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== 개괄 == | == 개괄 == | ||
[[수학]]에서 쓰이는 약어와 기호들을 모아놓은 문서. 수학 [[증명]]에서는 기호가 많이 나오기 때문에 기호의 의미를 알지 못한다면 증명을 이해할 수 없다. 반대로, 기호를 알지 못하면 증명이 쓸데없이 길어질 수도 있고, 중의적인 의미를 가질 수도 있다. 문제는, 수학 분야에 따라서 같은 기호가 다른 의미를 가지기도 하기 때문에 기호가 가진 의미를 '''모두''', 그리고 '''정확히''' 아는 것이 중요해진다. 물론, 다른 기호들이 같은 의미를 가지기도 한다. {{ㅊ|수학자들은 통일이라는 것을 | [[수학]]에서 쓰이는 약어와 기호들을 모아놓은 문서. 수학 [[증명]]에서는 기호가 많이 나오기 때문에 기호의 의미를 알지 못한다면 증명을 이해할 수 없다. 반대로, 기호를 알지 못하면 증명이 쓸데없이 길어질 수도 있고, 중의적인 의미를 가질 수도 있다. 문제는, 수학 분야에 따라서 같은 기호가 다른 의미를 가지기도 하기 때문에 기호가 가진 의미를 '''모두''', 그리고 '''정확히'''아는 것이 중요해진다. 물론, 다른 기호들이 같은 의미를 가지기도 한다. {{ㅊ|수학자들은 통일이라는 것을 모르나보다.}} 또한, 특정 상수에 대해서는 항상 같은 기호를 쓰는 경우가 많기 때문에 기호를 이해하는 것이 더더욱 중요해진다. | ||
== 문자 == | == 문자 == | ||
| 18번째 줄: | 20번째 줄: | ||
|align=center|s.t. | |align=center|s.t. | ||
|align=center|such that | |align=center|such that | ||
|align=center| | |align=center|다음과 같은 | ||
|조건을 추가할 때 주로 쓰인다. | |조건을 추가할 때 주로 쓰인다. | ||
|- | |- | ||
| 74번째 줄: | 76번째 줄: | ||
|align=center|exemplī grātiā | |align=center|exemplī grātiā | ||
|align=center|예를 들면 | |align=center|예를 들면 | ||
|ex도 쓰인다. For example로 읽기도 한다. | |ex도 쓰인다. For example로 읽기도 한다. | ||
|- | |- | ||
|align=center|i.e. | |align=center|i.e. | ||
|align=center|id est | |align=center|id est | ||
|align=center|즉 | |align=center|즉 | ||
|That is로 읽기도 한다. | |That is로 읽기도 한다. | ||
|- | |- | ||
|align=center|Eq | |align=center|Eq | ||
| 87번째 줄: | 87번째 줄: | ||
|align=center|준식 | |align=center|준식 | ||
|Equation 자체는 방정식을 뜻하지만, 증명 과정에서 등식에 대한 설명을 하고 이어갈 때, 같은 식을 쓰는 것을 피하기 위해 가끔 사용한다. | |Equation 자체는 방정식을 뜻하지만, 증명 과정에서 등식에 대한 설명을 하고 이어갈 때, 같은 식을 쓰는 것을 피하기 위해 가끔 사용한다. | ||
|} | |} | ||
| 116번째 줄: | 110번째 줄: | ||
|align=center rowspan=2|D | |align=center rowspan=2|D | ||
|rowspan=2| | |rowspan=2| | ||
|align=center|[[정의역]] | |align=center|[[함수 (수학)|정의역]] | ||
|Domain; 정의역을 뜻할 때 쓰이는 가장 대표적인 문자. | |Domain; 정의역을 뜻할 때 쓰이는 가장 대표적인 문자. | ||
|- | |- | ||
| 156번째 줄: | 150번째 줄: | ||
|align=center|f | |align=center|f | ||
| | | | ||
|align=center|[[함수]] | |align=center|[[함수 (수학)|함수]] | ||
|function; 일반적인 함수를 나타낼 때 쓰이는 가장 대표적인 문자. | |function; 일반적인 함수를 나타낼 때 쓰이는 가장 대표적인 문자. | ||
|- | |- | ||
| 236번째 줄: | 230번째 줄: | ||
|align=center|M | |align=center|M | ||
| | | | ||
|align=center|[[행렬]]||Matrix; 선형대수학에서 행렬을 의미하는 문자. | |align=center|[[행렬 (수학)]]||Matrix; 선형대수학에서 행렬을 의미하는 문자. | ||
|- | |- | ||
|align=center|m | |align=center|m | ||
| 344번째 줄: | 338번째 줄: | ||
|align=center rowspan=2|X | |align=center rowspan=2|X | ||
|rowspan=2| | |rowspan=2| | ||
|align=center|[[집합]] | |align=center|[[집합 (수학)]] | ||
|임의의 집합을 나타낼 때 자주 쓰이는 문자. | |임의의 집합을 나타낼 때 자주 쓰이는 문자. | ||
|- | |- | ||
|align=center|[[정의역]] | |align=center|[[함수 (수학)|정의역]] | ||
|D와 함께 함수의 정의역을 나타낼 때 자주 쓰이는 문자. | |D와 함께 함수의 정의역을 나타낼 때 자주 쓰이는 문자. | ||
|- | |- | ||
| 360번째 줄: | 354번째 줄: | ||
|align=center|Y | |align=center|Y | ||
| | | | ||
|align=center|[[공역]] | |align=center|[[함수 (수학)|공역]] | ||
|함수의 공역을 나타낼 때 자주 쓰이는 문자. | |함수의 공역을 나타낼 때 자주 쓰이는 문자. | ||
|- | |- | ||
|align=center rowspan=2|y | |align=center rowspan=2|y | ||
|rowspan=2| | |rowspan=2| | ||
|align=center|[[함수]] | |align=center|[[함수 (수학)|함수]] | ||
|f와 함께 함수를 나타내는 가장 일반적인 문자. | |f와 함께 함수를 나타내는 가장 일반적인 문자. | ||
|- | |- | ||
| 445번째 줄: | 439번째 줄: | ||
|align=center rowspan=3|∇ | |align=center rowspan=3|∇ | ||
|align=center rowspan=3|<code>\nabla</code> | |align=center rowspan=3|<code>\nabla</code> | ||
|align=center rowspan=3|델<br />나블라 | |align=center rowspan=3|델<br/>나블라 | ||
|align=center|[[그래디언트]] | |align=center|[[그래디언트]] | ||
