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[[분류:화학]] | [[분류:화학]][[분류:화학반응속도론]] | ||
'''단일 단계 반응'''(elementary reaction)은 반응물들이 한 번에 충돌하여 생성물을 만드는 반응을 말한다. 모든 화학적 반응은 여러 개의 단일 단계 반응으로 이루어져 있으며, 이를 '''메커니즘'''(reaction mechanism)이라 한다. 단일 단계 반응의 반응 속도는 반응물의 농도에 비례한다. | '''단일 단계 반응'''(elementary reaction)은 반응물들이 한 번에 충돌하여 생성물을 만드는 반응을 말한다. 모든 화학적 반응은 여러 개의 단일 단계 반응으로 이루어져 있으며, 이를 '''메커니즘'''(reaction mechanism)이라 한다. 단일 단계 반응의 반응 속도는 반응물의 농도에 비례한다. | ||
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이다. 따라서 이 충돌 수를 [[몰]] 단위로 구하면(충돌 수의 단위는 속도 상수의 단위 mol<sup>-1</sup>s<sup>-1</sup>와 같으므로, 단위를 맞추어준다.) | 이다. 따라서 이 충돌 수를 [[몰]] 단위로 구하면(충돌 수의 단위는 속도 상수의 단위 mol<sup>-1</sup>s<sup>-1</sup>와 같으므로, 단위를 맞추어준다.) | ||
: <math>Z_\mathrm{tot, mol}= {N_A} (r_{\mathrm A} + r_{\mathrm B})^2 \sqrt{\frac{8\pi kT}{\mu}}[\mathrm A][\mathrm B] = \frac{k}{\rho f} v\propto [\mathrm A][\mathrm B]</math> | : <math>Z_\mathrm{tot, mol}= {N_A} (r_{\mathrm A} + r_{\mathrm B})^2 \sqrt{\frac{8\pi kT}{\mu}}[\mathrm A][\mathrm B] = \frac{k}{\rho f} v\propto [\mathrm A][\mathrm B]</math> | ||
이다. 따라서 이분자도 반응의 속도 <math>v</math>는 각 반응물의 농도에 비례함을 알 수 있다. 또한 여기에서 ''단위 농도 당'' 충돌 수를 <math>Z</math>라고 하면, | 이다. 따라서 이분자도 반응의 속도 <math>v</math>는 각 반응물의 농도에 비례함을 알 수 있다. 또한 여기에서 ''단위 농도 당'' 충돌 수를 <math>Z</math>라고 하면, | ||
: <math>Z= {N_A} (r_{\mathrm A} + r_{\mathrm B})^2 \sqrt{\frac{8\pi kT}{\mu}}</math> | : <math>Z= {N_A} (r_{\mathrm A} + r_{\mathrm B})^2 \sqrt{\frac{8\pi kT}{\mu}}</math> | ||
이고, 따라서 다음과 같은 [[아레니우스 식]]이 도출된다: | 이고, 따라서 다음과 같은 [[아레니우스 식]]이 도출된다: | ||
: <math> k = \rho Z f = \rho {N_A} (r_{\mathrm A} + r_{\mathrm B})^2 \sqrt{\frac{8\pi kT}{\mu}} \mathrm{e}^{-E_a / RT} = A \mathrm{e}^{-E_a / RT}.</math> | : <math> k = \rho Z f = \rho {N_A} (r_{\mathrm A} + r_{\mathrm B})^2 \sqrt{\frac{8\pi kT}{\mu}} \mathrm{e}^{-E_a / RT} = A \mathrm{e}^{-E_a / RT}.</math> | ||
이때 <math>A = \rho {N_A} (r_{\mathrm A} + r_{\mathrm B})^2 \sqrt{\frac{8\pi kT}{\mu}} \propto \sqrt T</math>이므로 상수는 아니지만 지수 항(f)의 온도 의존보다 그 영향이 매우 작으므로 상수 취급한다. | 이때 <math>A = \rho {N_A} (r_{\mathrm A} + r_{\mathrm B})^2 \sqrt{\frac{8\pi kT}{\mu}} \propto \sqrt T</math>이므로 상수는 아니지만 지수 항(f)의 온도 의존보다 그 영향이 매우 작으므로 상수 취급한다. |