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[[분류:화학]] '''단일 단계 반응'''(elementary reaction)은 반응물들이 한 번에 충돌하여 생성물을 만드는 반응을 말한다. 모든 화학적 반응은 여러 개의 단일 단계 반응으로 이루어져 있으며, 이를 '''메커니즘'''(reaction mechanism)이라 한다. 단일 단계 반응의 반응 속도는 반응물의 농도에 비례한다. == 단일 단계 반응의 속도식 == [[분자도|일분자도]] 단일 단계 반응 <math>\mathrm A \to \mathrm P</math>의 속도식은 다음과 같이 주어진다: : <math>v = -\frac{\mathrm d [\mathrm A]}{\mathrm d t} = \frac{\mathrm d [\mathrm P]}{\mathrm d t} = k[\mathrm A].</math> [[분자도|이분자도]] 단일 단계 반응 <math>\mathrm A + \mathrm B \to \mathrm P</math>의 속도식은 다음과 같이 주어진다: : <math>v = -\frac{\mathrm d [\mathrm A]}{\mathrm d t} = -\frac{\mathrm d [\mathrm B]}{\mathrm d t} = \frac{\mathrm d [\mathrm P]}{\mathrm d t} = k[\mathrm A][\mathrm B].</math> 분자 세 개 이상이 부딪히는 경우는 거의 없으므로 무시할 수 있고, 즉 일분자도와 이분자도 단일 단계 반응만 고려한다. == 충돌 이론 == 일분자도 단일 단계 반응의 속도가 반응물의 농도에 비례하는 것은 당연하므로, 이분자도 단일 단계 반응에 대해서 고려하자. 속도 상수는 다음과 같은 세 요인에 의하여 결정된다: : <math>k = \rho Z f.</math> 여기에서 <math>\rho</math>는 '''입체 인자'''(steric factor)로, 분자들이 적절한 배향으로 충돌할 확률을 나타내고, <math>Z</math>는 전체 충돌 수를 나타내며, <math>f</math>는 그 충돌한 분자들이 결합하는 데에 필요한 에너지, 즉 '''활성화 에너지'''(activation energy) 이상의 에너지를 가지고 있을 확률을 나타낸다. <math>\rho</math>는 반응에 따라 달라지는 상수이다. 또한 <math>f</math>는 [[맥스웰-볼츠만 분포]]에서 [[운동 에너지]]가 활성화 에너지를 넘는 분자들의 비율으로 <math>f = \mathrm e ^{-E_a / RT}</math>로 주어진다. 이제 <math>Z</math>를 구하기 위해 다음과 같은 기둥을 생각하자: 어떤 A 분자의 기준으로, 기둥 안에 있는 B 분자의 수가 단위 시간 <math>t</math> 동안의 A 한 분자당 충돌 수가 될 것이다. 이때 속력 <math>\bar v</math>는 A와 B의 상대속도의 평균이므로 : <math>\bar v = \sqrt{{\bar v_\mathrm A }^2+{\bar v_\mathrm B}^2} =\sqrt{\sqrt{\frac{8kT}{\pi m_\mathrm A}}^2+\sqrt{\frac{8kT}{\pi m_\mathrm B}}^2} = \sqrt{\frac{8kT}{\pi \mu}}</math> 이고, 즉 : <math>Z_\mathrm A = \pi(r_{\mathrm A} + r_{\mathrm B})^2 \sqrt{\frac{8kT}{\pi \mu}} \frac{N_\mathrm B}{V}</math> 이다. 이때 <math>r_{\mathrm X}</math>는 X 분자의 '반지름'이고, <math>\mu</math>는 A와 B 한 분자씩의 [[환산 질량]]이며, <math>N_\mathrm B</math>는 B의 분자 수, <math>V</math>는 부피로 즉 <math>\frac{N_\mathrm B} V</math>는 주어진 계의 B의 [[수밀도]]이다. 그런데 이러한 충돌은 A 분자 하나마다 일어나므로 A의 수밀도를 곱해주면 단위 부피당 총 충돌 수를 구할 수 있다: (A와 B가 다른 화학종일 때) : <math>Z_\mathrm{tot} = Z_\mathrm A \frac{N_\mathrm A}{V} = (r_{\mathrm A} + r_{\mathrm B})^2 \sqrt{\frac{8\pi kT}{\mu}}\frac{N_\mathrm A}{V} \frac{N_\mathrm B}{V}</math> 여기서 수밀도는 [[아보가드로 수]]로 나누면 농도가 되므로 : <math>Z_\mathrm{tot} = {N_A}^2 (r_{\mathrm A} + r_{\mathrm B})^2 \sqrt{\frac{8\pi kT}{\mu}}[\mathrm A][\mathrm B]</math> 이다. 