|<math>\nabla=\left(\partial/\partial x_1,\ldots,\partial/\partial x_n\right)</math> | |<math>\nabla=\left(\partial/\partial x_1,\ldots,\partial/\partial x_n\right)</math> | ||
| 515번째 줄: | 509번째 줄: | ||
|- | |- | ||
|align=center|Π | |align=center|Π | ||
|align=center|<code>\Pi</code><br /><code>\prod</code> | |align=center|<code>\Pi</code><br/><code>\prod</code> | ||
|align=center rowspan=2|파이 | |align=center rowspan=2|파이 | ||
|align=center|곱 | |align=center|곱 | ||
| 538번째 줄: | 532번째 줄: | ||
|- | |- | ||
|align=center rowspan=2|Σ | |align=center rowspan=2|Σ | ||
|align=center rowspan=2|<code>\Sigma</code><br /><code>\sum</code> | |align=center rowspan=2|<code>\Sigma</code><br/><code>\sum</code> | ||
|align=center rowspan=5|시그마 | |align=center rowspan=5|시그마 | ||
|align=center|합 | |align=center|합 | ||
| 660번째 줄: | 654번째 줄: | ||
|[[분수 (수학)|분수]] 표기를 할 때도 쓰인다. | |[[분수 (수학)|분수]] 표기를 할 때도 쓰인다. | ||
|- | |- | ||
|align=center|[[군 (수학)|몫군]]<br />[[환 (수학)|몫환]] | |align=center|[[군 (수학)|몫군]]<br/>[[환 (수학)|몫환]] | ||
|정확히는 왼쪽 잉여류를 나타낸다. | |정확히는 왼쪽 잉여류를 나타낸다. | ||
|- | |- | ||
| 739번째 줄: | 733번째 줄: | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
|align=center|■<br />□<br />▶ | |align=center|■<br/>□<br/>▶ | ||
|align=center|<code>\blacksquare</code><br /><code>\square</code><br /><code>\blacktriangleright</code> | |align=center|<code>\blacksquare</code><br/><code>\square</code><br/><code>\blacktriangleright</code> | ||
|align=center|증명 완료 | |align=center|증명 완료 | ||
|주로 사각형을 사용한다. | |주로 사각형을 사용한다. | ||
| 768번째 줄: | 762번째 줄: | ||
|좌, 우의 값이 비슷하다는 뜻. | |좌, 우의 값이 비슷하다는 뜻. | ||
|- | |- | ||
|align=center|=:<br />:=<br /><math>\overset{\text{def}}{=}</math> | |align=center|=:<br/>:=<br/><math>\overset{\text{def}}{=}</math> | ||
|align=center|<br /><br /><code>\overset{\text{def}}{=}</code> | |align=center|<br/><br/><code>\overset{\text{def}}{=}</code> | ||
|align=center|정의 | |align=center|정의 | ||
|수학적 정의를 줄 때 쓴다. 사용하는 기호는 책마다 천차만별. | |수학적 정의를 줄 때 쓴다. 사용하는 기호는 책마다 천차만별. | ||
| 789번째 줄: | 783번째 줄: | ||
|추상대수학에서의 동형사상을 의미한다. | |추상대수학에서의 동형사상을 의미한다. | ||
|- | |- | ||
|align=center|↔<br />⇔ | |align=center|↔<br/>⇔ | ||
|align=center|<code>\leftrightarrow</code><br /><code>\Leftrightarrow</code> | |align=center|<code>\leftrightarrow</code><br/><code>\Leftrightarrow</code> | ||
|align=center|동치 | |align=center|동치 | ||
|한 줄 짜리는 두 명제가 참이라는 것만을, 두 줄 짜리는 그 동치관계가 참임을 의미한다. | |한 줄 짜리는 두 명제가 참이라는 것만을, 두 줄 짜리는 그 동치관계가 참임을 의미한다. | ||
|- | |- | ||
|align=center rowspan=2|<nowiki><</nowiki><br />> | |align=center rowspan=2|<nowiki><</nowiki><br/>> | ||
|rowspan=2| | |rowspan=2| | ||
|align=center|[[부등식|크기 비교]] | |align=center|[[부등식|크기 비교]] | ||
| 802번째 줄: | 796번째 줄: | ||
|부분군 중에 원래 군과 같지 않다는 것을 의미한다. | |부분군 중에 원래 군과 같지 않다는 것을 의미한다. | ||
|- | |- | ||
|align=center|≪<br />≫ | |align=center|≪<br/>≫ | ||
|align=center|<code>\ll</code><br /><code>\gg</code> | |align=center|<code>\ll</code><br/><code>\gg</code> | ||
|align=center|[[부등식|크기 비교]] | |align=center|[[부등식|크기 비교]] | ||
|부등호가 벌어진 쪽의 것이 훨씬 크다는 것을 의미한다. | |부등호가 벌어진 쪽의 것이 훨씬 크다는 것을 의미한다. | ||
|- | |- | ||
|align=center rowspan=2|≤<br />≥ | |align=center rowspan=2|≤<br/>≥ | ||
|align=center rowspan=2|<code>\leq</code><br /><code>\geq</code> | |align=center rowspan=2|<code>\leq</code><br/><code>\geq</code> | ||
|align=center|[[부등식|크기 비교]] | |align=center|[[부등식|크기 비교]] | ||
|부등호가 벌어진 쪽의 것이 크거나 같다는 것을 의미한다. | |부등호가 벌어진 쪽의 것이 크거나 같다는 것을 의미한다. | ||
| 815번째 줄: | 809번째 줄: | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
|align=center rowspan=2|◅<br />▻ | |align=center rowspan=2|◅<br/>▻ | ||
|align=center rowspan=2|<code>\triangleleft</code><br /><code>\triangleright</code> | |align=center rowspan=2|<code>\triangleleft</code><br/><code>\triangleright</code> | ||
