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문제는 여기서 어떻게 <math>\psi</math>를 찾느냐 이다. 아래는 그 방법들. | 문제는 여기서 어떻게 <math>\psi</math>를 찾느냐 이다. 아래는 그 방법들. | ||
# Variaion of Parameters: 적당한 <math>u_1\left(t\right),\,u_2\left(t\right)</math>에 대해 <math>\psi=u_1y_1+u_2y_2</math>라 가정하자 (<math>y_1,y_2</math>는 제차 선형 미분방정식의 두 해). 이를 원 방정식에 넣은 뒤 계산을 해주면 <math>{u_1}'=-\frac{y_2g}{W\left[y_1,y_2\right]},\,{u_2}'=\frac{y_1g}{W\left[y_1,y_2\right]}</math>이다 (<math>g</math>는 비제차 항, <math>W</math>는 Wronskian). | # Variaion of Parameters: 적당한 <math>u_1\left(t\right),\,u_2\left(t\right)</math>에 대해 <math>\psi=u_1y_1+u_2y_2</math>라 가정하자 (<math>y_1,y_2</math>는 제차 선형 미분방정식의 두 해). 이를 원 방정식에 넣은 뒤 계산을 해주면 <math>{u_1}'=-\frac{y_2g}{W\left[y_1,y_2\right]},\,{u_2}'=\frac{y_1g}{W\left[y_1,y_2\right]}</math>이다 (<math>g</math>는 비제차 항, <math>W</math>는 Wronskian). | ||
# Judicious Guessing: 이름에서 알 수 있듯이, 찍어 맞추는 것이다. 만약 비제차 항이 다항식이라면, 특수해도 다항식의 형태. 지수함수가 곱해져 | # Judicious Guessing: 이름에서 알 수 있듯이, 찍어 맞추는 것이다. 만약 비제차 항이 다항식이라면, 특수해도 다항식의 형태. 지수함수가 곱해져 있따면 특수해에도 지수함수가 곱해져 있을 것이다. 만약 사인이나 코사인이 있다면 [[복소수]]를 사용한 다항식의 형태가 특수해. 특수해의 각 계수는 미정계수법을 사용해 찾는다. | ||
# [[라플라스 변환]] | # [[라플라스 변환]] | ||