로그인하고 있지 않습니다. 편집하면 당신의 IP 주소가 공개적으로 기록됩니다. 계정을 만들고 로그인하면 편집 시 사용자 이름만 보이며, 위키 이용에 여러 가지 편의가 주어집니다.중간의 다른 편집과 충돌하여 이 편집을 되돌릴 수 없습니다. 스팸 방지 검사입니다. 이것을 입력하지 마세요!변심거리(邊心距離,apothem 또는 줄여서 apo)또는 '정다각형의 변심거리'는 [[기하학]]에서 [[정다각형]]의 중심에서 [[변]]까지의 거리를 말한다. 또는 원의 중심을 지나는 직선이 현을 수직이등분할때 중심부터 현까지의 거리를 말한다. ==정사각형== [[원 (도형) |원]]에 내접한 정다각형의 변심거리(apo)는 연장선상의 [[화살거리]](sagit)와 더해져 [[반지름]]이 된다. {| class="wikitable" |- | align='center'|[[파일:apothem sagit.svg|350px]] |- | 원에 내접한 정사각형의 한변에 도달한 변심거리와 원의 반지름 그리고 그 둘의 간격 차인 화살거리 |} ==현== 변심거리의 변을 [[현 (수학)|현]]으로 가정해볼때 현을 수직이등분하는 직선이 원의 중심을 지나는것과 관련있음을 확인할수있다. <ref>[참고] (수학방 -원의 방정식,원의 방정식 표준형) https://mathbang.net/454</ref><ref>우리말샘 원 등</ref> 또한 직경과 현의 길이와의 관계는 [[피타고라스의 정리]]를 통해서 조사할수있다. {| class="wikitable" |- | align='center'|[[파일:Euclid Elements 3-35.svg|400px]] |- | [[유클리드 기하학 원론]] 제3권 법칙35 |} 현 <math> \overline{CD} </math>와 직경<math> \overline{AB} </math>가 수직으로 만나는 점 E에서 선분 AE와 선분EB와의 비율은 원둘레에서 호의 길이의 비율을 보여준다. 따라서 이러한 성질은 선분 AE와 선분EB와의 비율에서 역시 [[활꼴]]의 면적을 보여줄 수 있다. :<math> \overline{AB} </math>가 원의 중심을 지나 현 <math> \overline{CD} </math>를 [[수직이등분]]할때 :<math> \overline{OC}^2 = \overline{CE}^2+ \overline{OE}^2 </math> :<math> \overline{OC} = \overline{OB} = \overline{AO} </math> :<math> \overline{OB}= \overline{OE} + \overline{EB}</math> 따라서 :<math> \overline{CE}^2 =\overline{OC}^2 - \overline{OE}^2 </math> :<math> \overline{CE}^2 =\overline{AO}^2 - \overline{OE}^2 </math> 그리고 :<math>\overline{AO}^2 - \overline{OE}^2 = \left( \overline{AO} -\overline{OE}\right) \left(\overline{AO}+ \overline{OE} \right)</math> :<math>\overline{AO}^2 - \overline{OE}^2 = \left( \overline{EB}\right) \left(\overline{AE} \right)</math> 따라서 :<math> \left( \overline{CE}\right) \left(\overline{CE} \right) =\left( \overline{EB}\right) \left(\overline{AE} \right)</math> :<math> \left( \overline{CE}\right) \left(\overline{ED} \right) =\left( \overline{EB}\right) \left(\overline{AE} \right)</math>이다. 이렇게 현의 길이와 직경(지름)의 길이는 일대일 대응한다.<br /> 한편 활꼴의 길이 선분CD와 활꼴의 높이 선분EB를 갖는 활꼴의 길이(<math>l</math>)는 높이(<math> h</math>)와 직경(<math>D</math>)에서 다음의 관계가 있다. :<math> \left( \overline{CE} \right) \left( \overline{ED} \right) = \left( \overline{AE} \right) \left( \overline{EB} \right) </math>이다. :<math> \overline{CD} = \overline{CE} + \overline{ED} </math>이고 <math> \overline{CE} = \overline{ED} </math>이므로 :<math> \overline{AE} = a, \overline{EB} = b , \overline{CE} =x</math>를 가정하고 :<math> x^2 = ab</math> :<math> x = \sqrt{ab}</math> :<math> l = 2x = 2\sqrt{ab}</math>이고 <math> a =D-b</math>이다. 