|align=center|[[정규부분군]] | |align=center|[[정규부분군]] | ||
|삼각형이 가르키는 쪽이 부분군이다. | |삼각형이 가르키는 쪽이 부분군이다. | ||
| 823번째 줄: | 817번째 줄: | ||
|정규부분군에 비하면 잘 쓰이지 않는다. | |정규부분군에 비하면 잘 쓰이지 않는다. | ||
|- | |- | ||
|align=center|→<br />⇒ | |align=center|→<br/>⇒ | ||
|align=center|<code>\rightarrow</code><br /><code>\Rightarrow</code> | |align=center|<code>\rightarrow</code><br/><code>\Rightarrow</code> | ||
|align=center|[[명제|충분조건]] | |align=center|[[명제|충분조건]] | ||
|한 줄 짜리는 충분조건만을, 두 줄 짜리는 참인 충분조건을 의미한다. | |한 줄 짜리는 충분조건만을, 두 줄 짜리는 참인 충분조건을 의미한다. | ||
|- | |- | ||
|align=center|←<br />⇐ | |align=center|←<br/>⇐ | ||
|align=center|<code>\leftarrow</code><br /><code>\Leftarrow</code> | |align=center|<code>\leftarrow</code><br/><code>\Leftarrow</code> | ||
|align=center|[[명제|필요조건]] | |align=center|[[명제|필요조건]] | ||
|한 줄 짜리는 필요조건만을, 두 줄 짜리는 참인 필요조건을 의미한다. | |한 줄 짜리는 필요조건만을, 두 줄 짜리는 참인 필요조건을 의미한다. | ||
|- | |- | ||
|align=center|⊃<br />⊂ | |align=center|⊃<br/>⊂ | ||
|align=center|<code>\supset</code><br /><code>\subset</code> | |align=center|<code>\supset</code><br/><code>\subset</code> | ||
|align=center|[[집합|(진)부분집합]] | |align=center|[[집합 (수학)|(진)부분집합]] | ||
|책에 따라서는 그냥 부분집합만을 의미하기도 한다. | |책에 따라서는 그냥 부분집합만을 의미하기도 한다. | ||
|- | |- | ||
|align=center|⊇<br />⊆ | |align=center|⊇<br/>⊆ | ||
|align=center|<code>\supseteq</code><br /><code>\subseteq</code> | |align=center|<code>\supseteq</code><br/><code>\subseteq</code> | ||
|align=center|[[집합|부분집합]] | |align=center|[[집합 (수학)|부분집합]] | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
|align=center|<math>\supsetneq</math><br /><math>\subsetneq</math> | |align=center|<math>\supsetneq</math><br/><math>\subsetneq</math> | ||
|align=center|<code>\supsetneq</code><br /><code>\subsetneq</code> | |align=center|<code>\supsetneq</code><br/><code>\subsetneq</code> | ||
|align=center|[[집합|진부분집합]] | |align=center|[[집합 (수학)|진부분집합]] | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
|align=center|→ | |align=center|→ | ||
|align=center|<code>\rightarrow</code> | |align=center|<code>\rightarrow</code> | ||
|align=center|[[함수|함수 관계]] | |align=center|[[함수 (수학)|함수 관계]] | ||
|화살표가 시작하는 부분이 정의역, 가르키는 부분이 공역이다. | |화살표가 시작하는 부분이 정의역, 가르키는 부분이 공역이다. | ||
|- | |- | ||
| 865번째 줄: | 859번째 줄: | ||
|align=center|↦ | |align=center|↦ | ||
|align=center|<code>\mapsto</code> | |align=center|<code>\mapsto</code> | ||
|align=center|[[함수|함수 관계]] | |align=center|[[함수 (수학)|함수 관계]] | ||
|화살표가 시작하는 부분이 정의역의 원소, 가르키는 부분이 공역의 원소이다. | |화살표가 시작하는 부분이 정의역의 원소, 가르키는 부분이 공역의 원소이다. | ||
|} | |} | ||
| 892번째 줄: | 886번째 줄: | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
|align=center|[[노름]] | |align=center|[[노름 (수학)|노름]] | ||
|유클리드 거리만을 나타낸다. | |유클리드 거리만을 나타낸다. | ||
|- | |- | ||
| 903번째 줄: | 897번째 줄: | ||
|align=center|‖…‖ | |align=center|‖…‖ | ||
|align=center|<code>\left\| right\|</code> | |align=center|<code>\left\| right\|</code> | ||
|align=center|[[노름]] | |align=center|[[노름 (수학)|노름]] | ||
|유클리드 거리를 포함한다. | |유클리드 거리를 포함한다. | ||
|- | |- | ||
| 916번째 줄: | 910번째 줄: | ||
|align=center|{ , } | |align=center|{ , } | ||
|align=center|<code>\left\{ , \right\}</code> | |align=center|<code>\left\{ , \right\}</code> | ||
|align=center|[[집합]] | |align=center|[[집합 (수학)|집합]] | ||
|원소 나열법으로 나열한 집합을 의미한다. | |원소 나열법으로 나열한 집합을 의미한다. | ||
|- | |- | ||
|align=center|{ : }<br />{ | }<br />{ ; } | |align=center|{ : }<br/>{ | }<br/>{ ; } | ||
|align=center|<code>\left\{ : }\right\}</code><br /><code>\left\{ \mid\ }right\}</code><br /><code>\left\{ ; \right\}</code> | |align=center|<code>\left\{ : }\right\}</code><br/><code>\left\{ \mid\ }right\}</code><br/><code>\left\{ ; \right\}</code> | ||
