위상동형사상: 두 판 사이의 차이

2018년 12월 17일 (월) 18:56 판

정의

위상공간 [math]\displaystyle{ X,Y }[/math]가 주어졌다고 하자. 이때 일대일대응 [math]\displaystyle{ f:X\to Y }[/math]가 존재해 [math]\displaystyle{ f,f^{-1} }[/math]이 연속이면 [math]\displaystyle{ X,Y }[/math]는 위상적으로 동치(topologically equivalent), 또는 위상동형(homeomorphic)이라고 하고, f는 위상동형사상(homeomorphism)이라고 한다. homomorphism과 헷갈리지 말자.

위상적 성질

이와 관련한 내용은 위상적 성질에서 볼 수 있습니다.

위상공간 <math>X\)가 성질 <math>P\)를 가질 때, <math>X\)와 위상동형인 임의의 위상공간 <math>Y\) 또한 <math>P\)를 가지면 <math>P\)를 위상적 성질(topological property) 또는 위상불변량(topological invariant)이라고 한다.

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 == 위상적 성질 ==
 {{참조|위상적 성질}}
-위상공간 \(X\)가 [[성질]] \(P\)를 가질 때, \(X\)와 위상동형인 임의의 위상공간 \(Y\) 또한 \(P\)를 가지면 \(P\)를 '''위상적 성질(topological property)''' 또는 '''위상불변량(topological invariant)'''이라고 한다.
+위상공간 <math>X\)가 [[성질]] <math>P\)를 가질 때, <math>X\)와 위상동형인 임의의 위상공간 <math>Y\) 또한 <math>P\)를 가지면 <math>P\)를 '''위상적 성질(topological property)''' 또는 '''위상불변량(topological invariant)'''이라고 한다.
 [[분류:위상수학]]