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을 중심이 <math>a</math>이고 반지름이 <math>r</math>인 닫힌 공(open ball)이라고 한다. 거리함수를 하나만 다루어 혼동을 일으킬 염려가 없다면 단순히 <math>B(a,r), B[a,r]</math>로 표기한다. | 을 중심이 <math>a</math>이고 반지름이 <math>r</math>인 닫힌 공(open ball)이라고 한다. 거리함수를 하나만 다루어 혼동을 일으킬 염려가 없다면 단순히 <math>B(a,r), B[a,r]</math>로 표기한다. | ||
<math>(\mathbb{R}^2,d)</math>에서 <math>d</math>의 정의에 따라 공 <math>B(\mathbf{0},1)</math>의 모습이 달라지는 것을 관찰해보자. | <math>(\mathbb{R}^2,d)</math>에서 <math>d</math>의 정의에 따라 공 <math>B(\mathbf{0},1)</math>의 모습이 달라지는 것을 관찰해보자. | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
! 보통거리<br /><math>d(\mathbf{a},\mathbf{b})=\sqrt{(a_1-b_1)^2+(a_2-b_2)^2}</math> | ! 보통거리<br /><math>d(\mathbf{a},\mathbf{b})=\sqrt{(a_1-b_1)^2+(a_2-b_2)^2}</math> |