|align=center|[[집합]] | |align=center|[[집합 (수학)|집합]] | ||
|조건 표시법으로 나타낸 집합을 의미한다. | |조건 표시법으로 나타낸 집합을 의미한다. | ||
|- | |- | ||
| 960번째 줄: | 954번째 줄: | ||
|align=center rowspan=4|(…) | |align=center rowspan=4|(…) | ||
|align=center rowspan=4|<code>\left( \right)</code> | |align=center rowspan=4|<code>\left( \right)</code> | ||
|align=center|[[함수|함수값 계산]] | |align=center|[[함수 (수학)|함수값 계산]] | ||
|<math>f\left(x\right)</math>는 함수 <math>f</math>를 <math>x</math>에서 계산한다는 뜻이다. | |<math>f\left(x\right)</math>는 함수 <math>f</math>를 <math>x</math>에서 계산한다는 뜻이다. | ||
|- | |- | ||
| 983번째 줄: | 977번째 줄: | ||
|앞에 gcd를 붙이기도 하고 안 붙이기도 한다. | |앞에 gcd를 붙이기도 하고 안 붙이기도 한다. | ||
|- | |- | ||
|align=center|( , ]<br />[ , ) | |align=center|( , ]<br/>[ , ) | ||
|align=center|<code>\left( \right]</code><br /><code>\left[ \right)</code> | |align=center|<code>\left( \right]</code><br/><code>\left[ \right)</code> | ||
|align=center|[[구간|반열린 구간]]<br />[[구간|반닫힌 구간]] | |align=center|[[구간|반열린 구간]]<br/>[[구간|반닫힌 구간]] | ||
|(나 )쪽이 열린 부분이다. | |(나 )쪽이 열린 부분이다. | ||
|- | |- | ||
| 1,021번째 줄: | 1,015번째 줄: | ||
|align=center rowspan=2|∖ | |align=center rowspan=2|∖ | ||
|align=center rowspan=2|<code>\setminus</code> | |align=center rowspan=2|<code>\setminus</code> | ||
|align=center|[[집합|차집합]] | |align=center|[[집합 (수학)|차집합]] | ||
|−을 사용하기도 한다. | |−을 사용하기도 한다. | ||
|- | |- | ||
|align=center|[[군 (수학)|몫군]]<br />[[환 (수학)|몫환]] | |align=center|[[군 (수학)|몫군]]<br/>[[환 (수학)|몫환]] | ||
|정확히는 오른쪽 잉여류를 나타낸다. | |정확히는 오른쪽 잉여류를 나타낸다. | ||
|- | |- | ||
| 1,035번째 줄: | 1,029번째 줄: | ||
|<math>f|_{D'}</math>는 함수 <math>f</math>의 정의역을 <math>D'</math>으로 제한한다는 소리이다. | |<math>f|_{D'}</math>는 함수 <math>f</math>의 정의역을 <math>D'</math>으로 제한한다는 소리이다. | ||
|- | |- | ||
|align=center|[[함수|함수값 계산]] | |align=center|[[함수 (수학)|함수값 계산]] | ||
|<math>f|_{x=x_0}</math>는 함수 <math>f</math>를 <math>x_0</math>에서 계산한다는 소리이다. | |<math>f|_{x=x_0}</math>는 함수 <math>f</math>를 <math>x_0</math>에서 계산한다는 소리이다. | ||
|- | |- | ||
| 1,083번째 줄: | 1,077번째 줄: | ||
|- | |- | ||
|align=center rowspan=2|<math>\overline{\phantom{abc}}</math> | |align=center rowspan=2|<math>\overline{\phantom{abc}}</math> | ||
|align=center rowspan=2|<code>\overline{ | |align=center rowspan=2|<code>\overline{}</code> | ||
|align=center|수 표기 | |align=center|수 표기 | ||
|세 자리수 <math>abc</math>를 나타내고 싶을 때 <math>\overline{abc}</math>와 같이 표기할 수 있다. 장점은 곱 <math>abc</math>와 구분된다는 점. | |세 자리수 <math>abc</math>를 나타내고 싶을 때 <math>\overline{abc}</math>와 같이 표기할 수 있다. 장점은 곱 <math>abc</math>와 구분된다는 점. | ||
| 1,095번째 줄: | 1,089번째 줄: | ||
|화살표 대신 볼드체로 표시하기도 한다. | |화살표 대신 볼드체로 표시하기도 한다. | ||
|- | |- | ||
|align=center rowspan=2|align=center|<math>\overrightarrow{\phantom{AB}}</math><br /><math>\overleftarrow{\phantom{AB}}</math> | |align=center rowspan=2|align=center|<math>\overrightarrow{\phantom{AB}}</math><br/><math>\overleftarrow{\phantom{AB}}</math> | ||
|align=center rowspan=2|<code>\overrightarrow{}</code><br /><code>\overleftarrow{}</code> | |align=center rowspan=2|<code>\overrightarrow{}</code><br/><code>\overleftarrow{}</code> | ||
|align=center|[[반직선]] | |align=center|[[반직선]] | ||
|<math>\overrightarrow{AB}</math>는 <math>A</math>에서 시작해 <math>B</math>로 뻗어나가는 반직선을 의미한다. 화살표 방향이 반대면 반직선 방향도 반대. | |<math>\overrightarrow{AB}</math>는 <math>A</math>에서 시작해 <math>B</math>로 뻗어나가는 반직선을 의미한다. 화살표 방향이 반대면 반직선 방향도 반대. | ||
| 1,142번째 줄: | 1,136번째 줄: | ||
|align=center|∪ | |align=center|∪ | ||
|align=center|<code>\cup</code> | |align=center|<code>\cup</code> | ||
|align=center|[[집합|합집합]] | |align=center|[[집합 (수학)|합집합]] | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
