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변심거리(邊心距離,apothem 또는 줄여서 apo)또는 '정다각형의 변심거리'는 [[기하학]]에서 [[정다각형]]의 중심에서 [[변]]까지의 거리를 말한다. | 변심거리(邊心距離,apothem 또는 줄여서 apo)또는 '정다각형의 변심거리'는 [[기하학]]에서 [[정다각형]]의 중심에서 [[변]]까지의 거리를 말한다. | ||
==정사각형== | ==정사각형== | ||
변심거리가 원에 내접한 경우 화살거리(시,sagit)와 더해져 반지름이 된다. | |||
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| align='center'|[[파일: | | align='center'|[[파일:apothem_sagit.svg|350px]] | ||
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| 원에 내접한 정사각형의 한변에 도달한 변심거리와 원의 반지름 그리고 그 둘의 간격 차인 화살거리 | | 원에 내접한 정사각형의 한변에 도달한 변심거리와 원의 반지름 그리고 그 둘의 간격 차인 화살거리 | ||
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==현== | ==현== | ||
변심거리의 변을 [[ | 변심거리의 변을 [[현]]으로 가정해볼때 현을 수직이등분하는 직선이 원의 중심을 지나는것과 관련있음을 확인할수있다. <ref>[참고] (수학방 -원의 방정식,원의 방정식 표준형) https://mathbang.net/454</ref><ref>우리말샘 원 등</ref> 또한 직경과 현의 길이와의 관계는 [[피타고라스의 정리]]를 통해서 조사할수있다. | ||
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| align='center'|[[파일: | | align='center'|[[파일:Euclid_Elements_3-35.svg|400px]] | ||
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| [[유클리드 기하학 원론]] 제3권 법칙35 | | [[유클리드 기하학 원론]] 제3권 법칙35 | ||
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현 <math> \overline{CD} </math>와 직경<math> \overline{AB} </math>가 수직으로 만나는 점 E에서 선분 AE와 선분EB와의 비율은 원둘레에서 호의 길이의 비율을 보여준다. | 현 <math> \overline{CD} </math>와 직경<math> \overline{AB} </math>가 수직으로 만나는 점 E에서 선분 AE와 선분EB와의 비율은 원둘레에서 호의 길이의 비율을 보여준다. | ||
따라서 이러한 성질은 선분 AE와 선분EB와의 비율에서 역시 [[활꼴]]의 면적을 보여줄 수 있다. | 따라서 이러한 성질은 선분 AE와 선분EB와의 비율에서 역시 [[활꼴]]의 면적을 보여줄 수 있다. | ||
한편 활꼴의 길이 선분CD와 활꼴의 높이 선분EB를 갖는 활꼴의 길이(<math>l</math>)는 높이(<math> h</math>)와 직경(<math>D</math>)에서 다음의 관계가 있다. | 한편 활꼴의 길이 선분CD와 활꼴의 높이 선분EB를 갖는 활꼴의 길이(<math>l</math>)는 높이(<math> h</math>)와 직경(<math>D</math>)에서 다음의 관계가 있다. | ||
:<math> \left( \overline{CE} \right) \left( \overline{ED} \right) = \left( \overline{AE} \right) \left( \overline{EB} \right) </math>이다. | :<math> \left( \overline{CE} \right) \left( \overline{ED} \right) = \left( \overline{AE} \right) \left( \overline{EB} \right) </math>이다. |