따라서 이 충돌 수를 [[몰]] 단위로 구하면(충돌 수의 단위는 속도 상수의 단위 mol<sup>-1</sup>s<sup>-1</sup>와 같으므로, 단위를 맞추어준다.) : <math>Z_\mathrm{tot, mol}= {N_A} (r_{\mathrm A} + r_{\mathrm B})^2 \sqrt{\frac{8\pi kT}{\mu}}[\mathrm A][\mathrm B] = \frac{k}{\rho f} v\propto [\mathrm A][\mathrm B]</math> 이다. 따라서 이분자도 반응의 속도 <math>v</math>는 각 반응물의 농도에 비례함을 알 수 있다. 또한 여기에서 ''단위 농도 당'' 충돌 수를 <math>Z</math>라고 하면, : <math>Z= {N_A} (r_{\mathrm A} + r_{\mathrm B})^2 \sqrt{\frac{8\pi kT}{\mu}}</math> 이고, 따라서 다음과 같은 [[아레니우스 식]]이 도출된다: : <math> k = \rho Z f = \rho {N_A} (r_{\mathrm A} + r_{\mathrm B})^2 \sqrt{\frac{8\pi kT}{\mu}} \mathrm{e}^{-E_a / RT} = A \mathrm{e}^{-E_a / RT}.</math> 이때 <math>A = \rho {N_A} (r_{\mathrm A} + r_{\mathrm B})^2 \sqrt{\frac{8\pi kT}{\mu}} \propto \sqrt T</math>이므로 상수는 아니지만 지수 항(f)의 온도 의존보다 그 영향이 매우 작으므로 상수 취급한다. 요약: 리브레 위키에서의 모든 기여는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시-동일조건변경허락 3.0 라이선스로 배포됩니다(자세한 내용에 대해서는 리브레 위키:저작권 문서를 읽어주세요). 만약 여기에 동의하지 않는다면 문서를 저장하지 말아 주세요. 글이 직접 작성되었거나 호환되는 라이선스인지 확인해주세요. 리그베다 위키, 나무위키, 오리위키, 구스위키, 디시위키 및 CCL 미적용 사이트 등에서 글을 가져오실 때는 본인이 문서의 유일한 기여자여야 하고, 만약 본인이 문서의 유일한 기여자라는 증거가 없다면 그 문서는 불시에 삭제될 수 있습니다. 취소 편집 도움말 (새 창에서 열림) | () [] [[]] {{}} {{{}}} · <!-- --> · [[분류:]] · [[파일:]] · [[미디어:]] · #넘겨주기 [[]] · {{ㅊ|}} · <onlyinclude></onlyinclude> · <includeonly></includeonly> · <noinclude></noinclude> · <br /> · <ref></ref> · {{각주}} · {|class="wikitable" · |- · rowspan=""| · colspan=""| · |} {{lang|}} · {{llang||}} · {{인용문|}} · {{인용문2|}} · {{유튜브|}} · {{다음팟|}} · {{니코|}} · {{토막글}} {{삭제|}} · {{특정판삭제|}}(이유를 적지 않을 경우 기각될 가능성이 높습니다. 반드시 이유를 적어주세요.) {{#expr:}} · {{#if:}} · {{#ifeq:}} · {{#iferror:}} · {{#ifexist:}} · {{#switch:}} · {{#time:}} · {{#timel:}} · {{#titleparts:}} __NOTOC__ · __FORCETOC__ · __TOC__ · {{PAGENAME}} · {{SITENAME}} · {{localurl:}} · {{fullurl:}} · {{ns:}} –(대시) ‘’(작은따옴표) “”(큰따옴표) ·(가운뎃점) …(말줄임표) ‽(물음느낌표) 〈〉(홑화살괄호) 《》(겹화살괄호) ± − × ÷ ≈ ≠ ∓ ≤ ≥ ∞ ¬ ¹ ² ³ ⁿ ¼ ½ ¾ § € £ ₩ ¥ ¢ † ‡ • ← → ↔ ‰ °C µ(마이크로) Å °(도) ′(분) ″(초) Α α Β β Γ γ Δ δ Ε ε Ζ ζ Η η Θ θ Ι ι Κ κ Λ λ Μ μ(뮤) Ν ν Ξ ξ Ο ο Π π Ρ ρ Σ σ ς Τ τ Υ υ Φ φ Χ χ Ψ ψ Ω ω · Ά ά Έ έ Ή ή Ί ί Ό ό Ύ ύ Ώ ώ · Ϊ ϊ Ϋ ϋ · ΐ ΰ Æ æ Đ(D with stroke) đ Ð(eth) ð ı Ł ł Ø ø Œ œ ß Þ þ · Á á Ć ć É é Í í Ĺ ĺ Ḿ ḿ Ń ń Ó ó Ŕ ŕ Ś ś Ú ú Ý ý Ź ź · À à È è Ì ì Ǹ ǹ Ò ò Ù ù · İ Ż ż ·  â Ĉ ĉ Ê ê Ĝ ĝ Ĥ ĥ Î î Ĵ ĵ Ô ô Ŝ ŝ Û û · Ä ä Ë ë Ï ï Ö ö Ü ü Ÿ ÿ · ǘ ǜ ǚ ǖ · caron/háček: Ǎ ǎ Č č Ď ď Ě ě Ǐ ǐ Ľ ľ Ň ň Ǒ ǒ Ř ř Š š Ť ť Ǔ ǔ Ž ž · breve: Ă ă Ğ ğ Ŏ ŏ Ŭ ŭ · Ā ā Ē ē Ī ī Ō ō Ū ū · à ã Ñ ñ Õ õ · Å å Ů ů · Ą ą Ę ę · Ç ç Ş ş Ţ ţ · Ő ő Ű ű · Ș ș Ț ț