|align=center|∩ | |align=center|∩ | ||
|align=center|<code>\cap</code> | |align=center|<code>\cap</code> | ||
|align=center|[[집합|교집합]] | |align=center|[[집합 (수학)|교집합]] | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
|align=center|<math>\triangle</math> | |align=center|<math>\triangle</math> | ||
|align=center|<code>\triangle</code> | |align=center|<code>\triangle</code> | ||
|align=center|[[집합|대칭차집합]] | |align=center|[[집합 (수학)|대칭차집합]] | ||
|<math>A\triangle B=\left(A\setminus B\right)\cup\left(B\setminus A\right)</math> | |<math>A\triangle B=\left(A\setminus B\right)\cup\left(B\setminus A\right)</math> | ||
|- | |- | ||
|align=center|<math>\uplus</math><br />⊔ | |align=center|<math>\uplus</math><br/>⊔ | ||
|align=center|<code>\uplus</code><br /><code>\sqcup</code> | |align=center|<code>\uplus</code><br/><code>\sqcup</code> | ||
|align=center|[[분리합집합]] | |align=center|[[분리합집합]] | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
|align=center|<math>\phantom{A}^{\mathrm{C}}</math><br /><math>\phantom{A}'</math> | |align=center|<math>\phantom{A}^{\mathrm{C}}</math><br/><math>\phantom{A}'</math> | ||
|align=center|<code>\mathrm{C}</code><br /> | |align=center|<code>\mathrm{C}</code><br/> | ||
|align=center|[[집합|여집합]] | |align=center|[[집합 (수학)|여집합]] | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
| 1,170번째 줄: | 1,164번째 줄: | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
|align=center|∈<br />∋ | |align=center|∈<br/>∋ | ||
|align=center|<code>\in</code><br /><code>\ni</code> | |align=center|<code>\in</code><br/><code>\ni</code> | ||
|align=center|원소 | |align=center|원소 | ||
|기호가 | |기호가 가르키는 방향이 집합이다. | ||
|- | |- | ||
|align=center|∉<br />∌ | |align=center|∉<br/>∌ | ||
|align=center|<code>\notin</code><br /><code>\not\ni</code> | |align=center|<code>\notin</code><br/><code>\not\ni</code> | ||
|align=center|원소가 아닌 | |align=center|원소가 아닌 | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
|align=center|<math>\mathbb{Z}^\cdot</math><br /><math>\mathbb{Q}^\cdot</math><br /><math>\mathbb{R}^\cdot</math> | |align=center|<math>\mathbb{Z}^\cdot</math><br/><math>\mathbb{Q}^\cdot</math><br/><math>\mathbb{R}^\cdot</math> | ||
|align=center|<code>\mathbb{Z}^{}</code><br /><code>\mathbb{Q}^{}</code><br /><code>\mathbb{R}^{}</code> | |align=center|<code>\mathbb{Z}^{}</code><br/><code>\mathbb{Q}^{}</code><br/><code>\mathbb{R}^{}</code> | ||
|align=center|수의 집합 | |align=center|수의 집합 | ||
|• 대신에 +가 들어가면 양수만, −는 음수만, ≥0은 0과 양수만, ≤0은 0과 음수만, ×나 *은 0을 제외한 다른 수들을 모아놓은 집합을 의미한다. | |• 대신에 +가 들어가면 양수만, −는 음수만, ≥0은 0과 양수만, ≤0은 0과 음수만, ×나 *은 0을 제외한 다른 수들을 모아놓은 집합을 의미한다. | ||
| 1,205번째 줄: | 1,199번째 줄: | ||
|- | |- | ||
|align=center|∧ | |align=center|∧ | ||
|align=center|<code>\land</code><br /><code>\wedge</code> | |align=center|<code>\land</code><br/><code>\wedge</code> | ||
|align=center|논리곱 | |align=center|논리곱 | ||
|AND와 같은 의미. | |AND와 같은 의미. | ||
|- | |- | ||
|align=center|∨ | |align=center|∨ | ||
|align=center|<code>\lor</code><br /><code>\vee</code> | |align=center|<code>\lor</code><br/><code>\vee</code> | ||
|align=center|논리합 | |align=center|논리합 | ||
|OR와 같은 의미. | |OR와 같은 의미. | ||
|- | |- | ||
|align=center|⊕<br /><math>\veebar</math><br /><math>\dot{\vee}</math> | |align=center|⊕<br/><math>\veebar</math><br/><math>\dot{\vee}</math> | ||
|align=center|<code>\oplus</code><br /><code>\veebar</code><br /><code>\dot{\vee}</code> | |align=center|<code>\oplus</code><br/><code>\veebar</code><br/><code>\dot{\vee}</code> | ||
|align=center|[[배타적 논리합]] | |align=center|[[배타적 논리합]] | ||
|XOR와 같은 의미. | |XOR와 같은 의미. | ||
| 1,253번째 줄: | 1,247번째 줄: | ||
