가환군: 두 판 사이의 차이

2020년 10월 19일 (월) 00:33 기준 최신판

정의[편집 | 원본 편집]

군 중에서 교환법칙이 성립하는 군을 가환군(commutative group) 혹은 아벨 군(abelian group)이라고 한다. 아벨 군이라는 명칭은 수학자 닐스 헨리크 아벨의 이름에서 따온 것인데, 특이하게도 영어 표기에서 대문자 A 대신 소문자 a를 사용하는 경우가 많다.

특징[편집 | 원본 편집]

유한 가환군은 항상 순환군의 직접곱으로 표현할 수 있다. 이 덕분에 크기가 정해진 유한 가환군의 종류를 쉽게 알 수 있다.

종류[편집 | 원본 편집]

[math]\displaystyle{ \left(\mathbb{Z},+ \right) }[/math], [math]\displaystyle{ \left(\mathbb{R},+\right) }[/math], [math]\displaystyle{ \left( \mathbb{C}, + \right) }[/math]
순환군

각주

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 == 정의 ==
 [[군 (수학)|군]] 중에서 교환법칙이 성립하는 군을 '''가환군'''(commutative group) 혹은 '''아벨 군'''(abelian group)이라고 한다. 아벨 군이라는 명칭은 수학자 [[닐스 헨리크 아벨]]의 이름에서 따온 것인데, 특이하게도 [[영어]] 표기에서 대문자 A 대신 소문자 a를 사용하는 경우가 많다.