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{{학술 관련 정보}} | |||
{{Youtube|UIKGV2cTgqA}} | {{Youtube|UIKGV2cTgqA}} | ||
{{인용문2|현대식 교실을 살펴보자. 교사가 묻는다. "왜 2+3{{=}}3+2인가요?" | {{인용문2|현대식 교실을 살펴보자. 교사가 묻는다. "왜 2+3{{=}}3+2인가요?"<br />학생들이 주저하지 않고 답한다. "왜냐 하면 둘 다 5이기 때문입니다."<br />교사는 "아니요, 정답은 [[덧셈]]의 [[교환법칙]]이 성립하기 때문입니다."라고 답한다. "왜 9+2{{=}}11인가요?"가 교사의 다음 질문이다.<br />[[학생]]들은 다시 지체없이 말한다. "9 더하기 1은 10이고 10 더하기 1은 11이기 때문입니다."<br />"틀렸어요." 교사가 소리친다. "정답은 2의 [[정의]]에 의해<br />9+2{{=}}9+(1+1)<br />인데, 덧셈의 [[결합법칙]]이 성립하기 때문에<br />9+(1+1){{=}}(9+1)+1<br />입니다. 이제 10의 정의에 의해 9+1이 10이고 11의 정의에 의해 10+1이 11이 되는 것입니다."|Morrris Kline (1973). ''Why Johnny can't add: The failure of the New Math''. p. 1.<ref>원문: Let us look into a modern mathematics classroom. The teacher asks, "Why is 2+3{{=}}3+2?"<br /> | ||
Unhesitatingly the students reply, "Because both equal 5."<br /> | |||
"No,", reproves the teacher, "the correct answer is because the commutative law of addition holds." Her next question is, "Why is 9+2{{=}}11?"<br />Again the students responds at once: "9 and 1 are 10 and 10 and 1 more is 11."<br /> | |||
"Wrong," the teacher exclaims. "The correct answer is that by the definition of 2, | |||
:9+2{{=}}9+(1+1), | |||
But because the associative law of addition holds, | |||
:9+(1+1){{=}}(9+1)+1. | |||
Now 9+1 is 10 by the definition of 10 and 10+1 is 11 by the definiton of 11."</ref>}} | |||
{{ㅊ|뭐가 다른 거지? 난 여기서 빠져나가야겠어}} | |||
'''새수학(New Math)'''은 1950년대 후반부터 1970년대 전반까지 지속된 [[미국]]의 [[수학교육]] 운동이다. | |||
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== 배경 == | == 배경 == | ||
20세기 전반 초등수학교육의 주류는 [[존 듀이]]를 중심으로 한 [[진보주의 교육]]이었다. 진보주의 교육은 고등학교에서는 그리 성공적이지 못했는데, 그들의 전문 분야에 특화된 교사들이 진보주의 운동에서 비롯된 [[홀리스틱 교육]]을 위해 자신들의 과목을 포기하는 것을 거부했기 때문이다.<ref | 20세기 전반 초등수학교육의 주류는 [[존 듀이]]를 중심으로 한 [[진보주의 교육]]이었다. 진보주의 교육은 고등학교에서는 그리 성공적이지 못했는데, 그들의 전문 분야에 특화된 교사들이 진보주의 운동에서 비롯된 [[홀리스틱 교육]]을 위해 자신들의 과목을 포기하는 것을 거부했기 때문이다.<ref>Valente, Evandro R., [http://dc.etsu.edu/etd/1783 "Mathematics Curriculum Coaching and Elementary School Students’ Mathematics Achievement in a Northeast Tennessee School System"] (2013). Electronic Theses and Dissertations. Paper 1783.</ref> 이렇게 되자 진보주의 교육이 진행되던 20세기 전반 미국 고등학교에서 대수와 기하 과목의 수강비율이 지속적으로 줄어들었다. | ||
{| class="wikitable" width="100%" | {| class="wikitable" width="100%" | ||