!width=60%|설명 | !width=60%|설명 | ||
|- | |- | ||
|align=center|<math>\sum_{i=1}^n</math><br /><math>\sum_{i\in I}</math> | |align=center|<math>\sum_{i=1}^n</math><br/><math>\sum_{i\in I}</math> | ||
|align=center|<code>\sum</code></code> | |align=center|<code>\sum</code></code> | ||
|align=center|합 | |align=center|합 | ||
|전자는 유한, 혹은 셀 수 있는 무한한 지표에 대해 더하는 것이고, 후자는 셀 수 없는 무한한 지표에도 사용가능하다. | |전자는 유한, 혹은 셀 수 있는 무한한 지표에 대해 더하는 것이고, 후자는 셀 수 없는 무한한 지표에도 사용가능하다. | ||
|- | |- | ||
|align=center|<math>\prod_{i=1}^n</math><br /><math>\prod_{i\in I}</math> | |align=center|<math>\prod_{i=1}^n</math><br/><math>\prod_{i\in I}</math> | ||
|align=center|<code>\prod</code> | |align=center|<code>\prod</code> | ||
|align=center|곱 | |align=center|곱 | ||
|전자는 유한, 혹은 셀 수 있는 무한한 지표에 대해 곱하는 것이고, 후자는 셀 수 없는 무한한 지표에도 사용가능하다. | |전자는 유한, 혹은 셀 수 있는 무한한 지표에 대해 곱하는 것이고, 후자는 셀 수 없는 무한한 지표에도 사용가능하다. | ||
|- | |- | ||
|align=center|<math>\left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty}</math><br /><math>\left(a_n\right)_{n=1}^{\infty}</math> | |align=center|<math>\left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty}</math><br/><math>\left(a_n\right)_{n=1}^{\infty}</math> | ||
|align=center|<code>\left\{ \right\}</code><br /><code>\left( \right)</code> | |align=center|<code>\left\{ \right\}</code><br/><code>\left( \right)</code> | ||
|align=center|[[수열]] | |align=center|[[수열]] | ||
|아래 첨자는 시작 지표, 위 첨자는 끝나는 지표를 나타낸다. 특별한 경우가 아닌이상 보통 생략한다. | |아래 첨자는 시작 지표, 위 첨자는 끝나는 지표를 나타낸다. 특별한 경우가 아닌이상 보통 생략한다. | ||
| 1,293번째 줄: | 1,287번째 줄: | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
|align=center|<math>f:X\to Y</math><br /><math>X\overset{f}{\to}Y</math> | |align=center|<math>f:X\to Y</math><br/><math>X\overset{f}{\to}Y</math> | ||
|align=center|<code>\to</code><br /><code>\overset{}{\to}</code> | |align=center|<code>\to</code><br/><code>\overset{}{\to}</code> | ||
|align=center|[[함수]] | |align=center|[[함수 (수학)|함수]] | ||
|정의역과 공역을 나타내는 함수 표기법 | |정의역과 공역을 나타내는 함수 표기법 | ||
|- | |- | ||
|align=center|<math>f:x\mapsto y</math><br /><math>x\overset{f}{\mapsto}y</math> | |align=center|<math>f:x\mapsto y</math><br/><math>x\overset{f}{\mapsto}y</math> | ||
|align=center|<code>\mapsto</code><br /><code>\overset{}{\mapsto}</code> | |align=center|<code>\mapsto</code><br/><code>\overset{}{\mapsto}</code> | ||
|align=center|[[함수]] | |align=center|[[함수 (수학)|함수]] | ||
|정의역의 원소에 대응되는 공역의 원소를 표기하는 함수 표기법 | |정의역의 원소에 대응되는 공역의 원소를 표기하는 함수 표기법 | ||
|- | |- | ||
| 1,348번째 줄: | 1,342번째 줄: | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
|align=center|arcsin<br />arccos<br />arctan | |align=center|arcsin<br/>arccos<br/>arctan | ||
|align=center|<code>\arcsin</code><br /><code>\arccos</code><br | |align=center|<code>\arcsin</code><br/><code>\arccos</code></br><code>\arctan</code> | ||
|align=center|[[삼각함수|역삼각함수]] | |align=center|[[삼각함수|역삼각함수]] | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
|align=center|sinh<br />cosh<br />tanh | |align=center|sinh<br/>cosh<br/>tanh | ||
|align=center|<code>\sinh</code><br /><code>\cosh</code><br /><code>\tanh</code> | |align=center|<code>\sinh</code><br/><code>\cosh</code><br/><code>\tanh</code> | ||
|align=center|[[쌍곡선함수]] | |align=center|[[쌍곡선함수]] | ||
| | | | ||
| 1,579번째 줄: | 1,573번째 줄: | ||
!width=55%|설명 | !width=55%|설명 | ||
|- | |- | ||
|align=center|<math>\begin{pmatrix}&\\&\end{pmatrix}</math><br /><math>\begin{bmatrix}&\\&\end{bmatrix}</math><br /><math>\left(a_{ij}\right)</math> | |align=center|<math>\begin{pmatrix}&\\&\end{pmatrix}</math><br/><math>\begin{bmatrix}&\\&\end{bmatrix}</math><br/><math>\left(a_{ij}\right)</math> | ||
