세 정수가 서로소<ref>최대공약수가 1뿐인 상태</ref>일 확률이라고 정의하자. | |||
그러면 <span style="font-size:3pc;color:magenta;text-shadow:3px 3px 5px cyan"><math>\lim_{N\rightarrow \infty}p\left ( N \right )=\frac{1}{\displaystyle \sum_{x=1}^{\infty}\frac{1}{{x}^{3}}}</math></span> | |||
<math>p\left ( N \right )</math>을 무작위로 <math>N</math>보다 작은 세 [[정수]]를 골랐을 때 이 세 정수가 서로소<ref>최대공약수가 1뿐인 상태</ref>일 확률이라고 정의하자. | <br>이 성립한다.즉 아페리 상수의 역수이다.<br> | ||
<math> | 이 값<ref><span style="font-size:1pc;color:red;text-shadow:3px 3px 5px blue"><math>\frac{1}{\displaystyle \sum_{x=1}^{\infty}\frac{1}{{x}^{3}}}</math></span></ref>을 100자리까지 적으면0.8319073725807074686831262788215307344170563977337280792796703328644578791723479888213656689899653041이다. | ||
<br | |||
{{각주}} | {{각주}} | ||
[[분류:상수]] | [[분류:상수]] | ||