|+ 미국 고등학교에서 대수와 기하 과목의 수강 비율<ref | |+ 미국 고등학교에서 대수와 기하 과목의 수강 비율<ref>Jones, P., & Coxford, A. (1970). Mathematics in the evolving schools. In National Council of Teachers of Mathematics (Ed.), A history of mathematics education in the United States and Canada (pp. 11–92).Washington, DC: National Council of Teachers of Mathematics; Valente, Evandro R., [http://dc.etsu.edu/etd/1783 "Mathematics Curriculum Coaching and Elementary School Students’ Mathematics Achievement in a Northeast Tennessee School System"] (2013). Electronic Theses and Dissertations. Paper 1783. p.26에서 재인용.</ref> | ||
! 학년 | ! 학년 | ||
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진보주의 교육은 | 진보주의 교육은 1950년대부터는 교육과정에 대한 결함이 거세게 비판을 받으며 퇴조해갔다.<ref>朴州信 (1999). 「브루너(J. S. Bruner)의 교육사상 연구」. 『교육문화연구』, 5, pp.403-404.</ref> | ||
한편 수학교육 체제를 개편하자는 논의는 1930-40년대에 이미 존재했으며, | 한편 수학교육 체제를 개편하자는 논의는 1930-40년대에 이미 존재했으며, 1950년대 초반에 대학 수학자들에 의해 수학 프로젝트가 다수 출범하였다.<ref>Walmsley, A. L. E. (2003). A history of the new mathematics movement and its relationship with current mathematical reform. University Press of America.</ref> 1957년 10월에 [[소련]]은 [[스푸트니크 1호]]를 성공적으로 쏘아올렸고 [[미국]]은 자신들이 과학기술의 우위를 잃었다는 공포에 휩싸였다.<ref>Ready, Patricia M (1992). [http://eric.ed.gov/?id=ED350634 ''The Diffusion of New Math.'']</ref> 1958년 [[LIFE]]의 설문조사에 따르면 여론이 가장 중요시하는 문제는 "인플레이션, 전쟁 회피, 차별"에서 "방어경쟁에서 소련을 따라잡는 것, 그리고 뛰어난 과학자를 양성하는 것"으로 바뀌었다.<ref>O'Neil, Paul. "US Change of Mind." Life March 3. (1958): pp.91-100; Ready, Patricia M (1992). [http://eric.ed.gov/?id=ED350634 ''The Diffusion of New Math.''] 에서 재인용.</ref> | ||
새수학이 전세계로 퍼진 원인으로는 다음이 거론된다:<ref | 새수학이 전세계로 퍼진 원인으로는 다음이 거론된다:<ref>김연식 외 3명 (1995). 수학교육학 용어 해설 (2). 대한수학교육학회 논문집. 제5권 제1호. p.249.</ref> | ||
* 19세기 말부터 [[집합론]], [[추상대수학]], [[위상수학]], [[확률]] 및 [[통계]]가 비약적으로 발달 | * 19세기 말부터 [[집합론]], [[추상대수학]], [[위상수학]], [[확률]] 및 [[통계]]가 비약적으로 발달 | ||
* 과학기술의 현저한 발달 | * 과학기술의 현저한 발달 | ||
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== 진행 과정 == | == 진행 과정 == | ||
1950년대에 다수의 새수학 프로젝트가 만들어졌는데, 이들 대부분은 스푸트니크 쇼크 이후 자금을 지원받았다. 그중 주요한 것들은 다음과 같다.<ref>Walmsley, A. L. E. (2003). A history of the new mathematics movement and its relationship with current mathematical reform. University Press of America.</ref> | |||
* 학교수학 일리노이 대학 위원회(University of Illinois Committee on School Mathematics, UICSM) (1951) | * 학교수학 일리노이 대학 위원회(University of Illinois Committee on School Mathematics, UICSM) (1951) | ||
* 매릴랜드 대학교 수학 프로젝트(University of Maryland Mathematics Project) (1957) | * 매릴랜드 대학교 수학 프로젝트(University of Maryland Mathematics Project) (1957) | ||
