편집을 취소할 수 있습니다. 이 편집을 되돌리려면 아래의 바뀐 내용을 확인한 후 게시해주세요.
최신판 | 당신의 편집 | ||
1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
{{학술}} | |||
== 정의 == | == 정의 == | ||
''V''를 [[체 (수학)|체]] <math>F\;(F=\mathbb{R}\text{ or }\mathbb{C})</math> 위에 주어진 [[벡터공간]]이라고 하자. [[함수]] <math>(\cdot,\cdot):V\times V\to F</math>가 임의의 <math>\mathbf{x},\mathbf{y},\mathbf{z}\in V</math>와 <math>c\in F</math>에 대해 | ''V''를 [[체 (수학)|체]] <math>F\;(F=\mathbb{R}\text{ or }\mathbb{C})</math> 위에 주어진 [[벡터공간]]이라고 하자. [[함수 (수학)|함수]] <math>(\cdot,\cdot):V\times V\to F</math>가 임의의 <math>\mathbf{x},\mathbf{y},\mathbf{z}\in V</math>와 <math>c\in F</math>에 대해 | ||
: (1) <math>(\mathbf{x},\mathbf{x})\ge 0</math> | : (1) <math>(\mathbf{x},\mathbf{x})\ge 0</math> | ||
: (1a) <math>(\mathbf{x},\mathbf{x})=0 \Leftrightarrow \mathbf{x}=0</math> | : (1a) <math>(\mathbf{x},\mathbf{x})=0 \Leftrightarrow \mathbf{x}=0</math> | ||
23번째 줄: | 25번째 줄: | ||
&=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n a_i \overline{b_j} (\mathbf{v}_i,\mathbf{v}_j) | &=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n a_i \overline{b_j} (\mathbf{v}_i,\mathbf{v}_j) | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
이다. 이때 [[행렬]] | 이다. 이때 [[행렬 (수학)|행렬]] | ||
: <math>A=\begin{bmatrix} | : <math>A=\begin{bmatrix} | ||
(\mathbf{v}_1,\mathbf{v}_1) & (\mathbf{v}_1,\mathbf{v}_2) & \cdots & (\mathbf{v}_1,\mathbf{v}_n)\\ | (\mathbf{v}_1,\mathbf{v}_1) & (\mathbf{v}_1,\mathbf{v}_2) & \cdots & (\mathbf{v}_1,\mathbf{v}_n)\\ | ||
35번째 줄: | 37번째 줄: | ||
== 같이 보기 == | == 같이 보기 == | ||
* [[코시-슈바르츠 부등식]] | * [[코시-슈바르츠 부등식]] | ||