(새 문서: == 추가 확장 가능성? == 오 이거 재밌네요. 그런데 이게 어딘가에 나와 있는 내용인가요? 그게 아니라면 좀 더 확장될 수도 있지 않을까 해...) |
편집 요약 없음 |
||
| 3번째 줄: | 3번째 줄: | ||
아직 증명은 안 해 봤지만 ''p'', ''q''가 1 이상의 양의 실수이고 ''p''>''q''이면 <math>\left( \frac{\sum_{k=1}^{n} x_{k}^{p}}{n} \right)^{\frac{1}{p}} \geq \left( \frac{\sum_{k=1}^{n} x_{k}^{q}}{n} \right)^{\frac{1}{q}}</math>일 것 같은데요…… 물론 조화평균 쪽에도 비슷하게 modify해서 들어갈 수 있을 것 같구요. --[[사용자:휴면유동닉|휴면유동닉]] ([[사용자토론:휴면유동닉|토론]]) 2015년 10월 13일 (화) 12:51:49 (KST) | 아직 증명은 안 해 봤지만 ''p'', ''q''가 1 이상의 양의 실수이고 ''p''>''q''이면 <math>\left( \frac{\sum_{k=1}^{n} x_{k}^{p}}{n} \right)^{\frac{1}{p}} \geq \left( \frac{\sum_{k=1}^{n} x_{k}^{q}}{n} \right)^{\frac{1}{q}}</math>일 것 같은데요…… 물론 조화평균 쪽에도 비슷하게 modify해서 들어갈 수 있을 것 같구요. --[[사용자:휴면유동닉|휴면유동닉]] ([[사용자토론:휴면유동닉|토론]]) 2015년 10월 13일 (화) 12:51:49 (KST) | ||
:수학 경시대회 책에 나와있던 것을 바탕으로 작성한 것입니다. 이름인 평균 부등식은 적당히 지은거고요. 찾아보니 [http://www.artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Mean 여기]에도 비슷한 내용이 있네요. 지금 보이고자 하시는 부등식은 [http://www.artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Power_mean_inequality 이거]고요. 부등식 사이에 끼워 넣을 수 있다면 좋지만 아니라면 따로 서술하거나 새로운 문서로 만드는 것도 좋을 것 같습니다. --[[사용자:Skim|Skim]] ([[사용자토론:Skim|토론]]) 2015년 10월 13일 (화) 22:43:46 (KST) | |||
2015년 10월 13일 (화) 22:43 판
추가 확장 가능성?
오 이거 재밌네요. 그런데 이게 어딘가에 나와 있는 내용인가요? 그게 아니라면 좀 더 확장될 수도 있지 않을까 해서요.
아직 증명은 안 해 봤지만 p, q가 1 이상의 양의 실수이고 p>q이면 [math]\displaystyle{ \left( \frac{\sum_{k=1}^{n} x_{k}^{p}}{n} \right)^{\frac{1}{p}} \geq \left( \frac{\sum_{k=1}^{n} x_{k}^{q}}{n} \right)^{\frac{1}{q}} }[/math]일 것 같은데요…… 물론 조화평균 쪽에도 비슷하게 modify해서 들어갈 수 있을 것 같구요. --휴면유동닉 (토론) 2015년 10월 13일 (화) 12:51:49 (KST)