대수학의 기본 정리(fundamental theorem of algebra)는 다항식의 근에 관한 정리이다. 이는 복소수체가 실수체와 달리 대수적으로 닫힘을 알려준다.
진술
다음 둘은 서로 동치이며, 이 중 하나를 대수학의 기본 정리라 이른다:
- 상수 아닌 복소계수 다항식은 하나 이상의 근을 갖는다.
- [math]\displaystyle{ n }[/math]차 복소계수 다항식은 중근을 고려하여 정확히 [math]\displaystyle{ n }[/math] 개의 근을 갖는다. ([math]\displaystyle{ n\in\Bbb N }[/math])