|align=center|<code>\begin{pmatrix} & \\ & \end{pmatrix}</code><br /><code>\begin{bmatrix} & \\ & \end{bmatrix}</code><br /><code>\left({}_{ij}\right)</code> | |align=center|<code>\begin{pmatrix} & \\ & \end{pmatrix}</code><br/><code>\begin{bmatrix} & \\ & \end{bmatrix}</code><br/><code>\left({}_{ij}\right)</code> | ||
|align=center|[[행렬]] | |align=center|[[행렬 (수학)|행렬]] | ||
|위 두 개는 모든 원소를 나타내는 방법이고, 제일 아래는 간략화한 표기. | |위 두 개는 모든 원소를 나타내는 방법이고, 제일 아래는 간략화한 표기. | ||
|- | |- | ||
|align=center|<math>a_{ij}</math><br /><math>\left(A\right)_{ij}</math> | |align=center|<math>a_{ij}</math><br/><math>\left(A\right)_{ij}</math> | ||
|align=center|<code>{}_{ij}</code><br /><code>\left( \right)_{ij}</code> | |align=center|<code>{}_{ij}</code><br/><code>\left( \right)_{ij}</code> | ||
|align=center|[[행렬]]의 원소 | |align=center|[[행렬 (수학)|행렬]]의 원소 | ||
|<math>A</math> 행렬의 <math>i</math>번째 행, <math>j</math>번째 열의 원소를 나타낸다. | |<math>A</math> 행렬의 <math>i</math>번째 행, <math>j</math>번째 열의 원소를 나타낸다. | ||
|- | |- | ||
| 1,614번째 줄: | 1,608번째 줄: | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
|align=center|det<br />|A|<br /><math>\begin{vmatrix}&\\&\end{vmatrix}</math> | |align=center|det<br/>|A|<br/><math>\begin{vmatrix}&\\&\end{vmatrix}</math> | ||
|align=center|<code>\det</code><br /><code>\left| \right|</code><br /><code>\begin{vmatrix} & \\ & \end{vmatrix}</code> | |align=center|<code>\det</code><br/><code>\left| \right|</code><br/><code>\begin{vmatrix} & \\ & \end{vmatrix}</code> | ||
|align=center|[[행렬식]] | |align=center|[[행렬식]] | ||
| | | | ||
| 1,621번째 줄: | 1,615번째 줄: | ||
|align=center|<math>\mathcal{M}_{n\times m}\left(\mathbb{F}\right)</math> | |align=center|<math>\mathcal{M}_{n\times m}\left(\mathbb{F}\right)</math> | ||
|align=center|<code>\mathcal{M}_{ \times }\left( \right)</code> | |align=center|<code>\mathcal{M}_{ \times }\left( \right)</code> | ||
|align=center|[[행렬]]의 집합 | |align=center|[[행렬 (수학)|행렬]]의 집합 | ||
|[[체 (수학)|체]] <math>\mathbb{F}</math>의 원소를 원소로 가지는 <math>n\times m</math> 행렬의 집합이다. | |[[체 (수학)|체]] <math>\mathbb{F}</math>의 원소를 원소로 가지는 <math>n\times m</math> 행렬의 집합이다. | ||
|- | |- | ||
| 1,631번째 줄: | 1,625번째 줄: | ||
|align=center|O | |align=center|O | ||
| | | | ||
|align=center|[[행렬|영행렬]] | |align=center|[[행렬 (수학)|영행렬]] | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
| 1,702번째 줄: | 1,696번째 줄: | ||
|핵의 차원. | |핵의 차원. | ||
|- | |- | ||
|align=center|range<br />im | |align=center|range<br/>im | ||
| | | | ||
|align=center|상 | |align=center|상 | ||
| 1,717번째 줄: | 1,711번째 줄: | ||
|행렬의 열벡터로 구성된 벡터공간. | |행렬의 열벡터로 구성된 벡터공간. | ||
|- | |- | ||
|align=center|rank<br />rk | |align=center|rank<br/>rk | ||
| | | | ||
|align=center|[[계수]] | |align=center|[[계수]] | ||
| 1,763번째 줄: | 1,757번째 줄: | ||
|align=center|<math>\mathcal{F}\left(X\right)</math> | |align=center|<math>\mathcal{F}\left(X\right)</math> | ||
|align=center|<code>\mathcal{F}</code> | |align=center|<code>\mathcal{F}</code> | ||
|align=center|[[함수]]의 집합 | |align=center|[[함수 (수학)|함수]]의 집합 | ||
|정의역과 공역이 둘 다 <math>X</math>인 함수들의 집합이다. | |정의역과 공역이 둘 다 <math>X</math>인 함수들의 집합이다. | ||
|- | |- | ||
| 1,791번째 줄: | 1,785번째 줄: | ||
|길이가 2인 순열. 기호로는 보통 <math>\tau</math>로 표기한다. | |길이가 2인 순열. 기호로는 보통 <math>\tau</math>로 표기한다. | ||
|- | |- | ||
|align=center|e<br />1 | |align=center|e<br/>1 | ||
| | | | ||
|align=center|[[항등원]] | |align=center|[[항등원]] | ||
| 1,798번째 줄: | 1,792번째 줄: | ||
|align=center|<math>S^1</math> | |align=center|<math>S^1</math> | ||
|align=center|<code>S^1</code> | |align=center|<code>S^1</code> | ||
|align=center|[[군 (수학)| | |align=center|[[군 (수학)|원군]] | ||
