에우클레이데스

그리스의 수학자

추가바람 고대 그리스 기하학을 집대성한 사람으로, 고등학교까지 배우는 기하학은 대부분 유클리드의 "원론"에 이미 나와 있다고 해도 과언이 아니다. 개객기 니만 없어서도

흔히 수학에는 왕도가 없다는 말로도 유명하다.

원론

• 공리체계 : 유클리드 기하학을 대표하는 5개의 공리체계이다. 일단 내용 자체만 보면 너무나 쉬운 내용들이다. 아래의 다섯가지 내용만 가지고 이루어지는 기하학을 유클리드 기하학이라고 하기도 한다.

1. 두 점이 주어졌을 때, 그 두 점을 통과하는 직선을 그을 수 있다.
2. 임의의 선분을 직선으로 연장할 수 있다.
3. 한 점을 중심으로 임의의 반경의 원을 그릴 수 있다.
4. 모든 직각은 서로 같다.
5. 임의의 직선이 두 직선과 교차할 때, 교차되는 각의 내각의 합이 두 직각(180도)보다 작을 때, 두 직선을 계속 연장하면 두 각의 합이 두 직각보다 작은 쪽에서 교차한다

문제의 5번째 공리

위의 5가지 공리를 보면 죄다 너무나 당연한 이야기들로 보인다. 특히 1~4번 공리는 딱히 의심할 여지가 없을 정도로 직관적이라는 것. 문제는 말이 긴(...) 5번째 공리(평행선의 공리라고도 한다)인데, 어찌보면 너무나 당연해 보이는데 앞의 4가지 공리와는 달리 직관적이지 못해서 무언가 모순이 있는게 아닌가 싶은 의심이 들게 만들어진 문구라는 것이다.역시나 말이 길어지면 뭔가 걸린다

이 제 5공리를 가지고 영국의 플레이페어가 발견한 공리(일명 플레이페어 공리)가 있는데, 이는

“

직선 밖의 한 점을 지나는 직선 중 평행한 직선은 오직 하나뿐이다

“

이다. 도찐개찐

문제는 이 플레이페어 공리 역시 뭔지는 알겠는데(그려보면 바로 감이 온다) 이 당시쯤 되면 수학의 증명이 슬슬 중요해지기 시작하는 시기라서 수많은 수학자들이 이 공리를 증명하고자 덤벼들게 된 것.

SCP 재단 등급

유클리드(SCP 재단 등급) 참조.