잔글 (문자열 찾아 바꾸기 - "{{학술}}" 문자열을 "" 문자열로) |
Liebesleid (토론 | 기여) 잔글 (틀:토막글 제거, removed: {{토막글}}) |
||
| (사용자 2명의 중간 판 2개는 보이지 않습니다) | |||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
== 정의 == | == 정의 == | ||
[[군 (수학)|군]] 중에서 교환법칙이 성립하는 군을 가환군 혹은 | [[군 (수학)|군]] 중에서 교환법칙이 성립하는 군을 '''가환군'''(commutative group) 혹은 '''아벨 군'''(abelian group)이라고 한다. 아벨 군이라는 명칭은 수학자 [[닐스 헨리크 아벨]]의 이름에서 따온 것인데, 특이하게도 [[영어]] 표기에서 대문자 A 대신 소문자 a를 사용하는 경우가 많다. | ||
== 특징 == | == 특징 == | ||
| 11번째 줄: | 8번째 줄: | ||
* <math>\left(\mathbb{Z},+ \right)</math>, <math>\left(\mathbb{R},+\right)</math>, <math>\left( \mathbb{C}, + \right)</math> | * <math>\left(\mathbb{Z},+ \right)</math>, <math>\left(\mathbb{R},+\right)</math>, <math>\left( \mathbb{C}, + \right)</math> | ||
* [[순환군]] | * [[순환군]] | ||
{{주석}} | {{주석}} | ||
[[분류:군론]] | [[분류:군론]] | ||
2020년 10월 19일 (월) 00:33 기준 최신판
정의[편집 | 원본 편집]
군 중에서 교환법칙이 성립하는 군을 가환군(commutative group) 혹은 아벨 군(abelian group)이라고 한다. 아벨 군이라는 명칭은 수학자 닐스 헨리크 아벨의 이름에서 따온 것인데, 특이하게도 영어 표기에서 대문자 A 대신 소문자 a를 사용하는 경우가 많다.
특징[편집 | 원본 편집]
유한 가환군은 항상 순환군의 직접곱으로 표현할 수 있다. 이 덕분에 크기가 정해진 유한 가환군의 종류를 쉽게 알 수 있다.
종류[편집 | 원본 편집]
- [math]\displaystyle{ \left(\mathbb{Z},+ \right) }[/math], [math]\displaystyle{ \left(\mathbb{R},+\right) }[/math], [math]\displaystyle{ \left( \mathbb{C}, + \right) }[/math]
- 순환군