* | * 칼리지보드 수학위원회(Commission on Mathematics of the College Entrance Examination Board) (1959) | ||
* | * 학교수학연구그룹(School Mathematics Study Group, SMSG) (1958) | ||
* 대 클리브랜드 수학 프로젝트(Greater Cleveland Mathematics Project) (1959) | * 대 클리브랜드 수학 프로젝트(Greater Cleveland Mathematics Project) (1959) | ||
* 매디슨 프로젝트(Madison Project) (1957) | * 매디슨 프로젝트(Madison Project) (1957) | ||
* 종합 학교수학 프로젝트(Comprehensive School Mathematics Project) (1963) | * 종합 학교수학 프로젝트(Comprehensive School Mathematics Project) (1963) | ||
1959년 수학위원회(Commission on Mathematics)는 보고서를 내어 시대의 변화에 맞는 새로운 교육과정의 필요성을 역설했다.<ref>Commission on Mathematics (1959). [http://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015024219001;view=1up;seq=3 Program for college preparatory mathematics]</ref> | |||
{{인용문2|위원회의 주요 제안은 다음 아홉 가지 주장으로 윤곽을 드러낸다. | {{인용문2|위원회의 주요 제안은 다음 아홉 가지 주장으로 윤곽을 드러낸다. | ||
# 개념과 | # 개념과 문제해결능력 양쪽으로, [[미적분학]]과 [[해석기하학]]의 단계에 이르는 대학수학에 대한 확고한 준비 | ||
# 대수와 기하에서 연역추론의 본질과 역할 이해하기 | # 대수와 기하에서 연역추론의 본질과 역할 이해하기 | ||
# 수학적 구조("패턴")의 참된 인식—예를 들어, [[자연수]], [[유리수]], [[실수]], [[복소수]]의 성질 | # 수학적 구조("패턴")의 참된 인식—예를 들어, [[자연수]], [[유리수]], [[실수]], [[복소수]]의 성질 | ||
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# 11학년에서 삼각법 도입—[[좌표]], [[벡터]], [[복소수]]를 중심으로 | # 11학년에서 삼각법 도입—[[좌표]], [[벡터]], [[복소수]]를 중심으로 | ||
# 12학년에서 초등"함수" 강조 ([[다항함수]], [[지수함수]], [[삼각함수]]) | # 12학년에서 초등"함수" 강조 ([[다항함수]], [[지수함수]], [[삼각함수]]) | ||
# 12학년을 위한 추가적인 대안 단위 추천: | # 12학년을 위한 추가적인 대안 단위 추천: 통계 활용이 있는 확률론 도입 또는 현대대수학 도입|Program for college preparatory mathematics, pp.33-34}} | ||
[[파일:fruitset.png|섬네일|1964년 SMSG에서 출간한 초등학교 수학 교과서.]] | [[파일:fruitset.png|섬네일|1964년 SMSG에서 출간한 초등학교 수학 교과서.]] | ||
SMSG에서는 실험적인 수학교과서를 만들어 [[퍼블릭 도메인]]으로 배포하였는데, 이때 [[집합]] 개념을 조기에 도입하는 등 여러 면에서 혁신을 시도했다.<ref>Ralph A. Raimi (1995.10.22). [http://www.math.rochester.edu/people/faculty/rarm/smsg.html Whatever Happened to the New Math?]. 2015년 5월 16일에 확인.</ref><ref>[http://eric.ed.gov/?q=Leslie+Beatty 여기]에서 SMSG에서 만든 교과서를 찾아 제한 없이 다운로드할 수 있다.</ref> 1959년에 SMSG에서 출간한 7-12학년 수학 교과서는 1959-1960학년도에 약 2만 6천 명의 학생이 사용했다.<ref>Hayden, R. W. (1981). [http://lib.dr.iastate.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=8426&context=rtd A history of the" new math" movement in the United States].</ref> | |||
SMSG에서는 실험적인 | |||
== 비판 == | == 비판 == | ||
