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인터위키 테스트

oeis:A000108

사영기하학

사영기하학(射影幾何學, projective geometry)은 사영변환에 대해 보존되는 성질을 연구하는 매우 추상적인 기하학이다.

결합기하학

결합기하학(incidence geometry)은 결합구조를 연구하는 학문이다. 해석기하학과 달리 점, 선, 그리고 그 결합만을 생각한다.

결합구조

Let [math]\displaystyle{ \mathscr P }[/math], [math]\displaystyle{ \mathscr L }[/math]([math]\displaystyle{ \mathscr P \cap \mathscr L = \emptyset }[/math]) and [math]\displaystyle{ \mathscr I\subseteq \mathscr P \times \mathscr L }[/math] be sets, we call

[math]\displaystyle{ \sigma = (\mathscr P, \mathscr L, \mathscr I) }[/math]

a incidence structure, or a geometric structure. If [math]\displaystyle{ \mathscr P }[/math] and [math]\displaystyle{ \mathscr L }[/math] are finite sets, we call [math]\displaystyle{ \sigma }[/math] a finite incidence structure.

For given [math]\displaystyle{ p, q\in\mathscr P }[/math], if [math]\displaystyle{ \exists L \in \mathscr L \text{ s.t. } (p,L),(q,L)\in \mathscr I }[/math], we say [math]\displaystyle{ p }[/math] and [math]\displaystyle{ q }[/math] are jointed, and we say [math]\displaystyle{ L }[/math] is decided by [math]\displaystyle{ p }[/math] and [math]\displaystyle{ q }[/math] if there is only one line [math]\displaystyle{ L }[/math](we call it the join [math]\displaystyle{ pq:=L }[/math].) Similarly, given [math]\displaystyle{ L, M\in \mathscr L }[/math], if [math]\displaystyle{ \exists p \in \mathscr P \text{ s.t. } (p,L),(p,M)\in \mathscr I }[/math], we say [math]\displaystyle{ L }[/math] and [math]\displaystyle{ M }[/math] meet, and we say [math]\displaystyle{ p }[/math] is decided by [math]\displaystyle{ L }[/math] and [math]\displaystyle{ M }[/math] if there is only one point [math]\displaystyle{ p }[/math](we call it the intersection [math]\displaystyle{ p:=L\cap M }[/math].) And also denote [math]\displaystyle{ [p(\in\mathscr P)\in L (\in \mathscr L)] := [(p, L) \in \mathscr I] }[/math] and omit [math]\displaystyle{ \mathscr I }[/math].

평면

We shall call incidence structures [math]\displaystyle{ \pi=(\mathscr P , \mathscr I) }[/math] satisfying following axioms planes:

• [math]\displaystyle{ \forall p, q \in\mathscr P \exists ! L \in \mathscr L \text{ s.t. }p, q\in L, }[/math]
• [math]\displaystyle{ \forall L\in\mathscr L \exists p, q\in\mathscr P (p \ne q) \text{ s.t. } p, q \in L. }[/math]

아핀 평면

We call incidence structures satisfying following axioms affine planes:

• [math]\displaystyle{ \exists L \in \mathscr L, }[/math]
• [math]\displaystyle{ \forall L \in \mathscr L \exists p, q\in \mathscr P (p \ne q) \text{ s.t. }p,q\in L, }[/math]
• [math]\displaystyle{ \forall L \in \mathscr L \exists r\in\mathscr P \text{ s.t. }r \notin L, }[/math]
• [math]\displaystyle{ \forall p,q \in \mathscr P (p\ne q)\exists ! L=pq\in \mathscr L, }[/math]
• [math]\displaystyle{ \forall L \in \mathscr L \forall p (\notin L) \in \mathscr P \exists ! M \in \mathscr L \text{ s.t. } p \in M \wedge L \| M. }[/math] ([math]\displaystyle{ L \| M }[/math] means [math]\displaystyle{ \not \exists L \cap M }[/math].)

And every affine plane is a plane.

뉴턴의 운동 법칙

뉴턴의 운동 법칙(Newton's laws of motion)은 아이작 뉴턴에 의해 정립된 세 가지 물리 법칙이다.

제1 법칙: 관성의 법칙

외력이 없을 때 어떤 물체의 질량중심은 일정한 속도 (또는 운동량)을 가지고 운동한다.

관성의 법칙을 만족하는 기준틀(좌표계)를 관성기준틀(관성좌표계, 관성계)라 부르고, 즉 이는 등속도 운동을 하는 기준틀을 말한다.