|<math>S^1=\left\{z\in\mathbb{C}\mid\left|z\right|=1\right\}</math> | |<math>S^1=\left\{z\in\mathbb{C}\mid\left|z\right|=1\right\}</math> | ||
|- | |- | ||
| 1,861번째 줄: | 1,855번째 줄: | ||
|<math>a</math>는 생성원이다. | |<math>a</math>는 생성원이다. | ||
|- | |- | ||
|align=center|<math>\left|G\right|</math><br /><math>\left|g\right|</math> | |align=center|<math>\left|G\right|</math><br/><math>\left|g\right|</math> | ||
|align=center|<code>\left| \right|</code> | |align=center|<code>\left| \right|</code> | ||
|align=center|[[위수 (군론)|위수]] | |align=center|[[위수 (군론)|위수]] | ||
| 1,926번째 줄: | 1,920번째 줄: | ||
|<math>G</math>가 <math>X</math>에 작용하는 군일때, <math>G_x=\left\{g\in G\mid gx=x\right\}</math>. | |<math>G</math>가 <math>X</math>에 작용하는 군일때, <math>G_x=\left\{g\in G\mid gx=x\right\}</math>. | ||
|- | |- | ||
|align=center|<math>C_G\left(x\right)</math><br /><math>x^G</math> | |align=center|<math>C_G\left(x\right)</math><br/><math>x^G</math> | ||
|align=center|<code>C_G</code><br /><code>x^G</code> | |align=center|<code>C_G</code><br/><code>x^G</code> | ||
|align=center|[[중심화 부분군]] | |align=center|[[중심화 부분군]] | ||
|<math>C_G\left(x\right)=\left\{g\in G\mid gxg^{-1}=x\right\}</math> | |<math>C_G\left(x\right)=\left\{g\in G\mid gxg^{-1}=x\right\}</math> | ||
| 1,936번째 줄: | 1,930번째 줄: | ||
|<math>a+bi,\quad a,b\in\mathbb{Z}</math>꼴의 수의 집합이다. | |<math>a+bi,\quad a,b\in\mathbb{Z}</math>꼴의 수의 집합이다. | ||
|- | |- | ||
|align=center|{0}<br />(0) | |align=center|{0}<br/>(0) | ||
| | | | ||
|align=center|[[자명환]] | |align=center|[[자명환]] | ||
| 2,066번째 줄: | 2,060번째 줄: | ||
|- | |- | ||
|align=center|<math>\overset{\frown}{\phantom{a}}</math> | |align=center|<math>\overset{\frown}{\phantom{a}}</math> | ||
|align=center|<code>\overarc{}</code><br /><code>\overset{\frown}{}</code> | |align=center|<code>\overarc{}</code><br/><code>\overset{\frown}{}</code> | ||
|align=center|[[호 (수학)|호]] | |align=center|[[호 (수학)|호]] | ||
| | | | ||
| 2,084번째 줄: | 2,078번째 줄: | ||
|추상대수학의 순열과는 뉘앙스가 조금 다르다. | |추상대수학의 순열과는 뉘앙스가 조금 다르다. | ||
|- | |- | ||
|align=center|<math>\binom{\phantom{n}}{\phantom{r}}</math><br /><math>_nC_r</math> | |align=center|<math>\binom{\phantom{n}}{\phantom{r}}</math><br/><math>_nC_r</math> | ||
|align=center|<code>\binom{}{}</code><br /><code>_{}C_{}</code> | |align=center|<code>\binom{}{}</code><br/><code>_{}C_{}</code> | ||
|align=center|[[조합]] | |align=center|[[조합]] | ||
|보통 전자를 많이 쓴다. | |보통 전자를 많이 쓴다. | ||
| 2,094번째 줄: | 2,088번째 줄: | ||
|한국에서만 쓰이는 정체불명의 기호. | |한국에서만 쓰이는 정체불명의 기호. | ||
|- | |- | ||
|align=center|<math>\left(\binom{\phantom{n}}{\phantom{r}}\right)</math><br /><math>_nH_r</math> | |align=center|<math>\left(\binom{\phantom{n}}{\phantom{r}}\right)</math><br/><math>_nH_r</math> | ||
|align=center|<code>\left(\binom{}{}\right)</code><br /><code>_{}H_{}</code> | |align=center|<code>\left(\binom{}{}\right)</code><br/><code>_{}H_{}</code> | ||
|align=center|[[조합|중복조합]] | |align=center|[[조합|중복조합]] | ||
|보통 전자를 많이 쓴다. 후자는 한국에서만 쓰이는 정체불명의 기호. | |보통 전자를 많이 쓴다. 후자는 한국에서만 쓰이는 정체불명의 기호. | ||
| 2,114번째 줄: | 2,108번째 줄: | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
|align=center|V<br />var | |align=center|V<br/>var | ||
| | | | ||
|align=center|[[분산]] | |align=center|[[분산]] | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
|align=center|<math>\sigma</math><br />std<br />SD | |align=center|<math>\sigma</math><br/>std<br/>SD | ||
|align=center|<code>\sigma</code> | |align=center|<code>\sigma</code> | ||
|align=center|[[표준편차]] | |align=center|[[표준편차]] | ||
| 2,169번째 줄: | 2,163번째 줄: | ||
|<math>z=\left(x-\mu\right)/\sigma</math> | |<math>z=\left(x-\mu\right)/\sigma</math> | ||
|} | |} | ||
[[분류:수학]] | |||
[[분류: | [[분류:기호]] | ||