1962년 미국과 캐나다에서 활동 중인 수학자 64명은 새수학을 주도하는 수학자들이 무의식 중에 모든 어린이들이 수학자스런 사람이 되어야 한다거나 장차 전문 수학자가 될 사람들만 교육받을 가치가 있다고 가정하는 게 아니냐며 비난했다.<ref>[http://www.jstor.org/stable/2311046 "On the Curriculum of the High School"]. The American Mathematical Monthly, Vol. 69, No. 3 (Mar., 1962), pp. 189-193.</ref> 1965년 [[리처드 파인만]]은 새수학은 쓸데없을 정도로 엄밀함을 추구하며 또한 많은 정의가 나오는데 정작 새로운 사실이 없다고 비난했다.<ref>Feynman, R. P. (1965). [http://calteches.library.caltech.edu/2362/1/feynman.pdf ''New textbooks for the "new" mathematics'']. Engineering and Science, 28(6), 9-15.</ref> 1973년 모리스 클라인은 그의 저서 ''Why Johnny Can't Add: The Failure of the New Math''에서 엄청난 자원이 새수학 교육 프로그램에 투입되었지만 전통 수학교육의 결점을 고치는 데 실패했으며, 새수학이 단지 수학자들의 이익을 위한 것이라고 비판하였다.<ref>김연식 외 3명 (1995). 수학교육학 용어 해설 (2). 대한수학교육학회 논문집. 제5권 제1호. p.251.</ref> 또한 1964년 FIMS(First International Mathematics Study)에서 연구에 참가한 국가 중 미국은 최하위였으며 상황이 더 악화된 것으로 나타났음을 근거로 새수학이 미국의 낮은 수학 성취도를 끌어올리지 못했다는 비난 또한 존재한다. 다만 이 시기에 연구에 참여한 미국학생들 대다수는 전통수학으로 가르침을 받았으므로 비난의 근거가 되기는 어렵다는 반박이 존재한다.<ref>Willoughby, S. S. (1990). [http://files.eric.ed.gov/fulltext/ED327378.pdf Mathematics Education for a Changing World. Association for Supervision and Curriculum Development], 1250 N. Pitt Street, Alexandria, VA 22314-1403.</ref> | |||
새수학에 대한 비판으로 [[기본으로 돌아가기]](Back to Basic) 운동이 일어나게 된다. | 새수학에 대한 비판으로 [[기본으로 돌아가기]](Back to Basic) 운동이 일어나게 된다. | ||
== 영향 == | |||
== 대한민국과 새수학 == | == 대한민국과 새수학 == | ||
우라나라 수학교육에는 시기상으로 [[1963년]] 제2차 [[교육과정]]에 영향을 주는 게 맞지만, 한 발 느리게 따라가는(...) 우리나라 교육의 특성상 [[1973년]]부터 시작되는 제3차 교육과정에 영향을 주었다. [[집합]]을 토대로 수학 내용을 전개하였으며, 수학적 구조와 엄밀성을 강조하였다. <s>6, 70년대에 임용되신 수학 선생님 만나면 뼈저리게 느낄 수 있을거다. 하지만 지금은 대부분 안 계시겠지...</s> 제3차 교육과정의 [[국민학교]] 1학년 과정의 일부를 잠깐 보자. | |||
{{인용문2|'''(1) 수'''<br />(가) 낱낱의 사물을 묶는 조작을 통하여 집합을 알아보고, 크기가 같은 두 집합을 비교하기<br />① [[집합]]의 원소를 알아보기<br />② 원소의 개수가 같은 두 집합을 [[일대일 대응]]에 의하여 비교하기<br />...<br />'''(2) 연산'''<br />...<br />② 기초적인 [[덧셈]]의 [[교환법칙]]을 알아보기<br />③ 기초적인 덧셈의 [[결합법칙]]을 알아보기|제3차 교육과정 국민학교 교육과정(1973.02)}} | {{인용문2|'''(1) 수'''<br />(가) 낱낱의 사물을 묶는 조작을 통하여 집합을 알아보고, 크기가 같은 두 집합을 비교하기<br />① [[집합]]의 원소를 알아보기<br />② 원소의 개수가 같은 두 집합을 [[일대일 대응]]에 의하여 비교하기<br />...<br />'''(2) 연산'''<br />...<br />② 기초적인 [[덧셈]]의 [[교환법칙]]을 알아보기<br />③ 기초적인 덧셈의 [[결합법칙]]을 알아보기|제3차 교육과정 국민학교 교육과정(1973.02)}} | ||
일부만 뽑았는데 이 정도다. | 일부만 뽑았는데 이 정도다. 이런 수학, 잘하는 학생이나 영재, 수학자를 꿈꾸는 학생들은 쫓아가기는 하는데{{ㅊ|과연 그럴까?}}, 대부분의 학생은 걍 [[수포자]]가 되어버리는 문제가 발생해 버린다. 대부분을 위한 수학 교육이 아닌, 소수를 위한 수학 교육이 되어버리고, 때문에 4차 교육과정부터는 이러한 교육의 뼈저린 반성이 일어나게 된다. | ||
== 같이 보기 == | == 같이 보기 == | ||
== 외부 링크 == | == 외부 링크 == | ||
{{각주}} | {{각주}} | ||
[[분류: | [[분류:교육과정]] | ||