+ - × ÷
개요
셈법에서 가장 기초적인 4가지의 연산작업을 의미한다. 한자로는 가감승제(加減乘除)라고 표현하기도 한다. 말 그대로 더하고, 빼고, 곱하고 나누는 작업. 이 사칙연산에 대하여 닫혀있는 집합을 두고 체(體/Field)라고 한다. 참고로 모든 사칙연산은 결과적으로 덧셈과 곱셈만으로 표현이 가능한데 뺄셈은 덧셈의 역연산이며, 나눗셈은 곱셈의 역산(역수)에 해당한다.
우선순위
사칙연산에서는 다음과 같은 우선순위가 존재한다.
- 별다른게 없다면 왼쪽부터 순차적으로 계산한다.
- 괄호가 있을 경우에는 괄호 안의 계산을 먼저 수행한다.
- 지수가 있는 경우[1]
- 더하기와 빼기는 같은 우선순위를 가진다.
- 곱하기와 나누기는 같은 우선순위를 가진다.
- 곱하기와 나누기를 먼저 한 다음에, 더하기와 빼기를 가장 나중에 진행한다.
나눗셈의 제한
일반적인 상황에서 나누기의 경우 0으로 나누는 경우는 생각하지 않는다. 이걸 제대로 하려면 극한개념까지 들어가야 하는데다, 정확하게는 극한에서도 0으로 나누는 것은 아니기 때문.