따라서 :<math> l = 2\sqrt{(D-b)b}</math> 따라서 :<math> l = 2\sqrt{(D-b)b} </math> :<math> l = \sqrt{4} \sqrt{(D-h)h}</math> :<math> l = \sqrt{ \left( 4D h \right) - \left( 4 h^2 \right) }</math> ==연관== *[[부채꼴]] <hr> *[참고](유클리드 기하학 원론,구텐베르크 프로젝트,John Casey 1885)http://www.gutenberg.org/files/21076/21076-pdf.pdf?session_id=9bfd9ef535a37ac859a6028f101fa4451e3226cc [[분류:기하학]] 요약: 리브레 위키에서의 모든 기여는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시-동일조건변경허락 3.0 라이선스로 배포됩니다(자세한 내용에 대해서는 리브레 위키:저작권 문서를 읽어주세요). 만약 여기에 동의하지 않는다면 문서를 저장하지 말아 주세요. 글이 직접 작성되었거나 호환되는 라이선스인지 확인해주세요. 리그베다 위키, 나무위키, 오리위키, 구스위키, 디시위키 및 CCL 미적용 사이트 등에서 글을 가져오실 때는 본인이 문서의 유일한 기여자여야 하고, 만약 본인이 문서의 유일한 기여자라는 증거가 없다면 그 문서는 불시에 삭제될 수 있습니다. 취소 편집 도움말 (새 창에서 열림) | () [] [[]] {{}} {{{}}} · <!-- --> · [[분류:]] · [[파일:]] · [[미디어:]] · #넘겨주기 [[]] · {{ㅊ|}} · <onlyinclude></onlyinclude> · <includeonly></includeonly> · <noinclude></noinclude> · <br /> · <ref></ref> · {{각주}} · {|class="wikitable" · |- · rowspan=""| · colspan=""| · |} {{lang|}} · {{llang||}} · {{인용문|}} · {{인용문2|}} · {{유튜브|}} · {{다음팟|}} · {{니코|}} · {{토막글}} {{삭제|}} · {{특정판삭제|}}(이유를 적지 않을 경우 기각될 가능성이 높습니다. 반드시 이유를 적어주세요.) {{#expr:}} · {{#if:}} · {{#ifeq:}} · {{#iferror:}} · {{#ifexist:}} · {{#switch:}} · {{#time:}} · {{#timel:}} · {{#titleparts:}} __NOTOC__ · __FORCETOC__ · __TOC__ · {{PAGENAME}} · {{SITENAME}} · {{localurl:}} · {{fullurl:}} · {{ns:}} –(대시) ‘’(작은따옴표) “”(큰따옴표) ·(가운뎃점) …(말줄임표) ‽(물음느낌표) 〈〉(홑화살괄호) 《》(겹화살괄호) ± − × ÷ ≈ ≠ ∓ ≤ ≥ ∞ ¬ ¹ ² ³ ⁿ ¼ ½ ¾ § € £ ₩ ¥ ¢ † ‡ • ← → ↔ ‰ °C µ(마이크로) Å °(도) ′(분) ″(초) Α α Β β Γ γ Δ δ Ε ε Ζ ζ Η η Θ θ Ι ι Κ κ Λ λ Μ μ(뮤) Ν ν Ξ ξ Ο ο Π π Ρ ρ Σ σ ς Τ τ Υ υ Φ φ Χ χ Ψ ψ Ω ω · Ά ά Έ έ Ή ή Ί ί Ό ό Ύ ύ Ώ ώ · Ϊ ϊ Ϋ ϋ · ΐ ΰ Æ æ Đ(D with stroke) đ Ð(eth) ð ı Ł ł Ø ø Œ œ ß Þ þ · Á á Ć ć É é Í í Ĺ ĺ Ḿ ḿ Ń ń Ó ó Ŕ ŕ Ś ś Ú ú Ý ý Ź ź · À à È è Ì ì Ǹ ǹ Ò ò Ù ù · İ Ż ż ·  â Ĉ ĉ Ê ê Ĝ ĝ Ĥ ĥ Î î Ĵ ĵ Ô ô Ŝ ŝ Û û · Ä ä Ë ë Ï ï Ö ö Ü ü Ÿ ÿ · ǘ ǜ ǚ ǖ · caron/háček: Ǎ ǎ Č č Ď ď Ě ě Ǐ ǐ Ľ ľ Ň ň Ǒ ǒ Ř ř Š š Ť ť Ǔ ǔ Ž ž · breve: Ă ă Ğ ğ Ŏ ŏ Ŭ ŭ · Ā ā Ē ē Ī ī Ō ō Ū ū · à ã Ñ ñ Õ õ · Å å Ů ů · Ą ą Ę ę · Ç ç Ş ş Ţ ţ · Ő ő Ű ű · Ș ș Ț ț